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【題目】江南農(nóng)場(chǎng)收割小麥,已知1臺(tái)大型收割機(jī)和3臺(tái)小型收割機(jī)1小時(shí)可以收割小麥1.4公頃,2臺(tái)大型收割機(jī)和5臺(tái)小型收割機(jī)1小時(shí)可以收割小麥2.5公頃.

(1)每臺(tái)大型收割機(jī)和每臺(tái)小型收割機(jī)1小時(shí)收割小麥各多少公頃?

(2)大型收割機(jī)每小時(shí)費(fèi)用為300元,小型收割機(jī)每小時(shí)費(fèi)用為200元,兩種型號(hào)的收割機(jī)一共有10臺(tái),要求2小時(shí)完成8公頃小麥的收割任務(wù),且總費(fèi)用不超過5400元,有幾種方案?請(qǐng)指出費(fèi)用最低的一種方案,并求出相應(yīng)的費(fèi)用.

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【題目】如圖,△ABC中,AB=ACAD⊥BC,CE⊥ABAE=CE.求證:

1△AEF≌△CEB;

2AF=2CD

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【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c(a0)的對(duì)稱軸為直線x=﹣1,且拋物線經(jīng)過A(1,0),C(0,3)兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)B.

(1)若直線y=mx+n經(jīng)過B、C兩點(diǎn),求直線BC和拋物線的解析式;

(2)在拋物線的對(duì)稱軸x=﹣1上找一點(diǎn)M,使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);

(3)設(shè)點(diǎn)P為拋物線的對(duì)稱軸x=﹣1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求使BPC為直角三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo).

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【題目】如圖,若二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的對(duì)稱軸為x=1,與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B(﹣1,0),則

①二次函數(shù)的最大值為a+b+c;

a﹣b+c<0;

b2﹣4ac<0;

④當(dāng)y>0時(shí),﹣1<x<3,其中正確的個(gè)數(shù)是(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組在作三角形的拓展圖形,研究其性質(zhì)時(shí),經(jīng)歷了如下過程:

操作發(fā)現(xiàn):

在等腰△ABC中,AB=AC,分別以ABAC為斜邊,向△ABC的外側(cè)作等腰直角三角形,如圖1所示,其中DF⊥AB于點(diǎn)F,EG⊥AC于點(diǎn)GMBC的中點(diǎn),連接MDME,則下列結(jié)論正確的是 (填序號(hào)即可)

①AF=AG=AB;②MD=ME整個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形;④∠DAB=∠DMB

數(shù)學(xué)思考:

在任意△ABC中,分別以ABAC為斜邊,向△ABC的外側(cè)作等腰直角三角形,如圖2所示,MBC的中點(diǎn),連接MDME,則MDME具有怎樣的數(shù)量和位置關(guān)系?請(qǐng)給出證明過程;

類比探索:

在任意△ABC中,仍分別以ABAC為斜邊,向△ABC的內(nèi)側(cè)作等腰直角三角形,如圖3所示,MBC的中點(diǎn),連接MDME,試判斷△MED的形狀.

答:

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【題目】某店因?yàn)榻?jīng)營不善欠下38400元的無息貸款的債務(wù),想轉(zhuǎn)行經(jīng)營服裝專賣店又缺少資金中國夢(mèng)想秀欄目組決定借給該店30000元資金,并約定利用經(jīng)營的利潤(rùn)償還債務(wù)所有債務(wù)均不計(jì)利息已知該店代理的品牌服裝的進(jìn)價(jià)為每件40元,該品牌服裝日銷售量與銷售價(jià)之間的關(guān)系可用圖中的一條折線實(shí)線來表示該店應(yīng)支付員工的工資為每人每天82元,每天還應(yīng)支付其它費(fèi)用為106不包含債務(wù)

求日銷售量與銷售價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系式;

若該店暫不考慮償還債務(wù),當(dāng)某天的銷售價(jià)為48件時(shí),當(dāng)天正好收支平衡收人支出,求該店員工的人數(shù);

若該店只有2名員工,則該店最早需要多少天能還清所有債務(wù),此時(shí)每件服裝的價(jià)格應(yīng)定為多少元?

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【題目】如圖,AB是半圓的直徑,O為圓心,AD、BD是半圓的弦,且

判斷直線PD是否為的切線,并說明理由;

如果,,求PA的長(zhǎng).

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【題目】某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì),決定開設(shè)以下體育課外活動(dòng)項(xiàng)目:A籃球 B乒乓球C羽毛球 D足球,為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)回答下列問題:

(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有   人;

(2)請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖(2)補(bǔ)充完整;

(3)在平時(shí)的乒乓球項(xiàng)目訓(xùn)練中,甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀,現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加乒乓球比賽,求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率(用樹狀圖或列表法解答)

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【題目】如圖,已知正比例函數(shù)y=2x和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A(m,﹣2).

(1)求反比例函數(shù)的解析式;

(2)觀察圖象,直接寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)自變量x的取值范圍;

(3)若雙曲線上點(diǎn)C(2,n)沿OA方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B,判斷四邊形OABC的形狀并證明你的結(jié)論.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知矩形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)B4,0)、C8,0)、D8,8.拋物線y=ax2+bxA、C兩點(diǎn).

(1)直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo),并求出拋物線的解析式;

(2)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā).沿線段AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿線段CD向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng).速度均為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.過點(diǎn)PPEABAC于點(diǎn)E

過點(diǎn)EEFAD于點(diǎn)F,交拋物線于點(diǎn)G.當(dāng)t為何值時(shí),線段EG最長(zhǎng)?

連接EQ.在點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的過程中,判斷有幾個(gè)時(shí)刻使得CEQ是等腰三角形?請(qǐng)直接寫出相應(yīng)的t.

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同步練習(xí)冊(cè)答案