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【題目】m是何值時,關于x的方程(m2+2x2+m﹣1x﹣4=3x2

1)是一元二次方程;

2)是一元一次方程;

3)若x=﹣2是它的一個根,求m的值.

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【題目】如圖,將邊長為2cm的正方形ABCD沿其對角線AC剪開,再把△ABC沿著AD方向平移,得到△A′B′C′,若兩個三角形重疊部分的面積為1cm2,則它移動的距離AA′等于( )

A. 0.5cm B. 1cm C. 1.5cm D. 2cm

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【題目】如圖,MN表示一段筆直的高架道路,線段AB表示高架道路旁的一排居民樓,已知點A到MN的距離為15米,BA的延長線與MN相交于點D,且∠BDN=30°,假設汽車在高速道路上行駛時,周圍39米以內(nèi)會受到噪音(XRS)的影響.

(1)過點A作MN的垂線,垂足為點H,如果汽車沿著從M到N的方向在MN上行駛,當汽車到達點P處時,噪音開始影響這一排的居民樓,那么此時汽車與點H的距離為多少米?

(2)降低噪音的一種方法是在高架道路旁安裝隔音板,當汽車行駛到點Q時,它與這一排居民樓的距離QC為39米,那么對于這一排居民樓,高架道路旁安裝的隔音板至少需要多少米長?(精確到1米)(參考數(shù)據(jù):≈1.7)

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【題目】如圖,已知AB⊙O的直徑,C,D⊙O,AB5,BC3.

(1) sin∠BAC的值;

(2) 如果OE⊥AC, 垂足為E,OE的長;

(3) tan∠ADC的值.(結果保留根號)

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【題目】如圖,ABBCO的弦,B=60°,點OB內(nèi),點D上的動點,點M,NP分別是AD,DC,CB的中點.若O的半徑為2,則PN+MN的長度的最大值是(  )

A.

B.

C.

D.

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【題目】如圖,要在寬為22米的九州大道兩邊安裝路燈,路燈的燈臂CD2米,且與燈柱BC120°角,路燈采用圓錐形燈罩,燈罩的軸線DO與燈臂CD垂直,當燈罩的軸線DO通過公路路面的中心線時照明效果最佳,此時,路燈的燈柱BC高度應該設計為( 。

A. 112)米 B. 112)米 C. 112)米 D. 114)米

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中有RtABC,∠BAC=90°,AB=AC,A(-3,0),B(0,1),C(m,n)。

(1)請直接寫出C點坐標。

(2)ABC 沿x軸的正方向平移t個單位,、兩點的對應點、正好落在反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)圖象上。請求出t,k的值。

(3)(2)的條件下,問是否存x軸上的點M和反比例函數(shù)圖象上的點N,使得以、、M、N為頂點的四邊形構成平行四邊形?如果存在,請求出所有滿足條件的點M和點N的坐標;如果不存在,請說明理由。

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【題目】一司機駕駛汽車從甲地去乙地,以80千米/小時的平均速度用6小時到達目的地.

(1)當他按原路勻速返回時,求汽車速度v(千米/小時)與時間t(小時)之間的函數(shù)關系式;

(2)如果該司機勻速返回時,用了4.8小時,求返回時的速度;

(3)若返回時,司機全程走高速公路,且勻速行駛,根據(jù)規(guī)定:最高車速不得超過每小時120公里,最低車速不得低于每小時60公里,試問返程時間的范圍是多少?

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【題目】如圖,在左邊托盤A(固定)中放置一個生物,在右邊托盤B(可左右移動)中放置一定重量的砝碼,可使得儀器左右平衡,改變托盤B與支撐點M的跳高,記錄相應的托盤B中的砝碼質(zhì)量,得到下表:

托盤B與點M的距離x(cm)

10

15

20

25

30

托盤B中的砝碼質(zhì)量y(g)

30

20

15

12

10

(1)把上表中(x,y)的各級對應值作為點的坐標,在如圖所示的平面直角坐標系中描出其余的點,并用一條光滑的曲線連接起來,觀察所畫的圖象,猜想yx的函數(shù)關系,求出該函數(shù)關系式.

(2)當托盤B向左移動(不能超過點M)時,應往托盤B中添加砝碼還是減少砝碼?為什么?

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【題目】為了預防甲型H1N1,某校對教室采用藥薰消毒法進行消毒,已知藥物燃燒時,室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量ymg)與時間x(min)成正比例,藥物燃燒后,yx成反比例,如圖所示,現(xiàn)測得藥物8min燃畢,此時室內(nèi)空氣每立方米的含藥量為6mg,請你根據(jù)題中提供的信息,解答下列問題:

(1)藥物燃燒時,求y關于x的函數(shù)關系式?自變量x的取值范圍是什么?藥物燃燒后yx的函數(shù)關系式呢?

(2)研究表明,當空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時,生方可進教室,那么從消毒開始,至少需要幾分鐘后,生才能進入教室?

(3)研究表明,當空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時間不低于10min時,才能殺滅空氣中的毒,那么這次消毒是否有效?為什么?

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