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【題目】如圖,將△ABC繞頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A′B′C,且點(diǎn)B剛好落在A′B′上,若∠A=25°,∠BCA′=45°,求∠A′BA的度數(shù).
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【題目】如圖,在一張長為8cm,寬為6cm的長方形紙片上,現(xiàn)要剪下一個(gè)腰長為5cm的等腰三角形(要求:等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與長方形的一個(gè)頂點(diǎn)重合,其余的兩個(gè)頂點(diǎn)在長方形的邊上).則剪下的等腰三角形的底邊長可以是_____
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【題目】如圖,已知鈍角三角形ABC,將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)110°得到△AB′C′,連接BB′,若AC′∥BB′,則∠CAB′的度數(shù)為_____.
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【題目】如圖,將正方形網(wǎng)格放置在平面直角坐標(biāo)系中,其中每個(gè)小正方形的邊長均為1,△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1,若AC上一點(diǎn)P(1.2,1.4)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1,點(diǎn)P1繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°,對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P2,則點(diǎn)P2的坐標(biāo)為( )
A. (2.8,3.6) B. (﹣2.8,﹣3.6)
C. (3.8,2.6) D. (﹣3.8,﹣2.6)
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【題目】如圖, 已知拋物線的對(duì)稱軸是直線x=3,且與x軸相交于A,B兩點(diǎn)(B點(diǎn)在A點(diǎn)右側(cè))與y軸交于C點(diǎn) .
(1)求拋物線的解析式和A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)P是拋物線上B、C兩點(diǎn)之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與B、C重合),則是否存在一點(diǎn)P,使△PBC的面積最大.若存在,請(qǐng)求出△PBC的最大面積;若不存在,試說明理由;
(3)若M是拋物線上任意一點(diǎn),過點(diǎn)M作y軸的平行線,交直線BC于點(diǎn)N,當(dāng)MN=3時(shí),求M點(diǎn)的坐標(biāo) .
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【題目】某藥廠銷售部門根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研結(jié)果,對(duì)該廠生產(chǎn)的一種新型原料藥未來兩年的銷售進(jìn)行預(yù)測(cè),井建立如下模型:設(shè)第t個(gè)月該原料藥的月銷售量為P(單位:噸),P與t之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系,其圖象是函數(shù)P=(0<t≤8)的圖象與線段AB的組合;設(shè)第t個(gè)月銷售該原料藥每噸的毛利潤為Q(單位:萬元),Q與t之間滿足如下關(guān)系:Q=
(1)當(dāng)8<t≤24時(shí),求P關(guān)于t的函數(shù)解析式;
(2)設(shè)第t個(gè)月銷售該原料藥的月毛利潤為w(單位:萬元)
①求w關(guān)于t的函數(shù)解析式;
②該藥廠銷售部門分析認(rèn)為,336≤w≤513是最有利于該原料藥可持續(xù)生產(chǎn)和銷售的月毛利潤范圍,求此范圍所對(duì)應(yīng)的月銷售量P的最小值和最大值.
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【題目】一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)分別標(biāo)有數(shù)1,2,3,4的小球,它們的形狀、大小完全相同,小紅先從口袋里隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下數(shù)為x,小穎在剩下的3個(gè)球中隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下數(shù)為y,這樣確定了點(diǎn)P的坐標(biāo)(x,y).
(1)小紅摸出標(biāo)有數(shù)3的小球的概率是多少?.
(2)請(qǐng)你用列表法或畫樹狀圖法表示出由x,y確定的點(diǎn)P(x,y)所有可能的結(jié)果.
(3)求點(diǎn)P(x,y)在函數(shù)y=﹣x+5圖象上的概率.
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