知識(shí)應(yīng)用：在△ABC和△ADE中，AC=BC，AE=DE，且AE<AC， ∠ACB=∠AED=90°，連接BD，點(diǎn)P是線段BD的中點(diǎn)，連接PC，PE．

（1）如圖1，當(dāng)AE在線段AC上時(shí)，線段PC與線段PE是否互為“等垂線段”？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）如圖2，將圖1中的△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)D落在AB邊上，請(qǐng)說(shuō)明線段PC與線段PE互為“等垂線段”．

拓展延伸：（3）將圖1中的△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°，若BC=3，DE=1，求PC的值．

【題目】如圖1，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A(﹣1，0)和點(diǎn)B(3，0)．P為該拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．

（1）求拋物線的解析式．

（2）將該拋物線沿y軸向下平移AB個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′，若OP=OP′，求△OP P′的面積．

（3）如圖2，連接AP，BP，設(shè)△APB的面積為S，當(dāng)-2≤m≤2時(shí)，直接寫(xiě)出S的最大值．

活動(dòng)一：（1）設(shè)矩形菜園的一邊長(zhǎng)為x米，鐵絲網(wǎng)長(zhǎng)為y米．

①用含x的代數(shù)式表示矩形菜園另一邊長(zhǎng)為_____________米；

②y關(guān)于x的函數(shù)解析式是______________

活動(dòng)二：（2）①列表：根據(jù)(1)中所求的函數(shù)關(guān)系式計(jì)算并補(bǔ)全下圖．(y精確到0.1)

②描點(diǎn)：根據(jù)表中數(shù)值，在平面直角坐標(biāo)系中描出①中剩下的兩個(gè)點(diǎn)(x，y)．

③連線：在平面直角坐標(biāo)系中，請(qǐng)用平滑的曲線畫(huà)出該函數(shù)的圖象．

數(shù)學(xué)思考：（3）①請(qǐng)你根據(jù)函數(shù)圖象，寫(xiě)出該函數(shù)的兩條性質(zhì)或結(jié)論．

②根據(jù)以上信息可得，當(dāng)x=_____________時(shí)，y有最小值．由此可知，小穎的奶奶至少需要買(mǎi)_____________米的鐵絲網(wǎng)．

（1）求點(diǎn)C到AD的距離．

（2）將左邊的門(mén)ABB1A1繞門(mén)軸AA1向外面旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α（如圖3），問(wèn)α為多少時(shí)，點(diǎn)B，C之間的距離最短？（參考數(shù)據(jù)：sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，tan29.6°≈0.57，tan19.6°≈0.36，sin29.6°≈0.49）

（1）求證：CD為小⊙O的切線．

（2）當(dāng)AD=AO時(shí)，求DF的長(zhǎng)．（結(jié)果保留根號(hào)）

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題．

（1）這個(gè)班共有男生_________人，女生有____________人．

（2）請(qǐng)你補(bǔ)全九(1)班體育模擬測(cè)試成績(jī)分析表．

（3）你認(rèn)為在這次體育模擬測(cè)試中，九（1）班的全體男生和全體女生，誰(shuí)的表現(xiàn)更好一些？請(qǐng)寫(xiě)出一條支持你的看法的理由．

【題目】矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(10，8)，連接AC，已知反比例函數(shù)y=(m≠0)在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)矩形OABC的對(duì)角線的交點(diǎn)D，并交BC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F．

（1）求線段AC所在直線的解析式和m的值．

（2）連接OE，OF，EF，求△OEF的面積．

（1）小悅用“微信”支付是__________事件（填“不可能”或“必然”或“隨機(jī)”），小惠用“微信”支付的概率是__________．

（2）請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率．

A.男、女生11月份的平均成績(jī)相同

B.10月到12月，女生的平均成績(jī)一直在進(jìn)步

C.10月到11月，女生的平均成績(jī)的增長(zhǎng)率約為8.5%

D.11月到12月女生的平均成績(jī)比10月到11月的增長(zhǎng)快

【題目】如圖，拋物線y=﹣（x+m）（x﹣4）（m＞0）交x軸于點(diǎn)A、B（A左B右），交y軸于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)B的直線y=x+b交y軸于點(diǎn)D．

（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）把直線BD沿x軸翻折，交拋物線第二象限圖象上一點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作x軸垂線，垂足為點(diǎn)F，求AF的長(zhǎng)；

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，若四邊形BDEP為平行四邊形，求m的值及點(diǎn)P的坐標(biāo)．