【題目】數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)小組借助載有測(cè)角儀的無(wú)人機(jī)測(cè)量象山嵐光閣與文明湖湖心亭之間的距離．如圖，無(wú)人機(jī)所在位置P與嵐光閣閣頂A、湖心亭B在同一鉛垂面內(nèi)，P與B的垂直距離為300米，A與B的垂直距離為150米，在P處測(cè)得A、B兩點(diǎn)的俯角分別為α、β，且tanα=，tanβ=﹣1，試求嵐光閣與湖心亭之間的距離AB．（計(jì)算結(jié)果若含有根號(hào)，請(qǐng)保留根號(hào)）

【題目】如圖，在中，按以下步驟作圖：①以為圓心，以長(zhǎng)為半徑作弧，交于點(diǎn)；②分別以、為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)；③作射線，交邊于點(diǎn).若，，則的長(zhǎng)為_________.

【題目】在△ABC中，AC=6 ，點(diǎn)D為直線AB上一點(diǎn)，且AB=3BD，直線CD與直線BC所夾銳角的正切值為 ，并且CD⊥AC，則BC的長(zhǎng)為________．

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=10，點(diǎn)D是邊BC上一動(dòng)點(diǎn) （不與B，C重合），∠ADE=∠B=α，DE交AC于點(diǎn)E，且 ．下列結(jié)論： ①△ADE∽△ACD；②當(dāng)BD=6時(shí)，△ABD與△DCE全等；③△DCE為直角三角形時(shí)，BD為8或；④CD2=CECA．其中正確的結(jié)論是________（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AD=2，把邊BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到線段BP，連接AP并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)E，連接PC，則三角形PCE的面積為___．

A. 8.1米 B. 17.2米 C. 19.7米 D. 25.5米

【題目】如圖，矩形中，點(diǎn)分別在邊與上，點(diǎn)在對(duì)角線上，，.

求證：四邊形是平行四邊形.

若，，，求的長(zhǎng).

（1）求壩底AD的長(zhǎng)度（結(jié)果精確到1米）；

（2）若壩長(zhǎng)100米，求建筑這個(gè)大壩需要的土石料（參考數(shù)據(jù)： ）

（1）求∠BCD的度數(shù)．

（2）求教學(xué)樓的高BD．（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：tan20°≈0.36，tan18°≈0.32）