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【題目】在春節(jié)來臨之際,小楊的服裝小店用2500元購進(jìn)了一批時(shí)尚圍巾,上市后很快售完,小楊又用8400元購進(jìn)第二批這種圍巾,所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的3倍,但每條圍巾的進(jìn)價(jià)多了3元.
(1)小楊兩次共購進(jìn)這種圍巾多少條?
(2)如果這兩批圍巾每條的售價(jià)相同,且全部售完后總利潤(rùn)率不低于20%,那么每條圍巾的售價(jià)至少是多少元?
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=k1x+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A、B兩點(diǎn),其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣1,4),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,n).
(1)求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;
(2)根據(jù)圖象,直接寫出滿足k1x+b>的x的取值范圍.
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【題目】某市青少年宮準(zhǔn)備在七月一日組織市區(qū)部分學(xué)校的中小學(xué)生到本市A,B,C,D,E五個(gè)紅色旅游景區(qū)“一日游”,每名學(xué)生只能在五個(gè)景區(qū)中任選一個(gè).為估算到各景區(qū)旅游的人數(shù),青少年宮隨機(jī)抽取這些學(xué)校的部分學(xué)生,進(jìn)行了“五個(gè)紅色景區(qū),你最想去哪里”的問卷調(diào)查,在統(tǒng)計(jì)了所有的調(diào)查問卷后將結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.
(1)求參加問卷調(diào)查的學(xué)生數(shù),并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)若參加“一日游”的學(xué)生為1000人,請(qǐng)估計(jì)到C景區(qū)旅游的人數(shù).
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【題目】圖1,圖2分別是10×6的網(wǎng)格,網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,每個(gè)網(wǎng)格中畫有一個(gè)平行四邊形,請(qǐng)分別在圖1,圖2中各畫一條線段,各圖均滿足以下要求:
(1)線段的一個(gè)端點(diǎn)為平行四邊形的頂點(diǎn),另一個(gè)端點(diǎn)在平行四邊形一邊的格點(diǎn)上(每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)均為格點(diǎn));
(2)將平行四邊形分割成兩個(gè)圖形,都要求其中一個(gè)是軸對(duì)稱圖形,圖1,圖2的分法不相同.
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【題目】如圖,將邊長(zhǎng)為12的正方形ABCD沿其對(duì)角線AC剪開,再把△ABC沿著AD方向平移,得到△A′B′C′,當(dāng)兩個(gè)三角形重疊部分的面積為32時(shí),它移動(dòng)的距離AA′等于________.
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【題目】小魯在一個(gè)不透明的盒子里裝了5個(gè)除顏色外其他都相同的小球,其中有3個(gè)是紅球,2個(gè)是綠球,每次拿一個(gè)球然后放回去,拿2次,則至少有一次取到綠球的概率是__________.
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【題目】二次函數(shù)(是常數(shù),)的自變量與函數(shù)值的部分對(duì)應(yīng)值如下表:
… | 0 | 1 | 2 | … | |||
… | … |
且當(dāng)時(shí),與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值.有下列結(jié)論:①;②和3是關(guān)于的方程的兩個(gè)根;③.其中,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A. 0B. 1C. 2D. 3
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【題目】問題提出
(1)如圖①,在矩形ABCD中,AB=2AD,E為CD的中點(diǎn),則∠AEB ∠ACB(填“>”“<”“=”);
問題探究
(2)如圖②,在正方形ABCD中,P為CD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)P位于何處時(shí),∠APB最大?并說明理由;
問題解決
(3)如圖③,在一幢大樓AD上裝有一塊矩形廣告牌,其側(cè)面上、下邊沿相距6米(即AB=6米),下邊沿到地面的距離BD=11.6米.如果小剛的睛睛距離地面的高度EF為1.6米,他從遠(yuǎn)處正對(duì)廣告牌走近時(shí),在P處看廣告效果最好(視角最大),請(qǐng)你在圖③中找到點(diǎn)P的位置,并計(jì)算此時(shí)小剛與大樓AD之間的距離.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A(-3,0)、B(1,0),與y軸交于點(diǎn)D(0,3),過頂點(diǎn)C作CH⊥x軸于點(diǎn)H.
(1)求拋物線的解析式和頂點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)連結(jié)AD、CD,若點(diǎn)E為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)E與頂點(diǎn)C不重合),當(dāng)△ADE與△ACD面積相等時(shí),求點(diǎn)E的坐標(biāo);
(3)若點(diǎn)P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P與頂點(diǎn)C不重合),過點(diǎn)P向CD所在的直線作垂線,垂足為點(diǎn)Q,以P、C、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ACH相似時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C、E在⊙O上,∠B=2∠ACE,在BA的延長(zhǎng)線上有一點(diǎn)P,使得∠P=∠BAC,弦CE交AB于點(diǎn)F,連接AE.
(1)求證:PE是⊙O的切線;
(2)若AF=2,AE=EF=,求OA的長(zhǎng).
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