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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,D為BC的中點,四邊形ABDE是平行四邊形.
(1)求證:四邊形ADCE是矩形;
(2)若AC、DE交于點O,四邊形ADCE的面積為16,CD=4,求∠AOD的度數(shù).
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【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,,,是等腰直角三角形且,把繞點B順時針旋轉(zhuǎn),得到,把繞點C順時針旋轉(zhuǎn),得到,依此類推,得到的等腰直角三角形的直角頂點的坐標(biāo)為__________.
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【題目】如圖,直線與,兩軸分別交于,兩點,與反比例函數(shù)圖象在第二象限交于點.過點作軸的垂線交該反比例函數(shù)圖象于點,若,則點的縱坐標(biāo)為__________.
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【題目】如圖,中,, ,.點是斜邊AB上一個動點.過點作, 垂足為, 交邊(或邊) 于點, 設(shè),的面積為,則與之間的函數(shù)圖象大致為( )
A. B.
C. D.
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【題目】如圖1,中,,將扇形按圖1擺放,使扇形的半徑、分別與、重合,.
如圖2,若不動,讓扇形繞點逆時針旋轉(zhuǎn)一周,連接線段、,設(shè)旋轉(zhuǎn)角為.
發(fā)現(xiàn):直接寫出、的數(shù)量關(guān)系.
探究:若
(1)扇形繞到點的左側(cè),當(dāng)時,旋轉(zhuǎn)角______°;
(2)扇形繞到點的右側(cè),當(dāng)與相切時,求;
(3)若點是弧上任意一點,在扇形繞點逆時針轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)的面積最大時,直接寫出的度數(shù);
延伸:如圖3,若,當(dāng)、、三點共線時,直接寫出線段的長.
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【題目】跳臺滑雪是冬季奧運會比賽項目之一,如圖平面直角坐標(biāo)系是跳臺滑雪的截面示意圖,運動員沿滑道下滑,在軸上的點起跳,點距落地水平面軸,運動員落地的雪面開始是一段曲線,到達點后變?yōu)樗矫,點距軸的水平距離為.運動員(看成點)從點起跳后的水平速度為,點是下落路線的某位置.忽略空氣阻力,實驗表明:,的豎直距離與飛出時間的平方成正比,且時;,的水平距離是米.
(1)用含的代數(shù)式表示;
(2)用含、的代數(shù)式表示點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo),并求與的關(guān)系式(不寫的取值范圍);
(3)奧運組委會規(guī)定,運動員落地點距起跳點的水平距離為運動員本次跳躍的成績,并且參賽的達標(biāo)成績?yōu)?/span>.在運動員跳躍的過程中,點處有一個攝像頭,記錄運動員的空中姿態(tài),當(dāng)運動員飛過點時,在點上方可被攝像頭抓拍到.若運動員本次跳躍達到達標(biāo)成績,并且能被處攝像頭抓拍,求從點起跳后的水平速度的取值范圍.
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【題目】如圖,直線與軸交于點,直線:交軸于點,交直線點.
(1)求直線的函數(shù)解析式;
(2)過動點作軸的垂線與直線、分別交于、兩點,且.
①求的取值范圍;
②若,直接寫出的值.
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【題目】如圖,在中,,,點為直線上一點,點為延長線上一點,且,連結(jié)、、.
(1)求證:;
(2)若,求的度數(shù).
(3)若點是的外心,當(dāng)點在直線的一個位置運動到另一個位置時,點恰好在的內(nèi)部,請直接寫出點走過的距離為_____.
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【題目】如圖,數(shù)軸上的點A、B、C、D、E表示連續(xù)的五個整數(shù),對應(yīng)的數(shù)分別為a、b、c、d、e。
(1)若a+e=0,直接寫出代數(shù)式b+c+d的值為_____;
(2)若a+b=7,先化簡,再求值:;
(3)若a+b+c+d+e=5,數(shù)軸上的點M表示的實數(shù)為m,且滿足MA+ME>12,則m的范圍是____。
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