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【題目】如圖,男生樓在女生樓的左側(cè),兩樓高度均為90m,樓間距為AB,冬至日正午,太陽光線與水平面所成的角為,女生樓在男生樓墻面上的影高為CA;春分日正午,太陽光線與水平面所成的角為,女生樓在男生樓墻面上的影高為DA,已知

求樓間距AB;

若男生樓共30層,層高均為3m,請(qǐng)通過計(jì)算說明多少層以下會(huì)受到擋光的影響?參考數(shù)據(jù):,,,

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【題目】在達(dá)州市關(guān)工委組織的“五好小公民”主題教育活動(dòng)中,我市某中學(xué)組織全校學(xué)生參加了“紅旗隊(duì)飄,引我成長”知識(shí)競賽,賽后機(jī)抽取了部分參賽學(xué)生的成績,從高分到低分將成績分成五類,繪制成下面兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖:

根據(jù)上面提供的信息解答下列問題:

1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

2)若該校共有學(xué)生4200人,求成績?yōu)?/span>類的學(xué)生人數(shù)和類學(xué)生所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù);

3)若類恰好是2名男生和2名女生,隨機(jī)選擇2名學(xué)生擔(dān)任校園廣播“孝心伴我行”節(jié)目主持人,請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)軸正半軸上,點(diǎn)在第三象限的雙曲線上,過點(diǎn)軸交雙曲線于點(diǎn),連接,則的面積為__________

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【題目】下列說法中正確的是(

A.同一平面內(nèi),過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行

B.三張分別畫有菱形、等邊三角形、圓的卡片,從中隨機(jī)抽取一張,恰好抽到中心對(duì)稱圖形卡片的概率是

C.一組對(duì)邊平行,一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形

D.當(dāng)時(shí),關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根

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【題目】如圖,直線y=﹣x+3與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B.拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點(diǎn),與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C.

(1)求拋物線的解析式;

(2)點(diǎn)P是第一象限拋物線上的點(diǎn),連接OP交直線AB于點(diǎn)Q.設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,PQ與OQ的比值為y,求y與m的關(guān)系式,并求出PQ與OQ的比值的最大值;

(3)點(diǎn)D是拋物線對(duì)稱軸上的一動(dòng)點(diǎn),連接OD、CD,設(shè)ODC外接圓的圓心為M,當(dāng)sinODC的值最大時(shí),求點(diǎn)M的坐標(biāo).

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【題目】如圖,在邊長為2的正方形中,的中點(diǎn),為邊上一動(dòng)點(diǎn),設(shè),線段的垂直平分線分別交邊于點(diǎn)、,過于點(diǎn),過于點(diǎn)

1)當(dāng)時(shí),求證:

2)順次連接、、、,設(shè)四邊形的面積為,求出與自變量之間的函數(shù)關(guān)系式,并求的最小值.

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【題目】如圖,一次函數(shù)y=x+4的圖象與反比例函數(shù)y=(k為常數(shù)且k0)的圖象交于A(﹣1,a),B兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)C.

(1)求此反比例函數(shù)的表達(dá)式;

(2)若點(diǎn)P在x軸上,且SACP=SBOC,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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【題目】已知:如圖,以等邊ABC的邊BC為直徑作⊙O,分別交AB,AC于點(diǎn)D,E,過點(diǎn)DDFACAC于點(diǎn)F.

(1)求證:DF是⊙O的切線;

2)若等邊ABC的邊長為8,求由、DF、EF圍成的陰影部分面積.

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【題目】老師隨機(jī)抽查了本學(xué)期學(xué)生讀課外書冊(cè)數(shù)的情況,繪制成條形圖(圖1)和不完整的扇形圖(圖2),其中條形圖被墨跡遮蓋了一部分.

(1)求條形圖中被遮蓋的數(shù),并寫出冊(cè)數(shù)的中位數(shù);

(2)在所抽查的學(xué)生中隨機(jī)選一人談讀書感想,求選中讀書超過5冊(cè)的學(xué)生的概率;

(3)隨后又補(bǔ)查了另外幾人,得知最少的讀了6冊(cè),將其與之前的數(shù)據(jù)合并后,發(fā)現(xiàn)冊(cè)數(shù)的中位數(shù)沒改變,則最多補(bǔ)查了   人.

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【題目】劉徵是我國古代最杰出的數(shù)學(xué)家之一,他在《九算術(shù)圓田術(shù))中用“割圓術(shù)”證明了圓面積的精確公式,并給出了計(jì)算圓周率的科學(xué)方法(注:圓周率=圓的周長與該圓直徑的比值)“割圓術(shù)”就是以“圓內(nèi)接正多邊形的面積”,來無限逼近“圓面積”,劉徽形容他的“割圓術(shù)”說:割之彌細(xì),所失彌少,割之又割,以至于不可割,則與圓合體,而無所失矣.劉徽計(jì)算圓周率是從正六邊形開始的,易知圓的內(nèi)接正六邊形可分為六個(gè)全等的正三角形,每個(gè)三角形的邊長均為圓的半徑R.此時(shí)圓內(nèi)接正六邊形的周長為6R,如果將圓內(nèi)接正六邊形的周長等同于圓的周長,可得圓周率為3.當(dāng)正十二邊形內(nèi)接于圓時(shí),如果按照上述方法計(jì)算,可得圓周率為_____.(參考數(shù)據(jù):sinl5°=0.26)

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