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【題目】如圖,Rt△AOB的斜邊AB切⊙O于點(diǎn)C,OA交⊙O于點(diǎn)D,連接DC并延長交OB的延長線于點(diǎn)E.已知∠A=∠E,若AB=6,則BC的長為__________.
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【題目】如圖,點(diǎn)E是矩形ABCD的邊AB的中點(diǎn),點(diǎn)F是邊CD上一點(diǎn),連接ED,EF,ED平分∠AEF,過點(diǎn)D作DG⊥EF于點(diǎn)M,交BC于點(diǎn)G,連接GE,GF,若FG∥DE,則 的值是( )
A.B.C.D.
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【題目】如圖,正方形OABC的兩邊在坐標(biāo)軸上,頂點(diǎn)B落在第一象限,反比例函數(shù)(x>0)的圖象經(jīng)過正方形OABC的中心P,把反比例函數(shù)(x>0)的圖象向左平移a個(gè)單位長度后經(jīng)過點(diǎn)A,若正方形OABC的邊長為4,則a的值為( )
A.B.1C.D.2
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【題目】某商場銷售一種商品,該商品的進(jìn)價(jià)為每件10元,物價(jià)部門限定,每件該商品的銷售利潤不得超過,銷售過程中發(fā)現(xiàn)月銷售量 (件)與銷售單價(jià) (元)之間的關(guān)系滿足:當(dāng)時(shí),月銷售量為640件;當(dāng)時(shí),銷售單價(jià)每增加1元,月銷售量就減少20件.
(1)請直接寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)設(shè)該商品的月利潤為(元),求與之間的函數(shù)關(guān)系式,并指出當(dāng)該商品的銷售單價(jià)定為多少元時(shí),月利潤最大,最大月利潤是多少.
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【題目】某校為了解禁毒知識宣傳的效果,針對全校學(xué)生進(jìn)行了一次測試,并隨機(jī)抽取 了部分學(xué)生的測試成績(滿分100分,最低分為60分,80分及以上為優(yōu)秀),統(tǒng)計(jì)后繪制成如下不完整的
請根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)表中__________,_________;
(2)請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)若該校有學(xué)生2100人,試估計(jì)分?jǐn)?shù)達(dá)到優(yōu)秀的有多少人;
(4)學(xué)校準(zhǔn)備從得分最高的5名學(xué)生(3男2女)中,隨機(jī)挑選2名學(xué)生去參加市里舉辦的禁毒知識競賽.小明說:“因?yàn)槟猩藬?shù)是女生人數(shù)的倍,所以選中的2名學(xué)生都是男生的概率是選中的2名學(xué)生都是女生的概率的倍.”他的說法正確嗎?請判斷并說明理由.
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【題目】1400多年前,我國隋代建造的石拱橋——趙州橋(如圖(1)),是我國古代人民勤勞與智慧的結(jié)晶.如圖(2)是它的簡化示意圖,主橋拱是,拱高(的中點(diǎn)到弦的距離)為.
(1)在圖(2)中(點(diǎn)為圓心),用尺規(guī)作圖作出的中點(diǎn).(不要求寫作法,但保留作圖痕跡)
(2)若,求主橋拱的跨度的長.(結(jié)果精確到參考數(shù)據(jù):)
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【題目】已知關(guān)于的二次函數(shù)和一次函數(shù),若函數(shù)的圖象始終在函數(shù)的圖象的一側(cè),則常數(shù)的取值范圍是__________.
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【題目】邊長為4、中心為的正方形如圖所示,動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動到點(diǎn)時(shí)停止,動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿以每秒2個(gè)單位長度的速度運(yùn)動一周停止,若點(diǎn)同時(shí)開始運(yùn)動,點(diǎn)的運(yùn)動時(shí)間為,當(dāng)時(shí),滿足的點(diǎn)的位置有( )
A.6個(gè)B.7個(gè)C.8個(gè)D.9個(gè)
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【題目】如圖1,拋物線y=x2﹣3與x軸交于AB兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,連接AC.點(diǎn)Q是線段AC上的動點(diǎn),過Q作直線l∥x軸,直線1與∠BAC的平分線交于點(diǎn)M,與∠CAx的平分線交于點(diǎn)N.
(1)P是直線AC下方拋物線上一動點(diǎn),連接PA,PC,當(dāng)△PAC的面積最大時(shí),求PQ+AM的最小值;
(2)如圖2,連接MC,NC,當(dāng)四邊形AMCN為矩形時(shí),將△AMN沿著直線AC平移得到△A'M'N',邊A'M'所在的直線與y軸交于D點(diǎn),若△DM'N'為等腰三角形時(shí),求OD的長.
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【題目】初中數(shù)學(xué)代數(shù)知識中,方程、函數(shù)、不等式存在著緊密的聯(lián)系,請閱讀下列兩則材料,回答問題:
利用函數(shù)圖象找方程解的范圍.設(shè)函數(shù),當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),.則函數(shù)的圖象經(jīng)過兩個(gè)點(diǎn)與,而點(diǎn)在軸下方,點(diǎn)在軸上方,則該函數(shù)圖象與軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)必大于-2,小于-1.故,方程的有解,且該解的范圍為.
材料二:
解一元二次不等式.由“異號兩數(shù)相乘,結(jié)果為負(fù)可得:
情況①,得,則
情況②,得,則無解
故,的解集為.
(1)請根據(jù)材料一解決問題:已知方程有唯一解,且(為整數(shù)),求整數(shù)的值.
(2)請結(jié)合材料一與材料二解決問題:若關(guān)于的方程的解分別為,,且,,求的取值范圍.
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