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【題目】某班老師要求每人每學(xué)期讀4~7本書,并隨機(jī)抽查了本學(xué)期學(xué)生讀課外書冊數(shù)的情況,繪制成不完整的條形圖和不完整的扇形圖,其中條形圖被墨跡遮蓋了一部分,回答下列問題:
(1)請你求出老師隨機(jī)抽查了多少名學(xué)生;
(2)已知冊數(shù)的中位數(shù)是5,
嘉嘉說:條形圖中被遮蓋的數(shù)為5
淇淇說:條形圖中被遮蓋的數(shù)為6
ⅰ你認(rèn)為嘉嘉和淇淇誰說的正確,請說明原因,并把條形圖補(bǔ)充完整;
ⅱ在扇形圖中,“7冊”部分所對的圓心角為_______°,并把扇形圖補(bǔ)充完整;
(3)請直接寫出:從抽查學(xué)生中任取兩人,恰好都讀7冊書的概率為_______.
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【題目】己知:、都是關(guān)于的多項式,,,其中多項式有一項被“□”遮擋住了.
(1)當(dāng)時,,請求出多項式被“□”遮擋的這一項的系數(shù);
(2)若是單項式,請直接寫出多項式.
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【題目】如圖,有一個圓和兩個正六邊形,.的6個頂點都在圓周上,的6條邊都和圓相切(我們稱,分別為圓的外切正六邊形和內(nèi)接正六邊形),若設(shè),的周長分別為,,圓的半徑為,則___;____;正六邊形,的面積比的值是____.
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【題目】如圖,銳角三角形ABC中,BC>AB>AC,甲、乙兩人想找一點P,使得∠BPC與∠A互補(bǔ),其作法分別如下:
(甲)以A為圓心,AC長為半徑畫弧交AB于P點,則P即為所求;
(乙)作過B點且與AB垂直的直線l,作過C點且與AC垂直的直線,交l于P點,則P即為所求.
對于甲、乙兩人的作法,下列敘述何者正確?( )
A. 兩人皆正確 B. 兩人皆錯誤
C. 甲正確,乙錯誤 D. 甲錯誤,乙正確
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【題目】數(shù)學(xué)概念
在兩個等腰三角形中,如果其中一個三角形的底邊長和底角的度數(shù)分別等于另一個三角形的腰長和頂角的度數(shù),那么稱這兩個等腰三角形互為姊妹三角形.
概念理解
(1)如圖①,在△ABC中,AB=AC,請用直尺和圓規(guī)作出它的姊妹三角形(保留作圖痕跡,不寫作法).
特例分析
(2)①在△ABC中,AB=AC,∠A=30°,,求它的姊妹三角形的頂角的度數(shù)和腰長;
②如圖②,在△ABC中,AB=AC,D是AC上一點,連接BD.若△ABC與△ABD互為姊妹三角形,且△ABC∽△BCD,則∠A= °.
深入研究
(3)下列關(guān)于姊妹三角形的結(jié)論:
①每一個等腰三角形都有姊妹三角形;
②等腰三角形的姊妹三角形是銳角三角形;
③如果兩個等腰三角形互為姊妹三角形,那么這兩個三角形可能全等;
④如果一個等腰三角形存在兩個不同的姊妹三角形,那么這兩個三角形也一定互為姊妹三角形.
其中所有正確結(jié)論的序號是 .
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【題目】換個角度看問題.
(原題重現(xiàn))
一列快車從甲地勻速駛往乙地,一列慢車從乙地勻速駛往甲地,兩車同時出發(fā),設(shè)慢車行駛的時間為x(h),兩車之間的距離為y(km),圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系.
……
若第二列快車也從甲地出發(fā)駛往乙地,速度與第一列快車相同.在第一列快車與慢車相遇30分鐘后,第二列快車與慢車相遇.求第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時?
(問題再研)
若設(shè)慢車行駛的時間為x(h),慢車與甲地的距離為s1(km),第一列快車與甲地的距離為s2(km),第二列快車與甲地的距離為s3(km),根據(jù)原題中所給信息解決下列問題:
(1)在同一直角坐標(biāo)系中,分別畫出s1、s2與x之間的函數(shù)圖象;
(2)求s3與x之間的函數(shù)表達(dá)式;
(3)求原題的答案.
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【題目】如圖,在ABCD中,過A、B、C三點的⊙O交AD于點E,連接BE、CE,BE=BC.
(1)求證:△BEC∽△CED;
(2)若BC=10,DE=3.6,求⊙O的半徑.
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【題目】如圖,一輛轎車在經(jīng)過某路口的感應(yīng)線B和C處時,懸臂燈桿上的電子警察拍攝到兩張照片,兩感應(yīng)線之間距離BC為6m,在感應(yīng)線B、C兩處測得電子警察A的仰角分別為∠ABD=18°,∠ACD=14°.求電子警察安裝在懸臂燈桿上的高度AD的長.
(參考數(shù)據(jù):sin14°≈0.242,cos14°≈0.97,tan14°≈0.25,sin18°≈0.309,cos18°≈0.951,tan18°≈0.325)
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【題目】把3顆算珠放在計數(shù)器的3根插棒上構(gòu)成一個數(shù)字,例如,如圖擺放的算珠表示數(shù)300.現(xiàn)將3顆算珠任意擺放在這3根插棒上.
(1)若構(gòu)成的數(shù)是兩位數(shù),則十位數(shù)字為1的概率為 ;
(2)求構(gòu)成的數(shù)是三位數(shù)的概率.
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【題目】某中學(xué)九年級男生共250人,現(xiàn)隨機(jī)抽取了部分九年級男生進(jìn)行引體向上測試,相關(guān)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖如下.設(shè)學(xué)生引體向上測試成績?yōu)?/span>x(單位:個).學(xué)校規(guī)定:當(dāng)0≤x<2時成績等級為不及格,當(dāng)2≤x<4時成績等級為及格,當(dāng)4≤x<6時成績等級為良好,當(dāng)x≥6時成績等級為優(yōu)秀.樣本中引體向上成績優(yōu)秀的人數(shù)占30%,成績?yōu)?/span>1個和2個的人數(shù)相同.
(1)補(bǔ)全統(tǒng)計圖;
(2)估計全校九年級男生引體向上測試不及格的人數(shù).
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