科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,BD、CE是角平分線,AM⊥BD于點(diǎn)M,AN⊥CE于點(diǎn)N.△ABC的周長(zhǎng)為30,BC=12.則MN的長(zhǎng)是( )
A. 15B. 9C. 6D. 3
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【題目】下表記錄了一名球員在罰球線上投籃的結(jié)果,這么球員投籃一次,投中的概率約是( )
投籃次數(shù) | 10 | 50 | 100 | 150 | 200 | 250 | 300 | 500 |
投中次數(shù) | 4 | 35 | 60 | 78 | 104 | 123 | 152 | 251 |
投中頻率 | 0.40 | 0.70 | 0.60 | 0.52 | 0.52 | 0.49 | 0.51 | 0.50 |
A. 0.7B. 0.6C. 0.5D. 0.4
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【題目】如圖,是將拋物線y=-x2 平移后得到的拋物線,其對(duì)稱軸為x=1,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A(-1,0) ,另一交點(diǎn)為B,與y軸交點(diǎn)為C.
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)若點(diǎn)N 為拋物線上一點(diǎn),且BC⊥NC,求點(diǎn)N的坐標(biāo);
(3)點(diǎn)P是拋物線上一點(diǎn),點(diǎn)Q是一次函數(shù)y=x+的圖象上一點(diǎn),若四邊形OAPQ為平行四邊形,這樣的點(diǎn)P、Q是否存在?若存在,分別求出點(diǎn)P、Q的坐標(biāo),若不存在,說(shuō)明理由.
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【題目】從三角形不是等腰三角形一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線與對(duì)邊相交,頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小三角形,如果分得的兩個(gè)小三角形中一個(gè)為等腰三角形,另一個(gè)與原三角形相似,我們把這條線段叫做這個(gè)三角形的完美分割線.
如圖1,在中,CD為角平分線,,,求證:CD為的完美分割線.
在中,,CD是的完美分割線,且為等腰三角形,求的度數(shù).
如圖2,中,,,CD是的完美分割線,且是以CD為底邊的等腰三角形,求完美分割線CD的長(zhǎng).
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【題目】邊長(zhǎng)為6的等邊△ABC中,點(diǎn)D、E分別在AC、BC邊上,DE∥AB,EC=2.
(1)如圖1,將△DEC沿射線EC方向平移,得到△D′E′C′,邊D′E′與AC的交點(diǎn)為M,邊C′D′與∠ACC′的角平分線交于點(diǎn)N,當(dāng)CC′多大時(shí),四邊形MCND′為菱形?并說(shuō)明理由.
(2)如圖2,將△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)∠α(0°<α<360°),得到△D′E′C,連接AD′、BE′.邊D′E′的中點(diǎn)為P.
①在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,AD′和BE′有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說(shuō)明理由;
②連接AP,當(dāng)AP最大時(shí),求AD′的值.(結(jié)果保留根號(hào))
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【題目】怡然美食店的A、B兩種菜品,每份成本均為14元,售價(jià)分別為20元、18元,這兩種菜品每天的營(yíng)業(yè)額共為1120元,總利潤(rùn)為280元.
(1)該店每天賣出這兩種菜品共多少份?
(2)該店為了增加利潤(rùn),準(zhǔn)備降低A種菜品的售價(jià),同時(shí)提高B種菜品的售價(jià),售賣時(shí)發(fā)現(xiàn),A種菜品售價(jià)每降0.5元可多賣1份;B種菜品售價(jià)每提高0.5元就少賣1份,如果這兩種菜品每天銷售總份數(shù)不變,那么這兩種菜品一天的總利潤(rùn)最多是多少?
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),△ABO的邊AB垂直與x軸,垂足為點(diǎn)B,反比例函數(shù)(x>0)的圖象經(jīng)過(guò)AO的中點(diǎn)C,且與AB相交于點(diǎn)D,OB=4,AB=3.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)設(shè)經(jīng)過(guò)C,D兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式為y1=k1x+b,求出其解析式,并根據(jù)圖象直接寫出在第一象限內(nèi),當(dāng)y1>y時(shí),x的取值范圍.
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【題目】太陽(yáng)能光伏發(fā)電因其清潔、安全、便利、高效等特點(diǎn),已成為世界各國(guó)普遍關(guān)注和重點(diǎn)發(fā)展的新興產(chǎn)業(yè),如圖是太陽(yáng)能電池板支撐架的截面圖,其中的粗線表示支撐角鋼,太陽(yáng)能電池板與支撐角鋼AB的長(zhǎng)度相同,均為300cm,AB的傾斜角為,BE=CA=50cm,支撐角鋼CD,EF與底座地基臺(tái)面接觸點(diǎn)分別為D,F(xiàn),CD垂直于地面,于點(diǎn)E.兩個(gè)底座地基高度相同(即點(diǎn)D,F(xiàn)到地面的垂直距離相同),均為30cm,點(diǎn)A到地面的垂直距離為50cm,求支撐角鋼CD和EF的長(zhǎng)度各是多少cm(結(jié)果保留根號(hào))
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【題目】某校要求八年級(jí)同學(xué)在課外活動(dòng)中,必須在五項(xiàng)球類(籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球)活動(dòng)中任選一項(xiàng)(只能選一項(xiàng))參加訓(xùn)練,為了了解八年級(jí)學(xué)生參加球類活動(dòng)的整體情況,現(xiàn)以八年級(jí)2班作為樣本,對(duì)該班學(xué)生參加球類活動(dòng)的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并繪制了如圖所示的不完整統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖:
根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)a= ,b= ;
(2)該校八年級(jí)學(xué)生共有600人,則該年級(jí)參加足球活動(dòng)的人數(shù)約 人;
(3)該班參加乒乓球活動(dòng)的5位同學(xué)中,有3位男同學(xué)(A,B,C)和2位女同學(xué)(D,E),現(xiàn)準(zhǔn)備從中選取兩名同學(xué)組成雙打組合,用樹狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率.
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【題目】如圖,P為反比例函數(shù)(k>0)在第一象限內(nèi)圖象上的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P分別作x軸,y軸的垂線交一次函數(shù)y=﹣x﹣2的圖象于點(diǎn)A、B.若∠AOB=135°,則k的值是________.
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