【題目】如圖，在邊長為2的菱形中，，點為射線上一個動點，過點作交射線于點．將沿直線折疊，點的對應(yīng)點為，連接，．若為直角三角形時，的長為__________．

【題目】如圖，在矩形OABC中，點O為原點，點A的坐標(biāo)為（0，8），點C的坐標(biāo)為（6，0）．拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過點A、C，與AB交于點D．

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；

（2）點P為線段BC上一個動點（不與點C重合），點Q為線段AC上一個動點，AQ＝CP，連接PQ，設(shè)CP＝m，△CPQ的面積為S．

①求S關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式；

②當(dāng)S最大時，在拋物線y＝﹣x2+bx+c的對稱軸l上，若存在點F，使△DFQ為直角三角形，請直接寫出所有符合條件的點F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

（1）如圖1，當(dāng)點M、N分別在線段BC、DC上時，請直接寫出線段BM、MN、DN之間的數(shù)量關(guān)系；

（2）如圖2，當(dāng)點M、N分別在CB、DC的延長線上時，（1）中的結(jié)論是否仍然成立，若成立，給予證明，若不成立，寫出正確的結(jié)論，并證明；

（3）如圖3，當(dāng)點M、N分別在CB、DC的延長線上時，若CN＝CD＝6，設(shè)BD與AM的延長線交于點P，交AN于Q，直接寫出AQ、AP的長．

【題目】某“興趣小組”根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y=x+的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過程如下，請補充完整.

（1）函數(shù)y=x+的自變量取值范圍是________；

（2）下表是x與y的幾組對應(yīng)值：

則表中m的值為________；

（3）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖所示平面直角坐標(biāo)xOy中描點，并畫出函數(shù)的一部分，請畫出

（4）觀察函數(shù)圖象：寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)

（5）進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)：函數(shù)y=x+圖象與直線y=-2只有一交點，所以方程x+=-2只有1個實數(shù)根，若方程x+=k（x<0）有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是 ________.

(1)求每個排球和籃球的價格：

(2)若該校一次性購買排球和籃球共60個，總費用不超過3800元，且購買排球的個數(shù)少于39個．設(shè)排球的個數(shù)為m，總費用為y元．

①求y關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求m可取的所有值；

②在學(xué)校按怎樣的方案購買時，費用最低？最低費用為多少？

（1）求證：BE是⊙O的切線；

（2）求證：CD2＝CGCA；

（3）若⊙O的半徑為，BG的長為，求tan∠CAB．

漢字聽寫大賽成績分?jǐn)?shù)段統(tǒng)計表

漢字聽寫大賽成績分?jǐn)?shù)段條形統(tǒng)計圖

（1）補全條形統(tǒng)計圖.

（2）這次抽取的學(xué)生成績的中位數(shù)在________的分?jǐn)?shù)段中；這次抽取的學(xué)生成績在的分?jǐn)?shù)段的人數(shù)占抽取人數(shù)的百分比是_______.

（3）若該校八年級一共有學(xué)生350名，成績在90分以上（含90分）為“優(yōu)”，則八年級參加這次比賽的學(xué)生中成績“優(yōu)”等的約有多少人？

【題目】如圖，在以O為原點的直角坐標(biāo)系中，點A，C分別在x軸、y軸的正半軸上，點B在第一象限內(nèi)，四邊形OABC是矩形，反比例函數(shù)y＝（x＞0）與AB相交于點D，與BC相交于點E，若BE＝4CE，四邊形ODBE的面積是8，則k＝_____．