（1）求證：△OCP∽△PDA；

（2）若△OCP與△PDA的面積比為1：4，求邊AB的長(zhǎng)；

（3）如圖2，擦去折痕AO、線段OP，連結(jié)BP．動(dòng)點(diǎn)M在線段AP上（點(diǎn)M與點(diǎn)P、A不重合），動(dòng)點(diǎn)N在線段AB的延長(zhǎng)線上，且BN=PM，連結(jié)MN交PB于點(diǎn)F，作ME⊥BP于點(diǎn)E．探究：當(dāng)點(diǎn)M、N在移動(dòng)過(guò)程中，線段EF與線段PB有何數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．

（1）若商家將這批檳榔芋貯藏x天后一次性出售，請(qǐng)完成下列表格：

（2）將這批檳榔芋貯藏多少天后一次性出售最終可獲得總利潤(rùn)29 000元？

（1）求兩支架著地點(diǎn)B，F(xiàn)之間的距離；

（2）若A、D兩點(diǎn)所在的直線正好與地面垂直，求椅子的高度．

（結(jié)果取整數(shù)，參數(shù)數(shù)據(jù)：sin60°=0.87，cos60°=0.5，tan60°=1.73，sin50°=0.77，cos50°=0.64，tan50°=1.19）

【題目】已知二次函數(shù)與反比例函數(shù)（）的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，m）．

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）當(dāng)二次函數(shù)與反比例函數(shù)的值都隨x的增大而減小時(shí)，求x的取值范圍．

方案一：轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤A一次，轉(zhuǎn)出紅色可領(lǐng)取一份獎(jiǎng)品；

方案二：轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤B兩次，兩次都轉(zhuǎn)出紅色可領(lǐng)取一份獎(jiǎng)品．（兩個(gè)轉(zhuǎn)盤都被平均分成3份）如果你獲得一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，你會(huì)選擇哪個(gè)方案？請(qǐng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)說(shuō)明理由．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-3x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，以AB為邊在第一象限作正方形ABCD，點(diǎn)D在雙曲線y=（k≠0）上，將正方形沿x軸負(fù)方向平移a個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)C恰好落在雙曲線上，則a的值是____．

A. 四邊形AEDF一定是平行四邊形

B. 若∠A=90°，則四邊形AEDF是矩形

C. 若AD平分∠A，則四邊形AEDF是正方形

D. 若AD⊥BC，則四邊形AEDF是菱形

①寫出線段CF與DG的數(shù)量關(guān)系；

②寫出直線CF與DG所夾銳角的度數(shù).

（2）拓展探究：

如圖②，將正方形AEFG繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，（1）中的結(jié)論是否仍然成立，請(qǐng)利用圖②進(jìn)行說(shuō)明.

（2）問(wèn)題解決

如圖③，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC=4，O為AC的中點(diǎn).若點(diǎn)D在直線BC上運(yùn)動(dòng)，連接OE，則在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段OE的長(zhǎng)的最小值.（直接寫出結(jié)果）

【題目】一貨輪在A處測(cè)得燈塔P在貨輪的北偏西23°的方向上，隨后貨輪以80海里/時(shí)的速度按北偏東30°的方向航行，1小時(shí)后到達(dá)B處，此時(shí)又測(cè)得燈塔P在貨輪的北偏西68°的方向上，求此時(shí)貨輪距燈塔P的距離PB.（參考數(shù)據(jù)：，，）