【題目】1400多年前，我國(guó)隋代建造的石拱橋——趙州橋(如圖(1))，是我國(guó)古代人民勤勞與智慧的結(jié)晶．如圖(2)是它的簡(jiǎn)化示意圖，主橋拱是，拱高(的中點(diǎn)到弦的距離)為．

（1）在圖(2)中(點(diǎn)為圓心)，用尺規(guī)作圖作出的中點(diǎn)．(不要求寫作法，但保留作圖痕跡)

（2）若，求主橋拱的跨度的長(zhǎng)．(結(jié)果精確到參考數(shù)據(jù)：)

【答案】（1）見解析；（2）主橋拱的跨度的長(zhǎng)為m

【解析】

（1）根據(jù)垂徑定理可以作弦AB的垂直平分線，和弧的交點(diǎn)即是弧的中點(diǎn)；

（2）根據(jù)，設(shè)，則AO，表達(dá)出CD，求出x的值，根據(jù)勾股定理求出AD，進(jìn)而得到AB的值即可．

（1）點(diǎn)如圖（1）所示．（做法不唯一，正確即可）

（2）如圖（2），設(shè)與弦交于點(diǎn)．

∵點(diǎn)C為弧AB的中點(diǎn)，

∴垂直平分，

．

∵，

∴設(shè)，則AO，

∴CD=OC-OD=OA-OD=4x-3x=x，

由題意可知CD=7.2m，即x=7.2，

答：主橋拱的跨度的長(zhǎng)為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，斜坡AB長(zhǎng)10米，按圖中的直角坐標(biāo)系可用表示，點(diǎn)A，B分別在x軸和y軸上，且．在坡上的A處有噴灌設(shè)備，噴出的水柱呈拋物線形落到B處，拋物線可用表示．

（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式（不必寫自變量取值范圍）；

（2）求水柱離坡面AB的最大高度；

（3）在斜坡上距離A點(diǎn)2米的C處有一顆3.5米高的樹，水柱能否越過這棵樹？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖（1）在正方形中，點(diǎn)是邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接，作，重足為，交于.

（1）求證：；

（2）連接，若平分，如圖（2），求證：點(diǎn)是中點(diǎn)：

（3）在（2）的條件下，連接，如圖（3），求證：.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若數(shù)是關(guān)于的不等式組至少有個(gè)整數(shù)解且所有解都是的解，且使關(guān)于的分式有整數(shù)解．則滿足條件的所有整數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平行四邊形ABCD中，以AB為邊作等邊△ABE，點(diǎn)E在CD上，以BC為邊作等邊△BCF，點(diǎn)F在AE上，點(diǎn)G在BA延長(zhǎng)線上且FG＝FB．

（1）若CD＝6，AF＝3，求△ABF的面積；

（2）求證：BE＝AG+CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△AOB的斜邊AB切⊙O于點(diǎn)C，OA交⊙O于點(diǎn)D，連接DC并延長(zhǎng)交OB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．已知∠A=∠E，若AB=6，則BC的長(zhǎng)為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，已知格點(diǎn)四邊形ABCD（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）和格點(diǎn)O．

（1）將四邊形ABCD先向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，得到四邊形A1B1C1D1，畫出平移后的四邊形A1B1C1D1，（點(diǎn)A，B，C，D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A1，B1，C1，D1）；

（2）將四邊形ABCD繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到四邊形A2B2C2D2，畫出旋轉(zhuǎn)后的四邊形A2B2C2D2（點(diǎn)A、B，C，D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A2，B2，C2，D2）；

（3）填空：點(diǎn)C2到A1D1的距離為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】點(diǎn)，分別是的邊、延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交于．

（1）如圖1，，，求證：；

（2）如圖2，，，，，求；

（3）如圖3，若，，，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖、圖分別是的網(wǎng)格，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)、、、在小正方形的頂點(diǎn)上．請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中按要求畫出圖形：

（1）在圖中畫以為斜邊的直角三角形（點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上），使得；

（2）在圖中畫以為邊的四邊形（點(diǎn)、在小正方形的頂點(diǎn)上），使得四邊形是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形，且，并直接寫出四邊形的面積．

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