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【題目】如圖,要測(cè)量一垂直于水平面的建筑物AB的高度,小明從建筑物底端B出發(fā),沿水平方向向右走30米到達(dá)點(diǎn)C,又經(jīng)過一段坡角為30°,長(zhǎng)為20米的斜坡CD,然后再沿水平方向向右走了50米到達(dá)點(diǎn)E(A,B,C,D,E均在同一平面內(nèi)).在E處測(cè)得建筑物頂端A的仰角為24°,求建筑物AB的高度.(結(jié)果保留根號(hào),參考數(shù)據(jù):sin24°≈,cos24°≈,tan24°=)
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【題目】一個(gè)盒子中裝有2個(gè)紅球,1個(gè)白球和1個(gè)藍(lán)球,這些球除顏色外都相同,小明和小凡準(zhǔn)備用這些球做游戲,游戲規(guī)則如下:從盒子中隨機(jī)摸出一個(gè)球,記下顏色后放回,再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)球,若兩次摸到的球的顏色都是紅色,小明勝;若兩次摸到的球的顏色能配成紫色,則小凡勝,這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎?請(qǐng)說明理由.
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【題目】如圖,一“L”型紙片是由5個(gè)邊長(zhǎng)都是10cm的正方形拼接而成,過點(diǎn)I的直線分別與AE,JN交于點(diǎn)P,Q,且“L”型紙片被直線PQ分成面積相等的上下兩部分,將該紙片沿BG,CH,DI,IJ折成一個(gè)無(wú)蓋的正方體盒子后,點(diǎn)P,Q之間的距離為_____cm.
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【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3,E是邊BC上一點(diǎn),BE=1,將△ABE,△ADF分別沿折痕AE,AF向內(nèi)折疊,點(diǎn)B,D在點(diǎn)G處重合,過點(diǎn)E作EH⊥AE,交AF的延長(zhǎng)線于H,則線段FH的長(zhǎng)為_______.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線的最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2.
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)將拋物線在之間的部分記為圖象,將圖象沿直線x=1翻折,翻折后圖象記為,圖象和組成G,直線:和圖象G在x軸上方的部分有兩個(gè)公共點(diǎn),求k的取值范圍;
(3)直線:與圖象G在x軸上方的部分分別交于A、M、P、Q四點(diǎn),若AM=2PQ,求的值.
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【題目】在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,點(diǎn)P在邊AB上,點(diǎn)D、Q分別為邊BC上的點(diǎn),線段AD的延長(zhǎng)線與線段PQ的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F,連接CP交AF于點(diǎn)E,若∠BPF=∠APC,FD=FQ.
(1)如圖1,求證:AF⊥CP;
(2)如圖2,作∠AFP的平分線FM交AB于點(diǎn)M,交BC于點(diǎn)N,若FN=MN,求證:;
(3)在(2)的條件下,連接DM、MQ,分別交PC于點(diǎn)G、H,求的值.
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【題目】某市精準(zhǔn)扶貧工作已經(jīng)進(jìn)入攻堅(jiān)階段,貧困的張大爺在某單位的幫扶下,把一片坡地改造后種植了大櫻桃.今年正式上市銷售,在銷售30天中,第一天賣出20千克,為了擴(kuò)大銷量,在一段時(shí)間內(nèi)采取降價(jià)措施,每天比前一天多賣出4千克.當(dāng)售價(jià)不變時(shí),銷售量也不發(fā)生變化.已知種植銷售大櫻桃的成本為18元/千克,設(shè)第天的銷售價(jià)元/千克,與函數(shù)關(guān)系如下表:
表一
天數(shù) | 1 | 2 | 3 | …… | …… | 20 |
售價(jià)(元/千克) | 37.5 | 37 | 36.5 | …… | …… | 28 |
表二
天數(shù) | 21 | 22 | …… | …… | 30 |
售價(jià)(元/千克) | 28 | 28 | …… | …… | 28 |
(1)求與函數(shù)解析式;
(2)求銷售大櫻桃第幾天時(shí),當(dāng)天的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
(3)銷售大櫻桃的30天中,當(dāng)天利潤(rùn)不低于
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【題目】如圖,在△ABC中,以AB為直徑作圓交AC、BC于點(diǎn)D、E兩點(diǎn),AF切⊙O于點(diǎn)A,點(diǎn)D是AC中點(diǎn).
(1)求證:AB=BC;
(2)若,CF=,求⊙O的半徑.
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【題目】如圖,直線與反比例函數(shù)的圖象交于A(-1,3),B(3,)兩點(diǎn),過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C,過點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D.
(1)求一次函數(shù)及反比例函數(shù)的解析式;
(2)若點(diǎn)P在直線上,且S△ACP=2S△BDP,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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