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【題目】如圖，A，B兩地之間有條河，原來從A地到B地需要經(jīng)過橋DC，沿折線A→D→C→B到達，現(xiàn)在新建了橋EF，可直接沿直線AB從A地到達B地．已知BC=11km，∠A=45°，∠B=37°，橋DC和AB平行，橋DC與橋EF的長相等．

（1）求點D到直線AB的距離；

（2）現(xiàn)在從A地到B地可比原來少走多少路程？

（結果保留小數(shù)點后一位．參考數(shù)據(jù)：≈1.41，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）．

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【題目】山西綿山是中國歷史文化名山，因春秋時期晉國介子推攜母隱居于此被焚而著稱，如圖1，是綿山上介子推母子的塑像，某游客計劃測量這座塑像的高度，由于游客無法直接到達塑像底部，因此該游客計劃借助坡面高度來測量塑像的高度；如圖2，在塑像旁山坡坡腳A處測得塑像頭頂C的仰角為75°，當從A處沿坡面行走10米到達P處時，測得塑像頭頂C的仰角剛好為45°，已知山坡的坡度i=1：3，且O，A，B在同一直線上，求塑像的高度．（側傾器高度忽略不計，結果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：cos75°≈0.3，tan75°≈3.7，≈1.4， ≈1.7， ≈3.2）

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【題目】（2013年四川瀘州8分）如圖，為了測出某塔CD的高度，在塔前的平地上選擇一點A，用測角儀測得塔頂D的仰角為30°，在A、C之間選擇一點B（A、B、C三點在同一直線上）．用測角儀測得塔頂D的仰角為75°，且AB間的距離為40m．

（1）求點B到AD的距離；

（2）求塔高CD（結果用根號表示）．

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【題目】如圖，九（1）班課外活動小組利用標桿測量學校旗桿的高度，已知標桿高度CD=3m，標桿與旗桿的水平距離BD=15m，人的眼睛與地面的高度EF=1.6m，人與標桿CD的水平距離DF=2m，人的眼睛E、標桿頂點C和旗桿頂點A在同一直線，求旗桿AB的高度．

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【題目】全球最大的關公塑像矗立在荊州古城東門外．如圖，張三同學在東門城墻上C處測得塑像底部B處的俯角為18°48′，測得塑像頂部A處的仰角為45°，點D在觀測點C正下方城墻底的地面上，若CD=10米，則此塑像的高AB約為 米（參考數(shù)據(jù)：tan78°12′≈4.8）．

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【題目】如圖，有一輪船在A處測得南偏東30°方向上有一小島P，輪船沿正南方向航行至B處，測得小島P在南偏東45°方向上，按原方向再航行10海里至C處，測得小島P在正東方向上，則A，B之間的距離是( )

A. 10 海里 B. (10－10)海里

C. 10海里 D. (10－10)海里

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【題目】將一個有45°角的三角板的直角頂點放在一張寬為3cm的紙帶邊沿上，另一個頂

點在紙帶的另一邊沿上，測得三角板的一邊與紙帶的一邊所在的直線成30°角，如圖（3），

則三角板的最大邊的長為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】（1）閱讀理解：實數(shù)， ，∵，∴，即。若（為定值），則，當且僅當時等式成立，即時， ，∴當時， 取得 值（填“最大”或“最小”）。

（2）理解應用：函數(shù)，當x= 時， 。

（3）拓展應用：如圖，雙曲線經(jīng)過矩形OABC的對角線交點P，求矩形OABC的最小周長。

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【題目】在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y＝﹣x+b的圖象與反比例函數(shù)y＝（k≠0）圖象交于A、B兩點，與y軸交于點C，與x軸交于點D，其中A點坐標為（﹣2，3）．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式．

（2）若將點C沿y軸向下平移4個單位長度至點F，連接AF、BF，求△ABF的面積．

（3）根據(jù)圖象，直接寫出不等式﹣x+b＞的解集．

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【題目】已知矩形ABCD的長AB=2，AB邊與x軸重合，雙曲線y=在第一象限內經(jīng)過D點以及BC的中點E．

（1）求A點的橫坐標；

（2）連接ED，若四邊形ABED的面積為6，求雙曲線的函數(shù)關系式．

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同步練習冊答案