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【題目】學(xué)校組織“校園詩詞大會”,全校學(xué)生參加初賽,為了更好地了解本次大賽的成績分布情況,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(滿分100分),整理得到如下不完整的統(tǒng)計圖表:
組別 | 成績x分 | 頻數(shù)(人數(shù)) | 頻率 |
第1組 | 50≤x<60 | 6 | 0.12 |
第2組 | 60≤x<70 | 0.16 | |
第3組 | 70≤x<80 | 14 | a |
第4組 | 80≤x<90 | b | |
第5組 | 90≤x<100 | 10 |
請根據(jù)圖表中所提供的信息回答下列問題:
(1)統(tǒng)計表中a= ,b= ;
(2)請將統(tǒng)計圖表補(bǔ)充完整;
(3)根據(jù)調(diào)查結(jié)果,請估計該校1200名學(xué)生中,成績不低于80分的人數(shù).
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【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,AC是弦,點(diǎn)P是BA延長線上一點(diǎn),連接PC、BC,∠PCA=∠B.
(1)求證:PC是⊙O的切線;
(2)若PC=4,PA=2,求直徑AB的長.
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【題目】某體育用品商店購進(jìn)了足球和排球共20個,一共花了1360元,進(jìn)價和售價如表:
足球 | 排球 | |
進(jìn)價(元/個) | 80 | 50 |
售價(元/個) | 95 | 60 |
(l)購進(jìn)足球和排球各多少個?
(2)全部銷售完后商店共獲利潤多少元?
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【題目】如圖1,△ABC中,∠A=30°,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以2cm/s的速度沿折線A→C→B運(yùn)動,點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)以vcm/s的速度沿AB運(yùn)動,P,Q兩點(diǎn)同時出發(fā),當(dāng)某一點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)B時,兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時間為x(s),△APQ的面積為y(cm2),y關(guān)于x的函數(shù)圖象由C1,C2兩段組成,如圖2所示,有下列結(jié)論:①v=1;②sinB=;③圖象C2段的函數(shù)表達(dá)式為y=﹣x2+x;④△APQ面積的最大值為8,其中正確有( )
A.①②B.①②④C.①③④D.①②③④
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【題目】已知,拋物線的頂點(diǎn)為P(3,—2),且在x軸上截得的線段AB=4.
(1)求拋物線的解析式.
(2)若點(diǎn)Q在拋物線上,且ΔQAB的面積為12,求Q點(diǎn)的坐標(biāo).
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【題目】如圖,在一條筆直的東西向海岸線l上有一長為1.5km的碼頭MN和燈塔C,燈塔C距碼頭的東端N有20km.一輪船以36km/h的速度航行,上午10:00在A處測得燈塔C位于輪船的北偏西30°方向,上午10:40在B處測得燈塔C位于輪船的北偏東60°方向,且與燈塔C相距12km.
(1)若輪船照此速度與航向航向,何時到達(dá)海岸線?
(2)若輪船不改變航向,該輪船能否?吭诖a頭?請說明理由(參考數(shù)據(jù): ≈1.4, ≈1.7).
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【題目】一般情況下,學(xué)生注意力上課后逐漸增強(qiáng),中間有段時間處于較理想的穩(wěn)定狀態(tài),隨后開始分散.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,學(xué)生注意力指數(shù)y隨時間x(min)的變化規(guī)律如圖所示(其中分別為線段,為雙曲線的一部分):
(1)上課后第與第相比較,何時學(xué)生注意力更集中?
(2)某道難題需連續(xù)講,為保證效果,學(xué)生注意力指數(shù)不宜低于,老師能否在所需要求下講完這道題?
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【題目】如圖,已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)
(1)求的值;
(2)請直接寫出不等式的解集;
(3)若是反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),且指出點(diǎn)各位于哪個象限,并說明理由.
(4)點(diǎn)為軸上一個動點(diǎn),若,求點(diǎn)的坐標(biāo).
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【題目】如圖,2×2網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為1)中有A,B,C,D,E,F,G,H,O九個格點(diǎn).拋物線l的解析式為y=(-1)nx2+bx+c(n為整數(shù)).
(1)n為奇數(shù),且l經(jīng)過點(diǎn)H(0,1)和C(2,1),求b,c的值,并直接寫出哪個格點(diǎn)是該拋物線上的頂點(diǎn);
(2)n為偶數(shù),且l經(jīng)過點(diǎn)A(1, 0)和B(2,0),通過計算說明點(diǎn)F(0,2)和H(0,1)是否在拋物線上;
(3)若l經(jīng)過這九個格點(diǎn)中的三個,直接寫出滿足這樣條件的拋物線條數(shù).
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【題目】(4分)一元二次方程的根的情況是( )
A.有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個相等的實(shí)數(shù)根
C.沒有實(shí)數(shù)根 D.無法確定
【答案】A.
【解析】
試題∵△=,∴方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根.故選A.
考點(diǎn):根的判別式.
【題型】單選題
【結(jié)束】
9
【題目】已知直線y=kx(k>0)與雙曲線交于點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)兩點(diǎn),則x1y2+x2y1的值為【 】
A.﹣6 B.﹣9 C.0 D.9
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