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【題目】端午節(jié)是我國的傳統(tǒng)節(jié)日,人們素有吃粽子的習(xí)俗,某商場(chǎng)在端午節(jié)來臨之際用3000元購進(jìn)、兩種粽子1100個(gè),購買種粽子與購買種粽子的費(fèi)用相同,已知粽子的單價(jià)是種粽子單價(jià)的1.2倍.
(1)求、兩種粽子的單價(jià)各是多少?
(2)若計(jì)劃用不超過7000元的資金再次購買、兩種粽子共2600個(gè),已知、兩種粽子的進(jìn)價(jià)不變,求中粽子最多能購進(jìn)多少個(gè)?
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【題目】現(xiàn)有A、B兩個(gè)不透明袋子,分別裝有3個(gè)除顏色外完全相同的小球。其中,A袋裝有2個(gè)白球,1個(gè)紅球;B袋裝有2個(gè)紅球,1個(gè)白球。
(1)將A袋搖勻,然后從A袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球,求摸出小球是白色的概率;
(2)小華和小林商定了一個(gè)游戲規(guī)則:從搖勻后的A,B兩袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球,摸出的這兩個(gè)小球,若顏色相同,則小林獲勝;若顏色不同,則小華獲勝。請(qǐng)用列表法或畫出樹狀圖的方法說明這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方是否公平。
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【題目】紅樹林學(xué)校在七年級(jí)新生中舉行了全員參加的“防溺水”安全知識(shí)競(jìng)賽,試卷題目共10題,每題10分.現(xiàn)分別從三個(gè)班中各隨機(jī)取10名同學(xué)的成績(單位:分),收集數(shù)據(jù)如下:
1班:90,70,80,80,80,80,80,90,80,100;
2班:70,80,80,80,60,90,90,90,100,90;
3班:90,60,70,80,80,80,80,90,100,100.
整理數(shù)據(jù):
分?jǐn)?shù) 人數(shù) 班級(jí) | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
1班 | 0 | 1 | 6 | 2 | 1 |
2班 | 1 | 1 | 3 | 1 | |
3班 | 1 | 1 | 4 | 2 | 2 |
分析數(shù)據(jù):
平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | |
1班 | 83 | 80 | 80 |
2班 | 83 | ||
3班 | 80 | 80 |
根據(jù)以上信息回答下列問題:
(1)請(qǐng)直接寫出表格中的值;
(2)比較這三組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù),你認(rèn)為哪個(gè)班的成績比較好?請(qǐng)說明理由;
(3)為了讓學(xué)生重視安全知識(shí)的學(xué)習(xí),學(xué)校將給競(jìng)賽成績滿分的同學(xué)頒發(fā)獎(jiǎng)狀,該校七年級(jí)新生共570人,試估計(jì)需要準(zhǔn)備多少張獎(jiǎng)狀?
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【題目】如圖,拋物線與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C(0,﹣2),點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2,0),P為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D,交直線BC于點(diǎn)E,拋物線的對(duì)稱軸是直線x=﹣1.
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)若點(diǎn)P在第二象限內(nèi),且PE=OD,求△PBE的面積.
(3)在(2)的條件下,若M為直線BC上一點(diǎn),在x軸的上方,是否存在點(diǎn)M,使△BDM是以BD為腰的等腰三角形?若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】(1)在平面直角坐標(biāo)系中A(5,0),B為y軸上任意一點(diǎn),以點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)作等腰Rt△ABC(點(diǎn)A、B、C按順時(shí)針方向排列),請(qǐng)?zhí)骄奎c(diǎn)C是否在一確定的直線上;
(2)在平面直角坐標(biāo)系中,A(﹣1,0),B(4,2m),連接AB,將AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到CB,請(qǐng)?zhí)骄奎c(diǎn)C是否在一確定的直線上.
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【題目】甲、乙兩地相距300千米,一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地如圖,如圖,線段OA表示貨車離甲地距離y(千米)與時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)圖象;折線BCD表示轎車離甲地距離y(千米)與時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)圖象;請(qǐng)根據(jù)圖象解答下到問題:
(1)貨車離甲地距離y(干米)與時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)式為 ;
(2)當(dāng)轎車與貨車相遇時(shí),求此時(shí)x的值;
(3)在兩車行駛過程中,當(dāng)轎車與貨車相距20千米時(shí),求x的值.
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【題目】在開展“學(xué)雷鋒社會(huì)實(shí)踐”活動(dòng)中,某校為了解全校1000名學(xué)生參加活動(dòng)的情況,隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生每人參加活動(dòng)的次數(shù),并根據(jù)數(shù)據(jù)繪成如圖的條形統(tǒng)計(jì)圖:
(1)這50個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 次,眾數(shù)是 次;
(2)求這50個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù);
(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估算該校1000名學(xué)生大約有多少人參加了4次實(shí)踐活動(dòng).
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,DC=8,現(xiàn)將四邊形BEGC沿折痕EG(G,E分別在DC,AB邊上)折疊,其頂點(diǎn)B,C分別落在邊AD上和邊DC的上部,其對(duì)應(yīng)點(diǎn)設(shè)為F,N點(diǎn),且FN交DC于M.
特例體驗(yàn):
(1)當(dāng)FD=AF時(shí),△FDM的周長是多少?
類比探究:
(2)當(dāng)FD≠AF≠0時(shí),△FDM的周長會(huì)發(fā)生變化嗎?請(qǐng)證明你的猜想.
拓展延伸:
(3)同樣在FD≠AF≠0的條件下,設(shè)AF為x,被折起部分(即:四邊形FEGN)的面積為S,試用含x的代數(shù)式表示S,并問:當(dāng)x為何值時(shí),S=26?
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【題目】已知拋物線y=2x2+4x+k﹣1(k為大于2的正整數(shù))與x軸有交點(diǎn).
(1)求k的值及拋物線y=2x2+4x+k﹣1的對(duì)稱軸;
(2)將拋物線y=2x2+4x+k﹣1在直線y=2上方的部分沿直線y=2翻折,其余部分不變,得到一個(gè)新圖象,當(dāng)直線y=x+b與此圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí),求b的取值范圍.
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