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【題目】如圖，某教學(xué)興趣小組想測量一棵樹CD的高度，他們先在點(diǎn)A處測得樹頂C的仰角為30°，然后沿AD方向前行10 m，到達(dá)B點(diǎn)，在B處測得樹頂C的仰角高度為60°(A、B、D三點(diǎn)在同一直線上)則這棵樹CD的高度為( )

A. 10m B. 5m C. 5m D. 10m

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【題目】如圖所示，我國兩艘海監(jiān)船 A，B 在南海海域巡邏，某一時(shí)刻，兩船同時(shí)收到指令，立即前往救援遇險(xiǎn)拋錨的漁船 C，此時(shí)，B 船在A 船的正南方向 15 海里處，A 船測得漁船 C 在其南偏東 45°方向，B 船測得漁船 C 在其南偏東 53°方向，已知 A 船的航速為 30 海里/小時(shí)，B 船的航速為 25 海里/小時(shí)，問 C 船至少要等待多長時(shí)間才能得到救援?(參考數(shù)據(jù)：sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈ 4 ， 1.41 )

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【題目】如圖，某無人機(jī)于空中A處探測到目標(biāo)B、D的俯角分別是30°、60°，此時(shí)無人機(jī)的飛行高度AC為60m．隨后無人機(jī)從A處繼續(xù)水平飛行30m到達(dá)A′處．

(1)求A、B之間的距離：

(2)求從無人機(jī)A′上看目標(biāo)D的俯角的正切值

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【題目】（2017安徽�。┤鐖D，游客在點(diǎn)A處做纜車出發(fā)，沿A﹣B﹣D的路線可至山頂D處，假設(shè)AB和BD都是直線段，且AB=BD=600m，α=75°，β=45°，求DE的長．

（參考數(shù)據(jù)：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，≈1.41）

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【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝150°，AC＝4，tanB＝.

(1)求BC的長；

(2)利用此圖形求tan15°的值(精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：≈1.4，≈1.7，≈2.2)．

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【題目】如圖，河的兩岸l1與l2相互平行，A、B是l1上的兩點(diǎn)，C、D是l2上的兩點(diǎn)，某人在點(diǎn)A處測得∠CAB=90°，∠DAB=30°，再沿AB方向前進(jìn)20米到達(dá)點(diǎn)E（點(diǎn)E在線段AB上），測得∠DEB=60°，求C、D兩點(diǎn)間的距離．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是BC邊上一點(diǎn)，AC=2，CD=1，設(shè)∠CAD=α．

(1)試寫出α的四個(gè)三角函數(shù)值；

(2)若∠B=α，求BD的長？

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【題目】如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東60°方向，距離燈塔86 n mile的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處，此時(shí)B處與燈塔P的距離約為_______nmile.(結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：＝1.7, ≈ 1.4)

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【題目】如圖，已知點(diǎn)C與某建筑物底端B相距306米（點(diǎn)C與點(diǎn)B在同一水平面上），某同學(xué)從點(diǎn)C出發(fā)，沿同一剖面的斜坡CD行走195米至坡頂D處，斜坡CD的坡度（或坡比）i=1：2.4，在D處測得該建筑物頂端A的俯視角為20°，則建筑物AB的高度約為（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364）（　�。�

A. 29.1米 B. 31.9米 C. 45.9米 D. 95.9米

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【題目】定義：如圖，若雙曲線（k＞0）與它的其中一條對(duì)稱軸y=x相交于兩點(diǎn)A，B，則線段AB的長稱為雙曲線（k＞0）的對(duì)徑．

（1）求雙曲線的對(duì)徑；

（2）若某雙曲線（k＞0）的對(duì)徑是．求k的值．

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