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【題目】已知:如圖,AB是⊙O的直徑,點P在BA的延長線上,弦CD交AB于E,連接OD、PC、BC,∠AOD=2∠ABC,∠P=∠D,過E作弦GF⊥BC交圓與G、F兩點,連接CF、BG.則下列結(jié)論:①CD⊥AB;②PC是⊙O的切線;③OD∥GF;④弦CF的弦心距等于BG.則其中正確的是( 。

A. ①②④ B. ③④ C. ①②③ D. ①②③④

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【題目】如圖,BD為圓O的直徑,直線ED為圓O的切線,A、C兩點在圓上,AC平分∠BAD且交BDF點.若∠ADE19°,則∠AFB的度數(shù)為何?(  )

A. 97° B. 104° C. 116° D. 142°

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【題目】圓材埋壁是我國著名的數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的一個問題,今有圓材,埋于壁中,不知大小,以鋸鋸之,深一寸,鋸道長一尺,問徑幾何?用現(xiàn)代的數(shù)學(xué)語言表達(dá)是:如圖,CD是⊙O的直徑,弦ABCD,垂足為ECE = 1寸,AB = 1尺,求直徑的長”. 依題意,CD長為(

A. B. 13 C. 25 D. 26

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【題目】某大學(xué)生利用暑假40天社會實踐參與了一家網(wǎng)店經(jīng)營,了解到一種成本為20/件的新型商品在第x天銷售的相關(guān)信息如下表所示。

銷售量p(件)

P=50—x


銷售單價q(元/件)

當(dāng)1≤x≤20時,
當(dāng)21≤x≤40時,

1)請計算第幾天該商品的銷售單價為35/件?

2)求該網(wǎng)店第x天獲得的利潤y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。

3)這40天中該網(wǎng)店第幾天獲得的利潤最大?最大利潤是多少?

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【題目】如圖,直線y=﹣x+nx軸于點A,交y軸于點C(0,4),拋物線yx2+bx+c經(jīng)過點A,交y軸于點B(0,﹣2).點P為拋物線上一個動點,過點Px軸的垂線PD,過點BBDPD于點D,連接PB,設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m

(1)求拋物線的解析式;

(2)當(dāng)△BDP為等腰直角三角形時,求線段PD的長.

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【題目】從圖中的二次函數(shù)yax2+bx+c圖象中,觀察得出了下面的五條信息:

①b0 ②c0;函數(shù)的最小值為﹣3;④ab+c0;當(dāng)x1x22時,y1y2

(1)你認(rèn)為其中正確的有哪幾個?(寫出編號)

(2)根據(jù)正確的條件請求出函數(shù)解析式.

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【題目】如圖,在△AOB中,∠O90°,AO18cmBO30cm,動點M從點A開始沿邊AO1cm/s的速度向終點O移動,動點N從點O開始沿邊OB2cm/s的速度向終點B移動,一個點到達(dá)終點時,另一個點也停止運(yùn)動.如果M、N兩點分別從A、O兩點同時出發(fā),設(shè)運(yùn)動時間為ts時四邊形ABNM的面積為Scm2

(1)S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出t的取值范圍;

(2)判斷S有最大值還是有最小值,用配方法求出這個值.

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【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx的頂點為C(1,),P是拋物線上位于第一象限內(nèi)的一點,直線OP交該拋物線對稱軸于點B直線CPx軸于點A

(1)求該拋物線的表達(dá)式;

(2)如果點P的橫坐標(biāo)為m,試用m的代數(shù)式表示線段BC的長

(3)如果ABP的面積等于ABC的面積,求點P坐標(biāo)

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【題目】如圖,拋物線y=a( x+1 )2-4a(a<0)與x軸交于點A、B(A在B的左側(cè)),與y軸交于點C,CD∥x軸交拋物線于點D,連接BD交拋物線的對稱軸于點E,連接BC、CE

(1)拋物線頂點坐標(biāo)為 (用含a的代數(shù)式表示),A點坐標(biāo)為 ,

(2)當(dāng)△DCE的面積為,求a的值;

(3)當(dāng)△BCE為直角三角形時,求拋物線的解析式.

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【題目】二次函數(shù)yax2+bx+c(a0)的圖象如圖,給出下列四個結(jié)論:

①b24ac0;

②4a2b+c0;

③3b+2c0;

④m(am+b)ab(m≠﹣1),

其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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