【題目】如圖，已知拋物線與x軸負(fù)半軸相交于點A，與y軸正半軸相交于點B，，直線l過A、B兩點，點D為線段AB上一動點，過點D作軸于點C，交拋物線于點E．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若拋物線與x軸正半軸交于點F，設(shè)點D的橫坐標(biāo)為x，四邊形FAEB的面積為S，請寫出S與x的函數(shù)關(guān)系式，并判斷S是否存在最大值，如果存在，求出這個最大值；并寫出此時點E的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

（3）連接BE，是否存在點D，使得和相似？若存在，求出點D的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

【題目】如圖，圓O是的外接圓，AE平分交圓O于點E，交BC于點D，過點E作直線．

（1）判斷直線l與圓O的關(guān)系，并說明理由；

（2）若的平分線BF交AD于點F，求證：；

（3）在（2）的條件下，若，，求AF的長．

【題目】某公司銷售一種新型節(jié)能電子小產(chǎn)品,現(xiàn)準(zhǔn)備從國內(nèi)和國外兩種銷售方案中選擇一種進(jìn)行銷售:①若只在國內(nèi)銷售,銷售價格y（元/件）與月銷量x（件）的函數(shù)關(guān)系式為y＝－x＋150,成本為20元/件,月利潤為W內(nèi)（元）;②若只在國外銷售,銷售價格為150元/件,受各種不確定因素影響,成本為a元/件（a為常數(shù),10≤a≤40）,當(dāng)月銷量為x（件）時,每月還需繳納x2元的附加費,月利潤為W外（元）．

（1）若只在國內(nèi)銷售,當(dāng)x＝1000（件）時,y＝ （元/件）;

（2）分別求出W內(nèi)、W外與x間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫x的取值范圍）;

（3）若在國外銷售月利潤的最大值與在國內(nèi)銷售月利潤的最大值相同,求a的值．

（1）求證：四邊形BCDE為菱形；

（2）連接AC，若AC平分∠BAD，BC=1，求AC的長．

(1)分別判斷函數(shù)y=x-1，y=x-1,y=x2有沒有不變值？如果有，直接寫出其不變長度；

(2)函數(shù)y=2x2-bx.

①若其不變長度為零，求b的值；

②若1≤b≤3,求其不變長度q的取值范圍；

(3) 記函數(shù)y=x2-2x(x≥m)的圖象為G1，將G1沿x=m翻折后得到的函數(shù)圖象記為G2，函數(shù)G的圖象由G1和G2兩部分組成，若其不變長度q滿足0≤q≤3,則m的取值范圍為 .

（1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有___名，扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為___；請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

（2）若該校共有學(xué)生900人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計該校學(xué)生中對將“剪刀石頭布”作為奧運會比賽項目的提議達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)；

（3）“剪刀石頭布”比賽時雙方每次任意出“剪刀”、“石頭”、“布”這三種手勢中的一種，規(guī)則為：剪刀勝布，布勝石頭，石頭勝剪刀，若雙方出現(xiàn)相同手勢，則算打平．若小剛和小明兩人只比賽一局，請用樹狀圖或列表法求兩人打平的概率．

【題目】（2017四川省樂山市，第10題，3分）如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的邊OA、OC分別落在x、y軸上，點B坐標(biāo)為（6，4），反比例函數(shù)的圖象與AB邊交于點D，與BC邊交于點E，連結(jié)DE，將△BDE沿DE翻折至△B'DE處，點B'恰好落在正比例函數(shù)y=kx圖象上，則k的值是（　�。�

A. B. C. D.

（1）求拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若P是拋物線上位于直線AC上方的一個動點，求△APC的面積的最大值及此時點P的坐標(biāo)；

（3）在對稱軸上是否存在一點M，使△ANM的周長最�。�若存在，請求出M點的坐標(biāo)和△ANM周長的最小值；若不存在，請說明理由．

（1）當(dāng)t=3時，點（0，0）的“拓展點”坐標(biāo)為 ，點（﹣1，1）的“拓展點”坐標(biāo)為 ；

（2）如果 t＞1，當(dāng)點M（2，1）的“拓展點”N在函數(shù)y=﹣的圖象上時，求t的值；

（3）當(dāng)t=1時，點Q為點P（2，0）的“拓展點”，如果拋物線 y=（x﹣m）2﹣1與“拓展帶”PQ有交點，求m的取值范圍．