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【題目】如圖,方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形,在建立平面直角坐標(biāo)系后,△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,1).
(1)畫出△ABC向右平移3個單位長度所得的△A1B1C1;寫出C1點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)畫出將△ABC繞點(diǎn)B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°所得的△A2B2C2;寫出C2點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下求點(diǎn)A所經(jīng)過路徑的長度.
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【題目】有專家指出:人為型空氣污染(如汽車尾氣排放等)是霧霾天氣的重要成因.某校為倡議“每人少開一天車,共建綠色家園”,想了解學(xué)生上學(xué)的交通方式.九年級(8)班的5名同學(xué)聯(lián)合設(shè)計(jì)了一份調(diào)查問卷.對該校部分學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查.按A(騎自行車)、B(乘公交車)、C(步行)、D(乘私家車)、E(其他方式)設(shè)置選項(xiàng),要求被調(diào)查同學(xué)從中單選.并將調(diào)查結(jié)果繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖1和扇形統(tǒng)計(jì)圖2,根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)本次接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)是 人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中“騎自行車”所在扇形的圓心角度數(shù)是 度,請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)已知這5名學(xué)生中有2名女同學(xué),要從這5名學(xué)生中任選兩名同學(xué)匯報調(diào)查結(jié)果.請用列表法或畫樹狀圖的方法,求出恰好選出1名男生和1名女生的概率.
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【題目】如圖中實(shí)線所示,函數(shù)y=|a(x﹣1)2﹣1|的圖象經(jīng)過原點(diǎn),小明同學(xué)研究得出下面結(jié)論:
①a=1;②若函數(shù)y隨x的增大而減小,則x的取值范圍一定是x<0;
③若方程|a(x﹣1)2﹣1|=k有兩個實(shí)數(shù)解,則k的取值范圍是k>1;
④若M(m1,n),N(m2,n),P(m3,n),Q(m4,n)(n>0)是上述函數(shù)圖象的四個不同點(diǎn),且m1<m2<m3<m4,則有m2+m3﹣m1=m4.其中正確的結(jié)論有( 。
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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【題目】如圖,直線l和雙曲線y=(k>0)交于A、B兩點(diǎn),P是線段AB上的點(diǎn)(不與A、B重合),過點(diǎn)A、B、P分別向x軸作垂線,垂足分別為C、D、E,連接OA、OB、OP,設(shè)△AOC的面積為S1、△BOD的面積為S2、△POE的面積為S3,則( )
A.S1<S2<S3B.S1>S2>S3C.S1=S2>S3D.S1=S2<S3
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【題目】等腰直角和等腰直角分別在直線上.
(1)如圖所示,分別在線段上,若,求證:.
(2)若分別在線段外(還在直線上),根據(jù)題意,畫出圖形,那么(1)的結(jié)論是否依然成立,若成立,寫出證明過程;若不成立,說明原因;
(3)如圖,若,求證:.
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【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象交軸于兩點(diǎn),交軸于點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)為,頂點(diǎn)的坐標(biāo)為.
(1)求二次函數(shù)的解析式和直線的解析式;
(2)點(diǎn)是直線上的一個動點(diǎn),過點(diǎn)作軸的垂線,交拋物線于點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)在第一象限時,求線段長度的最大值;
(3)在拋物線上是否存在異于的點(diǎn),使中邊上的高為,若存在求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在請說明理由.
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【題目】(本小題滿分8分)某商家預(yù)測一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場,就用13200元購進(jìn)了一批這種襯衫,面市后果然供不應(yīng)求.商家又用28800元購進(jìn)了第二批這種襯衫,所購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的2倍,但單價貴了10元.
(1)該商家購進(jìn)的第一批襯衫是多少件?
(2)若兩批襯衫按相同的標(biāo)價銷售,最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出,如果兩批襯衫全部售完后利潤率不低于25%(不考慮其它因素),那么每件襯衫的標(biāo)價至少是多少元?
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【題目】如圖,已知△ABC中,AB=AC,把△ABC繞A點(diǎn)沿順時針方向旋轉(zhuǎn)得到△ADE,連接BD,CE交于點(diǎn)F.
(1)求證:△AEC≌△ADB;(2)若AB=2,∠BAC=45°,當(dāng)四邊形ADFC是菱形時,求BF的長.
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【題目】隨著通訊技術(shù)的迅猛發(fā)展,人與人之間的溝通方式更多樣、便捷某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問卷(每人必選且只選一種),在全校范圍內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生,將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題:
(1)這次統(tǒng)計(jì)共抽查了多少名學(xué)生?在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,表示" "的扇形圓心角的度數(shù)是多少;
(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)該校共有1500名學(xué)生,請估計(jì)該校最喜歡用 “微信”進(jìn)行溝通的學(xué)生大約有多少名?
(4)某天甲、乙兩名同學(xué)都想從“微信"、""、“電話"三種溝通方式中選一種方式與對方聯(lián)系,請用列表或畫樹狀圖的方法求出甲、乙兩名同學(xué)恰好選擇同一種溝通方式的概率.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)中,點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn),一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn).
(1)求的值.
(2)根據(jù)圖象寫出當(dāng)時,的取值范圍.
(3)若一次函數(shù)圖象與軸、軸分別交于點(diǎn),則求出的面積.
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