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【題目】如圖,△ABC 內(nèi)接于半⊙O,AB 為直徑,弦 AD 平分∠CAB,DE 切⊙O 于點(diǎn) D.
(1) 求證:DE∥BC
(2) 若 AD=BC,⊙O 半徑為 2,求∠CAD 與弧CD圍成區(qū)域的面積.
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【題目】如圖,AB 為⊙O 的直徑,C 為⊙O 上一點(diǎn),AD⊥CE 于點(diǎn) D,AC 平分∠DAB.
(1) 求證:直線 CE 是⊙O 的切線;
(2) 若 AB=10,CD=4,求 BC 的長.
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【題目】一個長為4cm,寬為3cm的長方形木板在桌面上做無滑動的翻滾(順時針方向),木板點(diǎn)A位置的變化為A→Al→A2,其中第二次翻滾被面上一小木塊擋住,使木板與桌面成30°的角,則點(diǎn)A滾到A2位置時共走過的路徑長為( 。
A. B. C. D.
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【題目】如圖1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,點(diǎn)P從A出發(fā)沿AC向C點(diǎn)以1厘米/秒的速度勻速移動;點(diǎn)Q從C出發(fā)沿CB向B點(diǎn)以2厘米/秒的速度勻速移動.點(diǎn)P、Q分別從起點(diǎn)同時出發(fā),移動到某一位置時所需時間為t秒.
(1)當(dāng)t=2時,求線段PQ的長度;
(2)當(dāng)t為何值時,△PCQ的面積等于5cm2?
(3)在P、Q運(yùn)動過程中,在某一時刻,若將△PQC翻折,得到△EPQ,如圖2,PE與AB能否垂直?若能,求出相應(yīng)的t值;若不能,請說明理由.
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【題目】(2013年四川綿陽12分)如圖,已知矩形OABC中,OA=2,AB=4,雙曲線(k>0)與矩形兩邊AB、BC分別交于E、F.
(1)若E是AB的中點(diǎn),求F點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)若將△BEF沿直線EF對折,B點(diǎn)落在x軸上的D點(diǎn),作EG⊥OC,垂足為G,證明△EGD∽△DCF,并求k的值.
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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分線,點(diǎn)O為AB的中點(diǎn),連接DO并延長到點(diǎn)E,使OE=OD,連接AE,BE.
(1)求證:四邊形AEBD是矩形;
(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時,矩形AEBD是正方形,并說明理由.
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【題目】如圖,BC是路邊坡角為30°,長為10米的一道斜坡,在坡頂燈桿CD的頂端D處有一探射燈,射出的邊緣光線DA和DB與水平路面AB所成的夾角∠DAN和∠DBN分別是37°和60°(圖中的點(diǎn)A、B、C、D、M、N均在同一平面內(nèi),CM∥AN).
(1)求燈桿CD的高度;
(2)求AB的長度(結(jié)果精確到0.1米).(參考數(shù)據(jù):=1.73.sin37°≈060,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)
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【題目】一只箱子里共有3個球,其中2個白球,1個紅球,它們除顏色外均相同。
(1)從箱子中任意摸出一個球是白球的概率是多少?
(2)從箱子中任意摸出一個球,不將它放回箱子,攪勻后再摸出一個球,求兩次摸出球的都是白球的概率,并畫出樹狀圖。
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【題目】廣安市某樓盤準(zhǔn)備以每平方米6000元的均價對外銷售,由于國務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺后,購房者持幣觀望,房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn),對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后,決定以每平方米4860元的均價開盤銷售.
(1)求平均每次下調(diào)的百分率.
(2)某人準(zhǔn)備以開盤價均價購買一套100平方米的住房,開發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇:①打9.8折銷售;②不打折,一次性送裝修費(fèi)每平方米80元,試問哪種方案更優(yōu)惠?
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【題目】如圖,n個邊長為1的相鄰正方形的一邊均在同一直線上,點(diǎn)M1,M2,M3,…Mn分別為邊B1B2,B2B3,B3B4,…,BnBn+1的中點(diǎn),△B1C1M1的面積為S1,△B2C2M2的面積為S2,…△BnCnMn的面積為Sn,則Sn= .(用含n的式子表示)
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