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【題目】如圖,是由8個大小相同的小正方體組合成的簡單幾何體.
(1)該幾何體的主視圖如圖所示,請?jiān)谙旅娣礁窦堉蟹謩e畫出它的左視圖和俯視圖;(邊框線加粗畫出,并涂上陰影)
(2)如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體,并保持這個幾何體的俯視圖和主視圖不變,那么請?jiān)谙铝芯W(wǎng)格圖中畫出添加小正方體后所得幾何體所有可能的左視圖.
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【題目】如圖,在路燈下,小明的身高如圖中線段AB所示,他在地面上的影子如圖中線段AC所示,小亮的身高如圖中線段FG所示,路燈燈泡在線段DE上.
(1)請你確定燈泡所在的位置,并畫出小亮在燈光下形成的影子.
(2)如果小明的身高AB=1.6m,他的影子長AC=1.4m,且他到路燈的距離AD=2.1m,求燈泡的高.
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【題目】(1)如圖是一個組合幾何體,右邊是它的兩種視圖,在右邊橫線上填寫出兩種視圖的名稱;
視圖 視圖
(2)根據(jù)兩種視圖中尺寸(單位:cm),計(jì)算這個組合幾何體的表面積.(π取3.14)
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【題目】若干個相同的正方體組成一個幾何體,從不同方向看可以得到如圖所示的形狀,則這個幾何體最多可由多少個這樣的正方體組成?( )
A. 12個 B. 13個 C. 14個 D. 18個
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【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=x2+bx+c過點(diǎn)A(1,0),C(0,﹣3)
(1)求此二次函數(shù)的解析式;
(2)在拋物線上存在一點(diǎn)P使△ABP的面積為10,請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A(﹣1,0)和B(3,0)兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)E.
(1)求此拋物線的解析式.
(2)若直線y=x+1與拋物線交于A、D兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)F,連接DE,求△DEF的面積.
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【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+c過點(diǎn)A(﹣4,﹣3),與y軸交于點(diǎn)B,對稱軸是x=﹣3,請解答下列問題:
(1)求拋物線的解析式.
(2)若和x軸平行的直線與拋物線交于C,D兩點(diǎn),點(diǎn)C在對稱軸左側(cè),且CD=8,求△BCD的面積.注:拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸是x=﹣.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形OABC的邊長為4,頂點(diǎn)A,C分別在x軸、y軸的正半軸上,拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)B,C兩點(diǎn),點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn),連接AC,BD,CD.
(1)求此拋物線的解析式;
(2)求此拋物線頂點(diǎn)D的坐標(biāo)和四邊形ABDC的面積.
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【題目】已知二次函數(shù)y1=x2+mx+n的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(﹣3,1),對稱軸是經(jīng)過(﹣1,0)且平行于y軸的直線.
(1)求m,n的值.
(2)如圖,一次函數(shù)y2=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)P,與x軸相交于點(diǎn)A,與二次函數(shù)的圖象相交于另一點(diǎn)B,點(diǎn)B在點(diǎn)P的右側(cè),PA:PB=1:5,求一次函數(shù)的表達(dá)式.
(3)直接寫出y1>y2時x的取值范圍.
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的頂點(diǎn)在第一象限,且過點(diǎn)(0,1)和(﹣1,0).下列結(jié)論:①ab<0,②b2>4a,③0<a+b+c<2,④0<b<1,⑤當(dāng)x>﹣1時,y>0,其中正確結(jié)論的個數(shù)是
A.5個 B.4個 C.3個 D.2個
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