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【題目】如圖,在⊙O上依次有A、B、C三點,BO的延長線交⊙O于E,,過點C作CD∥AB交BE的延長線于D,AD交⊙O于點F.
(1)求證:四邊形ABCD是菱形;
(2)連接OA、OF,若∠AOF=3∠FOE且AF=3,求的長.
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【題目】如圖,點O為Rt△ABC斜邊AB上的一點,以OA為半徑的⊙O與BC切于點D,與AC交于點E,連接AD.
(1)求證:AD平分∠BAC;
(2)若∠BAC=60°,OA=2,求陰影部分的面積(結(jié)果保留π).
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【題目】如圖,一面墻上有一個矩形的門洞,現(xiàn)要將它改為一個圓弧形的門洞,圓弧所在的圓外接矩形,已知矩形的高AC=2米,寬CD=米.
(1)求此圓形門洞的半徑;
(2)求要打掉墻體的面積.
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【題目】如圖,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形, ,AC為直徑, DE⊥BC,垂足為E.
(1)求證:CD平分∠ACE;
(2)若AC=9,CE=3,求CD的長.
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【題目】如圖,在扇形AOB中,∠AOB=90°,點C為OA的中點,CE⊥OA交于點E,以點O為圓心,OC的長為半徑作交OB于點D.若OA=4,則圖中陰影部分的面積為( 。
A. + B. +2 C. + D. 2+
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【題目】如圖,直線∥ ,⊙O與和分別相切于點A和點B.點M和點N分別是和上的動點,MN沿和平移.⊙O的半徑為1,∠1=60°.下列結(jié)論錯誤的是( 。
A. B. l1和l2的距離為2
C. 若∠MON=90°,則MN與⊙O相切 D. 若MN與⊙O相切,則
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【題目】已知:點A(0,4),B(0,﹣6),C為x軸正半軸上一點,且滿足∠ACB=45°,則( 。
A. △ABC外接圓的圓心在OC上
B. ∠BAC=60°
C. △ABC外接圓的半徑等于5
D. OC=12
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【題目】如圖,點O′在第一象限,⊙O′與x軸相切于H點,與y軸相交于A(0,2),B(0,8),則點O′的坐標是( )
A. (6,4) B. (4,6) C. (5,4) D. (4,5)
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