科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對(duì)稱軸為直線x=1,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,0),其部分圖象如圖所示,下列結(jié)論:①4ac<b2;、②3a+c>0;③當(dāng)x>0時(shí),y隨x的增大而減;④當(dāng)y>0時(shí),x的取值范圍是﹣1<x<3;⑤方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是x1=﹣1,x2=3;其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是( )
A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)
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【題目】我市某中學(xué)七、八年級(jí)各選派10名選手參加學(xué)校舉辦的“愛(ài)我荊門”知識(shí)競(jìng)賽,計(jì)分采用10分制,選手得分均為整數(shù),成績(jī)達(dá)到6分或6分以上為合格,達(dá)到9分或10分為優(yōu)秀.這次競(jìng)賽后,七、八年級(jí)兩支代表隊(duì)選手成績(jī)分布的條形統(tǒng)計(jì)圖和成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表如下,其中七年級(jí)代表隊(duì)得6分、10分的選手人數(shù)分別為a,b.
隊(duì)別 | 平均分 | 中位數(shù) | 方差 | 合格率 | 優(yōu)秀率 |
七年級(jí) | 6.7 | m | 3.41 | 90% | n |
八年級(jí) | 7.1 | 7.5 | 1.69 | 80% | 10% |
(1)請(qǐng)依據(jù)圖表中的數(shù)據(jù),求a,b的值;
(2)直接寫出表中的m,n的值;
(3)有人說(shuō)七年級(jí)的合格率、優(yōu)秀率均高于八年級(jí),所以七年級(jí)隊(duì)成績(jī)比八年級(jí)隊(duì)好,但也有人說(shuō)八年級(jí)隊(duì)成績(jī)比七年級(jí)隊(duì)好.請(qǐng)你給出兩條支持八年級(jí)隊(duì)成績(jī)好的理由.
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【題目】已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,DE∥BC,點(diǎn)F在邊AC上,DF與BE相交于點(diǎn)G,且∠EDF=∠ABE.
求證:(1)△DEF∽△BDE;(2)DGDF=DBEF.
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【題目】如圖,⊙O的半徑為1,A,P,B,C是⊙O上的四個(gè)點(diǎn). ∠APC=∠CPB=60°.
(1)試探究線段PA,PB,PC之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)當(dāng)點(diǎn)P位于什么位置時(shí),四邊形APBC的面積最大?求出最大面積.
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【題目】已知:如圖,等邊△ABC內(nèi)接于⊙O,點(diǎn)P是劣弧上的一點(diǎn)(端點(diǎn)除外),延長(zhǎng)BP至D,使BD=AP,連接CD.
(1)若AP過(guò)圓心O,如圖①,請(qǐng)你判斷△PDC是什么三角形?并說(shuō)明理由;
(2)若AP不過(guò)圓心O,如圖②,△PDC又是什么三角形?為什么?
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,過(guò)A,C,D三點(diǎn)的圓與斜邊AB交于點(diǎn)E,連接DE.
(1)求證:AC=AE;
(2)若AC=6,CB=8,求△ACD外接圓的直徑.
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【題目】已知⊙O的半徑為10,圓心O到弦AB的距離為5,則弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)是( )
A. 30° B. 60° C. 30°或150° D. 60°或120°
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(1,0),(0,2),某拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為D(-1,1)且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,連接AB,直線AB與此拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為C,則S△BCD:S△ABO=( )
A. 8:1B. 6:1C. 5:1D. 4:1
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【題目】如圖,長(zhǎng)方形廣告牌架在樓房頂部,已知CD=2m,經(jīng)測(cè)量得到∠CAH=37°,∠DBH=60°,AB=10m,求GH的長(zhǎng).(參考數(shù)據(jù):tan37°≈0.75, ≈1.732,結(jié)果精確到0.1m)
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【題目】如圖,某公園內(nèi)有座橋,橋的高度是5米,CB⊥DB,坡面AC的傾斜角為45°,為方便老人過(guò)橋,市政部門決定降低坡度,使新坡面DC的坡度為i= :3.若新坡角外需留下2米寬的人行道,問(wèn)離原坡角(A點(diǎn)處)6米的一棵樹(shù)是否需要移栽?(參考數(shù)據(jù): ≈1.414, ≈1.732)
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