【題目】如圖，某班數(shù)學興趣小組利用數(shù)學知識測量建筑物DEFC的高度．他們從點A出發(fā)沿著坡度為＝1：2.4的斜坡AB步行26米到達點B處，此時測得建筑物頂端C的仰角＝35°，建筑物底端D的俯角β＝30°．若AD為水平的地面，則此建筑物的高度CD約為（　　）米．（參考數(shù)據(jù)：≈1.7，sin35°≈0.6，cos35°≈0.8,tan35°≈0.75）

A. 20.2B. 22.75C. 23.6D. 30

A. 48B. 63C. 80D. 99

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過點O作OE∥AB，交BC于E．

（1）求證：ED為⊙O的切線；

（2）如果⊙O的半徑為，ED=2，延長EO交⊙O于F，連接DF、AF，求△ADF的面積．

【答案】（1）證明見解析；（2）

【解析】試題分析：（1）首先連接OD，由OE∥AB，根據(jù)平行線與等腰三角形的性質，易證得≌ 即可得，則可證得為的切線；
（2）連接CD，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，即可得 利用勾股定理即可求得的長，又由OE∥AB，證得根據(jù)相似三角形的對應邊成比例，即可求得的長，然后利用三角函數(shù)的知識，求得與的長，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．

試題解析：(1)證明：連接OD，

∵OE∥AB，

∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，

∵OA=OD,

∴∠OAD=∠ODA，

∴∠COE=∠DOE，

在△COE和△DOE中，

∴△COE≌△DOE(SAS)，

∴ED⊥OD，

∴ED是的切線；

(2)連接CD，交OE于M，

在Rt△ODE中，

∵OD=32，DE=2，

∵OE∥AB，

∴△COE∽△CAB，

∴AB=5，

∵AC是直徑，

∵EF∥AB，

∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

∴△ADF的面積為

【題型】解答題
【結束】
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（1）求b與a的關系式和拋物線的頂點D坐標（用a的代數(shù)式表示）；

（2）直線與拋物線的另外一個交點記為N，求△DMN的面積與a的關系式；

（3）a=﹣1時，直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點G，點G、H關于原點對稱，現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個單位（t＞0），若線段GH與拋物線有兩個不同的公共點，試求t的取值范圍．

【題目】在平面直角坐標系xoy中，點M在x軸的正半軸上，⊙M交x軸于A、B兩點，交y軸C、D于兩點，且C為弧AE的中點，AE交y軸于點G點，若點C的坐標為（0，2）．

（1）連接MG、BC，求證：MG∥BC；

（2）若CE∥AB，直線y＝kx﹣1（k≠0）將四邊形ACEB面積二等分，求k的值；

（3）如圖2，過O、P（2，2）作⊙O1交x軸正半軸于G，交y軸負半軸于H，I為△GOH的內心，過I作IN⊥GH于N，當⊙O1的大小變化時，試說明GN﹣NH的值不變并求其值．

(1)求小張騎自行車的速度；

(2)求小張停留后再出發(fā)時y與x之間的函數(shù)表達式；

(3)求小張與小李相遇時x的值．

學生體能測試成績各等次人數(shù)統(tǒng)計表

（1）填寫統(tǒng)計表；

（2）根據(jù)調整后數(shù)據(jù)，補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若該校共有學生1500人，請你估算出該校體能測試等級為“優(yōu)秀”的人數(shù)．

（1）求證：AB∥DE；

（2）如圖2，點P從點A出發(fā)，沿線段AF運動到點F停止，連接PB，PE．則∠ABP，∠DEP，∠BPE三個角之間具有怎樣的數(shù)量關系（不考慮點P與點A，D，C重合的情況）？并說明理由．

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過菱形OACD的頂點D和邊AC的中點E，若菱形OACD的邊長為3，則k的值為_____．