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【題目】如圖，⊙O的直徑AB的長為2，點C在圓周上，∠CAB=30°．點D是圓上一動點，DE∥AB交CA的延長線于點E，連接CD，交AB于點F．

(1)如圖1，當(dāng)DE與⊙O相切時，求∠CFB的度數(shù)；

(2)如圖2，當(dāng)點F是CD的中點時，求△CDE的面積．

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【題目】如圖，BD為△ABC外接圓⊙O的直徑，且∠BAE=∠C．

（1）求證：AE與⊙O相切于點A；

（2）若AE∥BC，BC=2，AC=2，求AD的長．

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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為2，點E在邊AD上(不與A，D重合)，點F在邊CD上，且∠EBF=45°，若△ABE的外接圓⊙O與CD邊相切．

(1)求⊙O的半徑長；

(2)求△BEF的面積．

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【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，C是半圓O上的一點，CF切半圓O于點C，BD⊥CF于為點D，BD與半圓O交于點E．

(1)求證：BC平分∠ABD．

(2)若DC=8，BE=4，求圓的直徑．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(0，3)、B(3，0)，以點B為圓心、2為半徑的⊙B上有一動點P．連接AP，若點C為AP的中點，連接OC，則OC的最小值為(　　)

A. 1 B. ﹣1 C. D. 2﹣1

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【題目】如圖，在南北方向的海岸線MN上，有A、B兩艘巡邏船，現(xiàn)均收到故障船C的求救信號.已知A、B兩船相距100（＋1）海里，船C在船A的北偏東60°方向上，船C在船B的東南方向上，MN上有一觀測點D，測得船C正好在觀測點D的南偏東75°方向上.

（1）分別求出A與C，A與D間的距離AC和AD（如果運(yùn)算結(jié)果有根號，請保留根號）.

（2）已知距離觀測點D處100海里范圍內(nèi)有暗礁，若巡邏船A沿直線AC去營救船C，在去營救的途中有無觸礁的危險？（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠BCD是鈍角，AB＝AD，BD平分∠ABC.若CD＝3，BD＝2，sin∠DBC＝，求對角線AC的長．

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【題目】某地發(fā)生8.1級強(qiáng)烈地震，我國積極組織搶險隊赴地震災(zāi)區(qū)參與搶險工作．如圖，某探測隊在地面A，B兩處均探測出建筑物下方C處有生命跡象，已知探測線與地面的夾角分別是25°和60°，且AB＝4米，求該生命跡象所在位置C的深度．(結(jié)果精確到1米．參考數(shù)據(jù)：sin25°≈0.4，cos25°≈0.9，tan25°≈0.5，≈1.7)

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【題目】已知△ABC中的∠A與∠B滿足(1－tanA)2＋＝0.

(1)試判斷△ABC的形狀；

(2)求(1＋sinA)2－2－(3＋tanC)0的值．

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【題目】測量計算是日常生活中常見的問題，如圖，建筑物BC的屋頂有一根旗桿AB，從地面上D點處觀測旗桿頂點A的仰角為50°，觀測旗桿底部B點的仰角為45°，（可用的參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.8，tan50°≈1.2）

（1）若已知CD=20米，求建筑物BC的高度；

（2）若已知旗桿的高度AB=5米，求建筑物BC的高度．

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同步練習(xí)冊答案