科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖(1)是某河上一座古拱橋的截面圖,拱橋橋洞上沿是拋物線形狀,拋物線兩端點(diǎn)與水面的距離都是1m,拱橋的跨度為10m,橋洞與水面的最大距離是5m,橋洞兩側(cè)壁上各有一盞距離水面4m的景觀燈.現(xiàn)把拱橋的截面圖放在平面直角坐標(biāo)系中,如圖(2).
求(1)拋物線的解析式;
(2)兩盞景觀燈P1、P2之間的水平距離.
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【題目】如圖,AB是⊙O的弦,OP⊥OA交AB于點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)B的直線交OP的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C,且CP=CB.
(1)求證:BC是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為,OP=1,求BC的長(zhǎng).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球,這些球除顏色外都相同,其中紅球有1個(gè),若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球,這個(gè)球是白球的概率為.
(1)求袋子中白球的個(gè)數(shù);(請(qǐng)通過(guò)列式或列方程解答);
(2)隨機(jī)摸出一個(gè)球后,不放回,再隨機(jī)摸出一個(gè)球,求兩次都摸到相同顏色的小球的概率.(請(qǐng)結(jié)合樹(shù)狀圖或列表解答)
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【題目】如圖,一次函數(shù)分別交y軸、x軸于A、B兩點(diǎn),拋物線y=﹣x2+bx+c過(guò)A、B兩點(diǎn).
(1)求這個(gè)拋物線的解析式;
(2)作垂直x軸的直線x=t,在第一象限交直線AB于M,交這個(gè)拋物線于N.求當(dāng)t取何值時(shí),MN有最大值?最大值是多少?
(3)在(2)的情況下,以A、M、N、D為頂點(diǎn)作平行四邊形,求第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo).
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【題目】如圖,已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于,兩點(diǎn).
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2) 請(qǐng)根據(jù)圖象直接寫(xiě)出時(shí)的取值范圍.
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【題目】如圖,已知點(diǎn)A1、A2、A3、…、An在x軸上,且OA1=A1A2=A2A3=…=An﹣1An=1,分別過(guò)點(diǎn)A1、A2、A3、An作x軸的垂線,交反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象于點(diǎn)B1、B2、B3、…、Bn,過(guò)點(diǎn)B2作B2P1⊥A1B1于點(diǎn)P1,過(guò)點(diǎn)B3作B3P2⊥A2B2于點(diǎn)P2,…,若記△B1P1B2的面積為S1,△B2P2B3的面積為S2,…,△BnPnBn+1的面積為Sn,則S1+S2+…+S2018=_____.
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【題目】(1)探究:如圖1和2,四邊形ABCD中,已知AB=AD,∠BAD=90°,點(diǎn)E、F分別在BC、CD上,∠EAF=45°.
①如圖1,若∠B、∠ADC都是直角,把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG,使AB與AD重合,則能證得EF=BE+DF,請(qǐng)寫(xiě)出推理過(guò)程;
②如圖2,若∠B、∠D都不是直角,則當(dāng)∠B與∠D滿足數(shù)量關(guān)系 時(shí),仍有EF=BE+DF;
(2)拓展:如圖3,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,點(diǎn)D、E均在邊BC上,且∠DAE=45°.若BD=1,求DE的長(zhǎng).
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【題目】如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象,則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是( 。
A. ac<0
B. 2a+b=0
C. 對(duì)于任意x均有ax2+bx≥a+b
D. 4a+2b+c>0
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【題目】閱讀下面材料:
小明遇到這樣一個(gè)問(wèn)題:如圖1,在正方形ABCD中,點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn),點(diǎn)F是線段AE上一點(diǎn),BF的延長(zhǎng)線交射線CD于點(diǎn)G,若AB=6,AF=4EF,求CG的值與∠AFB的度數(shù).
他的做法是:過(guò)點(diǎn)E作EH∥AB交BG于點(diǎn)H,得到△BAF∽△HEF(如圖2).
(1)CG等于多少,∠AFB等于多少度;
參考小明思考問(wèn)題的方法,解決下列問(wèn)題;
(2)如圖3,在矩形ABCD中,點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn),點(diǎn)F是線段AE上一點(diǎn),BF的延長(zhǎng)線交射線CD于點(diǎn)G,若AF=3EF,求的值;
(3)如圖4,在平行四邊形ABCD中,E、F分別是邊BC、CD上的點(diǎn),BF和DE相交于點(diǎn)G,且AB=kAD,∠DAG=∠BAC,求出的值(用含k的式子表示)
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【題目】如圖,在△ABC中,∠B=45°,AB=10,BC=8,DE是△ABC的中位線.過(guò)點(diǎn)D、E作DF∥EG,分別交BC于F、G,沿DF將△BDF剪下,并順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°與△AMD重疊,沿EG將△CEG剪下,并逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°與△ANE重疊,則四邊形MFGN周長(zhǎng)的最小值是__.
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