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【題目】同學(xué)們參加綜合實(shí)踐活動時(shí),看到木工師傅用“三弧法”在板材邊角處作直角,其作法是:如圖:
(1)作線段AB,分別以點(diǎn)A,B為圓心,AB長為半徑作弧,兩弧交于點(diǎn)C;
(2)以點(diǎn)C為圓心,仍以AB長為半徑作弧交AC的延長線于點(diǎn)D;
(3)連接BD,BC.
根據(jù)以上作圖過程及所作圖形,下列結(jié)論中錯誤的是( )
A.∠ABD=90°B.CA=CB=CDC.sinA=D.cosD=
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【題目】(2017·泰安)如圖,是將拋物線平移后得到的拋物線,其對稱軸為,與軸的一個(gè)交點(diǎn)為,另一交點(diǎn)為,與軸交點(diǎn)為.
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)若點(diǎn)為拋物線上一點(diǎn),且,求點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)點(diǎn)是拋物線上一點(diǎn),點(diǎn)是一次函數(shù)的圖象上一點(diǎn),若四邊形為平行四邊形,這樣的點(diǎn)是否存在?若存在,分別求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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【題目】如圖,AB為半圓O的直徑,AC是⊙O的一條弦,D為的中點(diǎn),作DE⊥AC,交AB的延長線于點(diǎn)F,連接DA.
(1)求證:EF為半圓O的切線;
(2)若DA=DF=6,求陰影區(qū)域的面積.(結(jié)果保留根號和π)
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【題目】工人師傅用一塊長為10dm,寬為6dm的矩形鐵皮制作一個(gè)無蓋的長方體容器,需要將四角各裁掉一個(gè)正方形.(厚度不計(jì))
(1)在圖中畫出裁剪示意圖,用實(shí)線表示裁剪線,虛線表示折痕;并求長方體底面面積為12dm2時(shí),裁掉的正方形邊長多大?
(2)若要求制作的長方體的底面長不大于底面寬的五倍,并將容器進(jìn)行防銹處理,側(cè)面每平方分米的費(fèi)用為0.5元,底面每平方分米的費(fèi)用為2元,裁掉的正方形邊長多大時(shí),總費(fèi)用最低,最低為多少?
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【題目】如圖,直立于地面上的電線桿AB,在陽光下落在水平地面和坡面上的影子分別是BC、CD,測得BC=6米,CD=4米,∠BCD=150°,在D處測得電線桿頂端A的仰角為30°,試求電線桿的高度(結(jié)果保留根號)
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【題目】某市將開展以“走進(jìn)中國數(shù)學(xué)史”為主題的知識凳賽活動,紅樹林學(xué)校對本校100名參加選拔賽的同學(xué)的成績按A,B,C,D四個(gè)等級進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖:
成績等級 | 頻數(shù)(人數(shù)) | 頻率 |
A | 4 | 0.04 |
B | m | 0.51 |
C | n | |
D | ||
合計(jì) | 100 | 1 |
(1)求m= ,n= ;
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,求“C等級”所對應(yīng)心角的度數(shù);
(3)成績等級為A的4名同學(xué)中有1名男生和3名女生,現(xiàn)從中隨機(jī)挑選2名同學(xué)代表學(xué)校參加全市比賽,請用樹狀圖法或者列表法求出恰好選中“1男1女”的概率.
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【題目】如圖,在ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分別為E,F(xiàn),且BE=DF.
(1)求證:ABCD是菱形;
(2)若AB=5,AC=6,求ABCD的面積.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(1,1),B(4,1),C(3,3).
(1)將△ABC向下平移5個(gè)單位后得到△A1B1C1,請畫出△A1B1C1;
(2)將△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B2C2,請畫出△A2B2C2;
(3)判斷以O,A1,B為頂點(diǎn)的三角形的形狀.(無須說明理由)
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【題目】如圖,矩形ABCD的頂點(diǎn)A,B在x軸上,且關(guān)于y軸對稱,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C,反比例函數(shù)y=(x<0)的圖象分別與AD,CD交于點(diǎn)E,F(xiàn),若S△BEF=7,k1+3k2=0,則k1等于_____.
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【題目】如圖,矩形紙片,,,點(diǎn)在邊上,將沿折疊,點(diǎn)落在點(diǎn)處,、分別交于點(diǎn)、,且,則的值為( )
A.B.C.D.
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