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【題目】當m是何值時,關于x的方程(m2+2)x2+(m﹣1)x﹣4=3x2
(1)是一元二次方程;
(2)是一元一次方程;
(3)若x=﹣2是它的一個根,求m的值.
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【題目】如圖,將邊長為2cm的正方形ABCD沿其對角線AC剪開,再把△ABC沿著AD方向平移,得到△A′B′C′,若兩個三角形重疊部分的面積為1cm2,則它移動的距離AA′等于( )
A. 0.5cm B. 1cm C. 1.5cm D. 2cm
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【題目】如圖,MN表示一段筆直的高架道路,線段AB表示高架道路旁的一排居民樓,已知點A到MN的距離為15米,BA的延長線與MN相交于點D,且∠BDN=30°,假設汽車在高速道路上行駛時,周圍39米以內(nèi)會受到噪音(XRS)的影響.
(1)過點A作MN的垂線,垂足為點H,如果汽車沿著從M到N的方向在MN上行駛,當汽車到達點P處時,噪音開始影響這一排的居民樓,那么此時汽車與點H的距離為多少米?
(2)降低噪音的一種方法是在高架道路旁安裝隔音板,當汽車行駛到點Q時,它與這一排居民樓的距離QC為39米,那么對于這一排居民樓,高架道路旁安裝的隔音板至少需要多少米長?(精確到1米)(參考數(shù)據(jù):≈1.7)
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【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,點C,D在⊙O上,且AB=5,BC=3.
(1) 求sin∠BAC的值;
(2) 如果OE⊥AC, 垂足為E,求OE的長;
(3) 求tan∠ADC的值.(結果保留根號)
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【題目】如圖,AB,BC是⊙O的弦,∠B=60°,點O在∠B內(nèi),點D為上的動點,點M,N,P分別是AD,DC,CB的中點.若⊙O的半徑為2,則PN+MN的長度的最大值是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖,要在寬為22米的九州大道兩邊安裝路燈,路燈的燈臂CD長2米,且與燈柱BC成120°角,路燈采用圓錐形燈罩,燈罩的軸線DO與燈臂CD垂直,當燈罩的軸線DO通過公路路面的中心線時照明效果最佳,此時,路燈的燈柱BC高度應該設計為( 。
A. (11﹣2)米 B. (11﹣2)米 C. (11﹣2)米 D. (11﹣4)米
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中有Rt△ABC,∠BAC=90°,AB=AC,A(-3,0),B(0,1),C(m,n)。
(1)請直接寫出C點坐標。
(2)將△ABC 沿x軸的正方向平移t個單位,、兩點的對應點、正好落在反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)圖象上。請求出t,k的值。
(3)在(2)的條件下,問是否存x軸上的點M和反比例函數(shù)圖象上的點N,使得以、、M、N為頂點的四邊形構成平行四邊形?如果存在,請求出所有滿足條件的點M和點N的坐標;如果不存在,請說明理由。
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【題目】一司機駕駛汽車從甲地去乙地,以80千米/小時的平均速度用6小時到達目的地.
(1)當他按原路勻速返回時,求汽車速度v(千米/小時)與時間t(小時)之間的函數(shù)關系式;
(2)如果該司機勻速返回時,用了4.8小時,求返回時的速度;
(3)若返回時,司機全程走高速公路,且勻速行駛,根據(jù)規(guī)定:最高車速不得超過每小時120公里,最低車速不得低于每小時60公里,試問返程時間的范圍是多少?
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【題目】如圖,在左邊托盤A(固定)中放置一個生物,在右邊托盤B(可左右移動)中放置一定重量的砝碼,可使得儀器左右平衡,改變托盤B與支撐點M的跳高,記錄相應的托盤B中的砝碼質(zhì)量,得到下表:
托盤B與點M的距離x(cm) | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
托盤B中的砝碼質(zhì)量y(g) | 30 | 20 | 15 | 12 | 10 |
(1)把上表中(x,y)的各級對應值作為點的坐標,在如圖所示的平面直角坐標系中描出其余的點,并用一條光滑的曲線連接起來,觀察所畫的圖象,猜想y與x的函數(shù)關系,求出該函數(shù)關系式.
(2)當托盤B向左移動(不能超過點M)時,應往托盤B中添加砝碼還是減少砝碼?為什么?
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【題目】為了預防“甲型H1N1”,某校對教室采用藥薰消毒法進行消毒,已知藥物燃燒時,室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時間x(min)成正比例,藥物燃燒后,y與x成反比例,如圖所示,現(xiàn)測得藥物8min燃畢,此時室內(nèi)空氣每立方米的含藥量為6mg,請你根據(jù)題中提供的信息,解答下列問題:
(1)藥物燃燒時,求y關于x的函數(shù)關系式?自變量x的取值范圍是什么?藥物燃燒后y與x的函數(shù)關系式呢?
(2)研究表明,當空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時,生方可進教室,那么從消毒開始,至少需要幾分鐘后,生才能進入教室?
(3)研究表明,當空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時間不低于10min時,才能殺滅空氣中的毒,那么這次消毒是否有效?為什么?
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