【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y＝﹣x與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），已知A點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2；

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）根據(jù)圖象直接寫出﹣x＞的解集；

（3）將直線l1：y＝- x沿y向上平移后的直線l2與反比例函數(shù)y＝在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)C，如果△ABC的面積為30，求平移后的直線l2的函數(shù)表達(dá)式．

（1）用兩種不同的方法表示圖②中小正方形(陰影部分)的面積：

方法一： ；

方法二： .

(2)(m+n),(mn) ，mn這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系為___

(3)應(yīng)用(2)中發(fā)現(xiàn)的關(guān)系式解決問(wèn)題：若x+y=9，xy=14，求xy的值.

（1）求證：DB=DE

（2）在圖中過(guò)D作DF⊥BE交BE于F，若CF=4，求△ABC的周長(zhǎng)．

解：∠A+∠B+∠C=180°

理由：作∠ACD=∠A，并延長(zhǎng)BC到E

∵∠ACD=∠　 　（已作）

AB∥CD（　 　）

∴∠B=　 　（　 　）

而∠ACB+∠ACD+∠DCE=180°

∴∠ACB+　 　+　 　=180°（　 　）

【題目】如圖，正方形的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn)，從點(diǎn)開(kāi)始沿向運(yùn)動(dòng). 以為邊，在的上方作正方形，交于點(diǎn)，連接、.請(qǐng)?zhí)骄浚?/span>

（1）線段與是否相等？請(qǐng)說(shuō)明理由.

（2）若設(shè)，，當(dāng)取何值時(shí)，最大？最大值是多少？

（3）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到的何位置時(shí)，△∽△？

（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）設(shè)商品每天的總利潤(rùn)為W（元），求W與x之間的函數(shù)表達(dá)式（利潤(rùn)=收入-成本）；

（3）試說(shuō)明（2）中總利潤(rùn)W隨售價(jià)x的變化而變化的情況，并指出售價(jià)為多少元時(shí)獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？

【題目】如圖已知為⊙的直徑，切⊙于點(diǎn)，弦于點(diǎn)，連結(jié).

（1）探索滿足什么條件時(shí)，有，并加以證明.

（2）當(dāng)，，，求△面積.

【題目】雜技團(tuán)進(jìn)行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體(看成一點(diǎn))的路線是拋物線的一部分，如圖

（1）求演員彈跳離地面的最大高度；

（2）已知人梯高BC＝3.4米，在一次表演中，人梯到起跳點(diǎn)A的水平距離是4米，問(wèn)這次表演是否成功？請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】為解決樓房之間的擋光問(wèn)題，某地區(qū)規(guī)定：兩幢樓房間的距離至少為米，中午時(shí)不能擋光. 如圖，某舊樓的一樓窗臺(tái)高1米，要在此樓正南方米處再建一幢新樓. 已知該地區(qū)冬天中午時(shí)陽(yáng)光從正南方照射，并且光線與水平線的夾角最小為°，在不違反規(guī)定的情況下，請(qǐng)問(wèn)新建樓房最高_____________米. (結(jié)果精確到1米.,)