【題目】求證：相似三角形對應角的角平分線之比等于相似比.要求：

【題目】如圖，△ABC∽△ADE，∠BAC =∠ADE =90°，AB=4，AC=3，F是DE的中點，若點E是直線BC上的動點，連接BF，則BF的最小值是_______．

【題目】據(jù)海峽導報報道，為推進漳州綠色農業(yè)發(fā)展， 2018-2020年，漳州市將完成農業(yè)綠色發(fā)展項目總投資414億元。已知漳州2018年已完成項目投資100億元，假設后兩年該項目投資的平均增長率為x，依題意可列方程為（ ）

【題目】如圖所示，一幢樓房AB背后有一臺階CD，臺階每層高0.2米，且AC=14.5米，NF=0.2米．設太陽光線與水平地面的夾角為α，當α=56.3°時，測得樓房在地面上的影長AE=10米，現(xiàn)有一只小貓睡在臺階的NF這層上曬太陽．

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，投影線方向如圖所示，點C在斜邊AB上的正投影為點D，

【題目】如圖，小明家窗外有一堵圍墻AB，由于圍墻的遮擋，清晨太陽光恰好從窗戶的最高點C射進房間的地板F處，中午太陽光恰好能從窗戶的最低點D射進房間的地板E處，小明測得窗子距地面的高度OD＝0.8 m，窗高CD＝1.2 m，并測得OE＝0.8 m，OF＝3 m，求圍墻AB的高度．

【題目】一塊材料的形狀是銳角三角形ABC，邊BC=12cm，高AD=8cm，把它加工成矩形零件如圖，要使矩形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB，AC上．且矩形的長與寬的比為3：2，求這個矩形零件的邊長．

【題目】(2014山東淄博)如圖，四邊形ABCD中，AC⊥BD交BD于點E，點F，M分別是AB，BC的中點，BN平分∠ABE交AM于點N，AB＝AC＝BD，連接MF，NF．

【題目】如圖，在銳角三角形ABC中，點D，E分別在邊AC，AB上，AG⊥BC于點G，AF⊥DE于點F，∠EAF=∠GAC．