【題目】如圖在中,,,則( )
A. 1:8:27 B. 1:4:9 C. 1:8:36 D. 1:9:36
【答案】A
【解析】
根據(jù)DE//FG//BC,可判定△ADE∽△AFG∽△ABC,
根據(jù)AD:DF:FB=1:2:3,可得AD:AF:AB=AD:(AD+DF):(AD+DF+FB)=1:(1+2):(1+2+3)=1:3:6,
再根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方倍可得:S△ADE:S△AFG:S△ABC=1:9:36,繼而得到:
S△ADE:S DFGE:S FBCG=1:(9-1):(36-9)=1:8:27,
因?yàn)?/span>DE//FG//BC,所以△ADE∽△AFG∽△ABC,
因?yàn)?/span>AD:DF:FB=1:2:3,
所以AD:AF:AB=AD:(AD+DF):(AD+DF+FB)=1:(1+2):(1+2+3)=1:3:6,
S△ADE:S△AFG:S△ABC=1:9:36,
S△ADE:S DFGE:S FBCG=1:(9-1):(36-9)=1:8:27,
故選A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△ABC內(nèi)接于以AB為直徑的⊙O,過點(diǎn)C作⊙O的切線交BA的延長線于點(diǎn)D,且DA∶AB=1∶2.
(1)求∠CDB的度數(shù);
(2)在切線DC上截取CE=CD,連接EB,判斷直線EB與⊙O的位置關(guān)系,并證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用“※”定義一種新運(yùn)算:對于任意有理數(shù)a和b,規(guī)定a※b=ab2+2ab+a.
如:1※2=1×22+2×1×2+1=9
(1)(﹣2)※3= ;
(2)若※3=16,求a的值;
(3)若2※x=m,(x)※3=n(其中x為有理數(shù)),試比較m,n的大小.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用“◇”和“☆”分別代表甲種植物和乙種植物,為了美化環(huán)境,采用如圖所示的方案種植.
(1)觀察圖形,尋找規(guī)律,并填寫下表:
(2)求出第個(gè)圖形中甲種植物和乙種植物的株數(shù);
(3)是否存在一種種植方案,使得乙種植物的株數(shù)是甲種植物的株數(shù)的2倍?若存在,請你寫出是第幾個(gè)方案,若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn),與正比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn),且.
(1)分別求出這兩個(gè)函數(shù)的解析式;
(2)求的面積;
(3)點(diǎn)在軸上,且是等腰三角形,請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知在中,,點(diǎn)D沿BC自B向C運(yùn)動點(diǎn)D與點(diǎn)B、C不重合,作于E,于F,則的值
A. 不變 B. 增大 C. 減小 D. 先變大再變小
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】口袋中裝有四個(gè)大小完全相同的小球,把它們分別標(biāo)號1,2,3,4,從中隨機(jī)摸出一個(gè)球,記下數(shù)字后放回,再從中隨機(jī)摸出一個(gè)球,利用樹狀圖或者表格求出兩次摸到的小球數(shù)和等于4的概率.
【答案】 .
【解析】試題分析:
根據(jù)題意列表如下,由表可以得到所有的等可能結(jié)果,再求出所有結(jié)果中,兩次所摸到小球的數(shù)字之和為4的次數(shù),即可計(jì)算得到所求概率.
試題解析:
列表如下:
1 | 2 | 3 | 4 | |
1 | (1,1) | (1,2) | (1,3) | (1,4) |
2 | (2,1) | (2,2) | (2,3) | (2,4) |
3 | (3,1) | (3,2) | (3,3) | (3,4) |
4 | (4,1) | (4,2) | (4,3) | (4,4) |
由表可知,共有16種等可能事件,其中兩次摸到的小球數(shù)字之和等于4的有(3,1)、(2,2)和(1,3),共計(jì)3種,
∴P(兩次摸到小球的數(shù)字之和等于4)=.
【題型】解答題
【結(jié)束】
23
【題目】小亮同學(xué)想利用影長測量學(xué)校旗桿AB的高度,如圖,他在某一時(shí)刻立1米長的標(biāo)桿測得其影長為1.2米,同時(shí)旗桿的投影一部分在地面上BD處,另一部分在某一建筑的墻上CD處,分別測得其長度為9.6米和2米,求旗桿AB的高度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90,BC=4,AC=3,線段PQ⊥BC于Q(如圖,此時(shí)點(diǎn)Q與點(diǎn)B重合),PQ=AB,當(dāng)點(diǎn)P沿PB向B滑動時(shí),點(diǎn)Q相應(yīng)的從B沿BC向C滑動,始終保持PQ=AB不變,當(dāng)△ABC與△PBQ全等時(shí),PB的長度等于________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AC>AB.
(1)作AB邊的垂直平分線交BC于點(diǎn)P,作AC邊的垂直平分線交BC于點(diǎn)Q,連接AP,AQ.(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不需要寫作法)
(2)在(1)的條件下,若BC=14,求△APQ的周長.
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