【題目】全國第二屆青年運動會是山西省歷史上第一次舉辦的大型綜合性運動會，太原作為主賽區(qū)，新建了很多場館，其中在汾河?xùn)|岸落成了太原水上運動中心，它的終點塔及媒體中心是一個以“大帆船”造型（如圖1），外觀極具創(chuàng)新，這里主要承辦賽艇、皮劃艇、龍舟等項目的比賽.“青春”數(shù)學(xué)興趣小組為了測量“大帆船”AB的長度，他們站在汾河西岸，在與AB平行的直線l上取了兩個點C、D，測得CD=40m，∠CDA=120°，∠ACB=18.5°，∠BCD=26.5°，如圖2．請根據(jù)測量結(jié)果計算“大帆船”AB的長度．（結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù)：sin26.5°≈0.45，tan26.5°≈0.50，≈1.41，≈1.73）

（1）被抽查的學(xué)生一共有人__________；

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）若全校有學(xué)生1500人，請你估計全校有意參加“聲樂”杜團(tuán)的學(xué)生人數(shù)；

（4）在“舞蹈社團(tuán)”活動中，甲、乙、丙、丁、戊五位同學(xué)表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這五位同學(xué)中任選兩位參加“元旦迎新匯演”，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率．

【題目】如圖，點，，點是軸上點右側(cè)一點，以，為兩邊的菱形的頂點落在反比例函數(shù)的圖象上．

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）過點作軸的垂線，交反比例函數(shù)的圖象于點，連接，，求的面積：

（3）當(dāng)時，請直接寫出的取值范圍．

【題目】定義：如圖，把經(jīng)過拋物線 (，， ，為常數(shù))與軸的交點和頂點的直線稱為拋物線的“伴線”，若拋物線與軸交于，兩點(在的右側(cè))，經(jīng)過點和點的直線稱為拋物線的“標(biāo)線”．

(1)已知拋物線，求伴線的解析式．

(2)若伴線為，標(biāo)線為，

①求拋物線的解析式；

②設(shè)為“標(biāo)線”上一動點，過作平行于“伴線”，交“標(biāo)線”上方的拋物線于，求線段長的最大值．

【題目】如圖，在矩形中，，，點，分別在邊，上，，連接，．動點在上從點向終點勻速運動，同時，動點在射線．上從點沿方向勻速運動，當(dāng)點運動到EF的中點時，點恰好與點重合，點到達(dá)終點時，， 同時停止運動．

（1）求的長．

（2）設(shè)，，求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變的取值范圍．

（3）連接，當(dāng)與的一邊平行時，求的長．

（1）求該商品每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）銷售單價定為多少元時，才能使銷售該商品每天獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？

（3）若商店要使銷售該商品每天獲得的利潤高于800元，請直接寫出每天的銷售量y（件）的取值范圍．

【題目】如圖所示，一輛單車放在水平的地面上，車把頭下方處與坐墊下方處在平行于地面的同一水平線上，，之間的距離約為，現(xiàn)測得，與的夾角分別為與，若點到地面的距離為，坐墊中軸處與點的距離為，求點到地面的距離（結(jié)果保留一位小數(shù)）.（參考數(shù)據(jù)：，，）

（1）通過計算，補全表格；

（2）有人說七年級的合格率、優(yōu)秀率均高于八年級，所以七年級代表隊成績比八年級代表隊好.但也有人說八年級代表隊成績比七年級代表隊好．請你給出兩條支持八年級代表隊成績較好的理由．

【題目】如圖，已知的半徑為1，是的直徑，過點作的切線，是的中點，交于點，四邊形是平行四邊形．

（1）求的長：

（2）是的切線嗎?若是，給出證明；若不是，說明理由．

【題目】如圖，一次函數(shù)y1＝x+4的圖象與反比例函數(shù)y2＝的圖象交于A（﹣1，a），B兩點，與x軸交于點C．

（1）求k．

（2）根據(jù)圖象直接寫出y1＞y2時，x的取值范圍．

（3）若反比例函數(shù)y2＝與一次函數(shù)y1＝x+4的圖象總有交點，求k的取值．