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【題目】一天晚上,李明利用燈光下的影子長來測量一路燈D的高度.如圖,當(dāng)在點A處放置標(biāo)桿時,李明測得直立的標(biāo)桿高AM與影子長AE正好相等,接著李明沿AC方向繼續(xù)向前走,走到點B處放置同一個標(biāo)桿,測得直立標(biāo)桿高BN的影子恰好是線段AB,并測得AB1.2m,已知標(biāo)桿直立時的高為1.8m,求路燈的高CD的長.

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【題目】為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,我市組織了一次初三年級1 200名學(xué)生參加的漢字聽寫大賽,為了更好地了解本次大賽的成績分布情況,隨機抽取了100名學(xué)生的成績(滿分50),整理得到如下的統(tǒng)計圖表:

成績()

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

人數(shù)

1

2

3

3

6

7

5

8

15

9

11

12

8

6

4

成績分組

頻數(shù)

頻率(百分比)

35≤x<38

3

0.03

38≤x<41

a

0.12

41≤x<44

20

0.20

44≤x<47

35

0.35

47≤x≤50

30

b

請根據(jù)所提供的信息解答下列問題:

(1)頻率統(tǒng)計表中a________,b_______;

(2)請補全頻數(shù)分布直方圖;

(3)請根據(jù)抽樣統(tǒng)計結(jié)果,估計該次大賽中成績不低于41分的學(xué)生有多少人?

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【題目】如圖,EABCD的邊CD的中點,延長AEBC的延長線于點F.

(1)求證:ADE≌△FCE.

(2)若∠BAF=90°,BC=5,EF=3,求CD的長.

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【題目】拋物線的部分圖象如圖所示,與x軸的一個交點坐標(biāo)為,拋物線的對稱軸是下列結(jié)論中:

;方程有兩個不相等的實數(shù)根;拋物線與x軸的另一個交點坐標(biāo)為若點在該拋物線上,則

其中正確的有  

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

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【題目】如圖所示是一塊含30°60°,90°的直角三角板,直角頂點O位于坐標(biāo)原點,斜邊AB垂直x軸,頂點A在函數(shù)y1x0)的圖象上,頂點B在函數(shù)y2x0)的圖象上,∠ABO30°,則=(

A. B. C. D.

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【題目】如圖1,拋物線y=﹣x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,連接AC、BC

1)求線段AC的長;

2)如圖2,E為拋物線的頂點,FAC上方的拋物線上一動點,MN為直線AC上的兩動點(MN的左側(cè)),且MN4,作FPAC于點PFQy軸交AC于點Q.當(dāng)△FPQ的面積最大時,連接EF、EN、FM,求四邊形ENMF周長的最小值.

3)如圖3,將△BCO沿x軸負方向平移個單位后得△B'C'O',再將△B'C'O'繞點O'順時針旋轉(zhuǎn)α度,得到△BCO'(其中0°<α180°),旋轉(zhuǎn)過程中直線BC″與直線AC交于點G,與x軸交于點H,當(dāng)△AGH是等腰三角形時,求α的度數(shù).

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【題目】如圖,等腰直角△ABC中,ABBC,∠ABC90°,BDACD,點MAD上,連接BM,過點CCNBM于點E,交ABN,交BDF,連接DE,AE

1)若∠BCN30°,EN2,求AN的長;

2)若DEAEEDGDECNG,求證:CEAE

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【題目】已知,如圖,一次函數(shù)ykx+bk、b為常數(shù)且k0)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點,且與反比例函數(shù)ym為常數(shù)且m0)的圖象在第二象限交于點C.若CDx軸于D,若OAOD2,cosBAO

1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式.

2)若一次函數(shù)與反比例函數(shù)的另一個交點坐標(biāo)為E,連接OC、OE,求△COE面積.

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【題目】“好的環(huán)境營設(shè)好的氛圍,好的氛圍創(chuàng)造好的成績”,經(jīng)過我校老師們的精心輔導(dǎo)、同學(xué)們的扎實學(xué)習(xí),初中各年級學(xué)生的綜合素質(zhì)逐步提升.現(xiàn)隨機抽取了部分學(xué)生的綜合成績,按“A(優(yōu)秀)、B(良好)、C(一般)、D(合格)”四個等級進行統(tǒng)計,并將統(tǒng)計結(jié)果制成如下兩幅不完整統(tǒng)計圖,請你結(jié)合圖表所給信息解答下列問題:

1)此次共調(diào)查了   名初中生,其中,學(xué)生的綜合成績的中位數(shù)處于   等級;并將折線統(tǒng)計圖補充完整(在圖上完成);

2)初三(l)班的部分同學(xué)也參與了調(diào)查,其中A等級的有四人,其中兩名女生;B等級的有三人,其中一名男生,若該班準(zhǔn)備分別從這兩組中隨機選出一名同學(xué)參加學(xué)校的經(jīng)驗交流活動,請用列表或畫樹狀圖的方法求出所選兩名同學(xué)恰好是一名女生和一名男生的概率.

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【題目】如圖,正方形ABCD中,AD=4,EAB上且AB=4BE,連接CE,作BFCEF,正方形對角線交于O點,連接OF,將△COF沿CE翻折得△CGF,連接BG,則BG的長為_____

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