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【題目】1400多年前，我國隋代建造的石拱橋——趙州橋(如圖(1))，是我國古代人民勤勞與智慧的結晶．如圖(2)是它的簡化示意圖，主橋拱是，拱高(的中點到弦的距離)為．

（1）在圖(2)中(點為圓心)，用尺規(guī)作圖作出的中點．(不要求寫作法，但保留作圖痕跡)

（2）若，求主橋拱的跨度的長．(結果精確到參考數據：)

【答案】（1）見解析；（2）主橋拱的跨度的長為m

【解析】

（1）根據垂徑定理可以作弦AB的垂直平分線，和弧的交點即是弧的中點；

（2）根據，設，則AO，表達出CD，求出x的值，根據勾股定理求出AD，進而得到AB的值即可．

（1）點如圖（1）所示．（做法不唯一，正確即可）

（2）如圖（2），設與弦交于點．

∵點C為弧AB的中點，

∴垂直平分，

．

∵，

∴設，則AO，

∴CD=OC-OD=OA-OD=4x-3x=x，

由題意可知CD=7.2m，即x=7.2，

答：主橋拱的跨度的長為．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，斜坡AB長10米，按圖中的直角坐標系可用表示，點A，B分別在x軸和y軸上，且．在坡上的A處有噴灌設備，噴出的水柱呈拋物線形落到B處，拋物線可用表示．

（1）求拋物線的函數關系式（不必寫自變量取值范圍）；

（2）求水柱離坡面AB的最大高度；

（3）在斜坡上距離A點2米的C處有一顆3.5米高的樹，水柱能否越過這棵樹？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖（1）在正方形中，點是邊上一動點，連接，作，重足為，交于.

（1）求證：；

（2）連接，若平分，如圖（2），求證：點是中點：

（3）在（2）的條件下，連接，如圖（3），求證：.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若數是關于的不等式組至少有個整數解且所有解都是的解，且使關于的分式有整數解．則滿足條件的所有整數的個數是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平行四邊形ABCD中，以AB為邊作等邊△ABE，點E在CD上，以BC為邊作等邊△BCF，點F在AE上，點G在BA延長線上且FG＝FB．

（1）若CD＝6，AF＝3，求△ABF的面積；

（2）求證：BE＝AG+CE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△AOB的斜邊AB切⊙O于點C，OA交⊙O于點D，連接DC并延長交OB的延長線于點E．已知∠A=∠E，若AB=6，則BC的長為__________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，已知格點四邊形ABCD（頂點是網格線的交點）和格點O．

（1）將四邊形ABCD先向左平移4個單位長度，再向下平移6個單位長度，得到四邊形A1B1C1D1，畫出平移后的四邊形A1B1C1D1，（點A，B，C，D的對應點分別為點A1，B1，C1，D1）；

（2）將四邊形ABCD繞點O逆時針旋轉90°，得到四邊形A2B2C2D2，畫出旋轉后的四邊形A2B2C2D2（點A、B，C，D的對應點分別為點A2，B2，C2，D2）；

（3）填空：點C2到A1D1的距離為_______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】點，分別是的邊、延長線上的點，的延長線交于．

（1）如圖1，，，求證：；

（2）如圖2，，，，，求；

（3）如圖3，若，，，求的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】圖、圖分別是的網格，網格中的每個小正方形的邊長均為1，點、、、在小正方形的頂點上．請在網格中按要求畫出圖形：

（1）在圖中畫以為斜邊的直角三角形（點在小正方形的頂點上），使得；

（2）在圖中畫以為邊的四邊形（點、在小正方形的頂點上），使得四邊形是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形，且，并直接寫出四邊形的面積．

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