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【題目】如圖，在
中，點(diǎn)
、
在邊
上，
，
．
試說明
與
相似．
若
，
，
，請你求出
與
之間的函數(shù)關(guān)系式．
小明猜想：若
，
，
，只要
與
之間滿足某種關(guān)系式，問題中的函數(shù)關(guān)系式仍然成立．你同意小明的觀點(diǎn)嗎？如果你同意，請求出與所滿足的關(guān)系式；若不同意，請說明理由．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC為弦，∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)D的切線交AC的延長線于點(diǎn)E．
求證：（1）DE⊥AE；
（2）AE+CE=AB．
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【題目】如圖，⊙O的直徑CD垂直于弦AB，垂足為E，F(xiàn)為DC延長線上一點(diǎn)，且∠CBF=∠CDB．
（1）求證：FB為⊙O的切線；
（2）若AB=8，CE=2，求⊙O的半徑．
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【題目】（1）已知：如圖1，△ABC是⊙O的內(nèi)接正三角形，點(diǎn)P為弧BC上一動點(diǎn)，求證：PA=PB+PC．
下面給出一種證明方法，你可以按這一方法補(bǔ)全證明過程，也可以選擇另外的證明方法．
證明：在AP上截取AE=CP，連接BE
∵△ABC是正三角形
∴AB=CB
∵∠1和∠2的同弧圓周角
∴∠1=∠2
∴△ABE≌△CBP
（2）如圖2，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接正方形，點(diǎn)P為弧BC上一動點(diǎn)，求證：PA=PC+ 
PB．
（3）如圖3，六邊形ABCDEF是⊙O的內(nèi)接正六邊形，點(diǎn)P為弧BC上一動點(diǎn)，請?zhí)骄縋A、PB、PC三者之間有何數(shù)量關(guān)系，直接寫出結(jié)論．
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【題目】如圖，在⊙O中，點(diǎn)P為直徑BA延長線上一點(diǎn)，PD切⊙O于點(diǎn)D、過點(diǎn)B作BH⊥PH，點(diǎn)H為垂足，BH交⊙O于點(diǎn)C，連接BD，CD．
（1）求證：BD平分∠ABH；
（2）若CD=2，∠ABD=30°，求⊙O的直徑的長．
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【題目】如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，∠BAD是△ABC的一個外角，∠BAC、∠BAD的平分線分別交⊙O于點(diǎn)E、F．請你在圖上連接EF．（1）證明：EF是⊙O的直徑；（2）請你判斷EF與BC有怎樣的位置關(guān)系？并請證明你的結(jié)論．
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【題目】如圖，⊙C 經(jīng)過原點(diǎn)且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn) A 與點(diǎn) B，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（﹣
，0），M 是圓上一點(diǎn)，∠BMO=120°．⊙C 圓心 C 的坐標(biāo)是_____．
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【題目】如圖，直線l與⊙O相切于點(diǎn)A，作半徑OB并延長至點(diǎn)C，使得BC=OB，作CD⊥直線l于點(diǎn)D，連接BD得∠CBD=75°，則∠OCD=_____度．
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