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【題目】如圖，拋物線y1＝(x－2)2＋m與x軸交于點A和B，與y軸交于點C，點D是點C關于拋物線對稱軸的對稱點，若點A的坐標為（1，0），直線y2=kx+b經(jīng)過點A，D．

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；

（2）求點D的坐標和直線AD的函數(shù)解析式；

（3）根據(jù)圖象指出，當x取何值時，y2＞y1．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，以AB的中點O為圓心，OA為半徑的圓交AC于點D，E是BC的中點，連接DE，OE．

（1）判斷DE與⊙O的位置關系，并說明理由；

（2）求證：BC2＝2CDOE；

（3）若，求OE的長．

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【題目】如圖，在梯形ABCD中，DC//AB,∠A=90°，AD=6cm，DC=4cm，BC的坡度i=3:4，動點P從A出發(fā)以2cm/s的速度沿AB方向向點B運動，動點Q從點B出發(fā)以3厘cm/s的速度沿B→C→D方向向點D運動，兩個動點同時出發(fā)，當其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止．設動點運動的時間為t秒．

（1）求邊BC的長；

（2）當t為何值時，PC與BQ相互平分；

（3）連結(jié)PQ，設△PBQ的面積為y，探求y與t的函數(shù)關系式，求t為何值時，y有最大值？最大值是多少？

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，點E，F分別在邊AB，BC上，且AE=AB，將矩形沿直線EF折疊，點B恰好落在AD邊上的點P處，連接BP交EF于點Q，對于下列結(jié)論：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等邊三角形．其中正確的是（ ）

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①④

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【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標為Q（2，﹣1），且與y軸交于點C（0，3），與x軸交于A，B兩點（點A在點B的右側(cè)），點P是該拋物線上的一動點，從點C沿拋物線向點A運動（點P與A不重合），過點P作PD∥y軸，交AC于點D．

（1）求該拋物線的函數(shù)關系式；

（2）當△ADP是直角三角形時，求點P的坐標；

（3）在題（2）的結(jié)論下，若點E在x軸上，點F在拋物線上，問是否存在以A、P、E、F為頂點的平行四邊形？若存在，求點F的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】（本小題滿分7分）

四張質(zhì)地相同的卡片如圖所示．將卡片洗勻后，背面朝上放置在桌面上．

（1）求隨機抽取一張卡片，恰好得到數(shù)字2的概率；

（2）小貝和小晶想用以上四張卡片做游戲，游戲規(guī)則見信息圖．你認為這個游戲公平嗎？請用列表法或畫樹狀圖法說明理由，若認為不公平，請你修改規(guī)則，使游戲變得公平．

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【題目】如圖1，已知拋物線y＝ax2+bx+3（a≠0）與x軸交于點A（1，0）和點B（﹣3，0），與y軸交于點C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）設拋物線的對稱軸與x軸交于點M，問在對稱軸上是否存在點P，使△CMP為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

（3）在（1）中拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得△QAC的周長最��？若存在，求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由．

（4）如圖2，若點E為第二象限拋物線上一動點，連接BE、CE，求四邊形BOCE面積的最大值，并求此時E點的坐標．

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【題目】某電子廠商投產(chǎn)一種新型電子產(chǎn)品，每件制造成本為18元，試銷過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間的關系可以近似地看作一次函數(shù)y＝﹣2x+100．（利潤＝售價﹣制造成本）

（1）寫出每月的利潤z（萬元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關系式；

（2）當銷售單價為多少元時，廠商每月能獲得350萬元的利潤？當銷售單價為多少元時，廠商每月能獲得最大利潤？最大利潤是多少？

（3）根據(jù)相關部門規(guī)定，這種電子產(chǎn)品的銷售單價不能高于32元，如果廠商要獲得每月不低于350萬元的利潤，那么制造出這種產(chǎn)品每月的最低制造成本需要多少萬元？

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【題目】如圖，A城氣象臺測得臺風中心在A城的正西方300千米處，以每小時10千米的速度向北偏東60°的BF方向移動，距臺風中心200千米的范圍內(nèi)是受這次臺風影響的區(qū)域．

（1）問A城是否會受到這次臺風的影響？為什么？

（2）若A城受到這次臺風的影響，那么A城遭受這次臺風影響的時間有多長？

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【題目】已知△ABC內(nèi)接于⊙O，過點A作直線EF，

(1)如圖1，若AB為直徑，要使得EF是⊙O的切線，還需要添加的條件是(只須寫出兩種不同情況)① 或② ．

(2)如圖2，若AB為非直徑的弦，∠CAE＝∠B，試說明EF是⊙O的切線．

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