【題目】已知二次函數(shù)，關(guān)于此函數(shù)的圖象及性質(zhì)，下列結(jié)論中不一定成立的是( )

A.該圖象的頂點坐標(biāo)為B.該圖象與軸的交點為

C.若該圖象經(jīng)過點，則一定經(jīng)過點D.當(dāng)時，隨的增大而增大

【題目】如圖1，在菱形ABCD中，AB＝，tan∠ABC＝2，點E從點D出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿著射線DA的方向勻速運動，設(shè)運動時間為t（秒），將線段CE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一個角α（α＝∠BCD），得到對應(yīng)線段CF．

（1）求證：BE＝DF；

（2）當(dāng)t＝　 　秒時，DF的長度有最小值，最小值等于　 　；

（3）如圖2，連接BD、EF、BD交EC、EF于點P、Q，當(dāng)t為何值時，△EPQ是直角三角形？

【題目】如圖，已知二次函數(shù)和二次函數(shù)圖象的頂點分別為M、N ，與x軸分別相交于A、B兩點（點A在點B的左邊）和C、D兩點（點C在點D的左邊），

(1))函數(shù)的頂點坐標(biāo)為 ；當(dāng)二次函數(shù)L1 ，L2 的值同時隨著的增大而增大時，的取值范圍是 ；

(2)當(dāng)AD=MN時，求的值，并判斷四邊形AMDN的形狀（直接寫出，不必證明）；

(3)當(dāng)B，C是線段AD的三等分點時，求a的值.

【題目】如圖，內(nèi)接于以為直徑的中，且點是的內(nèi)心，的延長線與交于點，與交于點，的切線交的延長線于點．

（1）試判斷的形狀，并給予證明；

（2）若，，求的長．

請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）參加初賽的選手共有 名，請補全頻數(shù)分布直方圖；

（2）扇形統(tǒng)計圖中，C組對應(yīng)的圓心角是多少度？E組人數(shù)占參賽選手的百分比是多少？

（3）學(xué)校準(zhǔn)備組成8人的代表隊參加市級決賽，E組6名選手直接進入代表隊，現(xiàn)要從D組中的兩名男生和兩名女生中，隨機選取兩名選手進入代表隊，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中一名男生和一名女生的概率．

【題目】如圖，反比例函數(shù)y=（x＞0）過點A（3，4），直線AC與x軸交于點C（6，0），過點C作x軸的垂線BC交反比例函數(shù)圖象于點B.

（1）求k的值與B點的坐標(biāo)；

（2）在平面內(nèi)有點D，使得以A，B，C，D四點為頂點的四邊形為平行四邊形，試寫出符合條件的所有D點的坐標(biāo).

【題目】“綠水青山就是金山銀山”，隨著生活水平的提高，人們對飲水品質(zhì)的需求越來越高.孝感市槐蔭公司根據(jù)市場需求代理、兩種型號的凈水器，每臺型凈水器比每臺型凈水器進價多200元，用5萬元購進型凈水器與用4.5萬元購進型凈水器的數(shù)量相等.

（1）求每臺型、型凈水器的進價各是多少元；

（2）槐蔭公司計劃購進、兩種型號的凈水器共50臺進行試銷，其中型凈水器為臺，購買資金不超過9.8萬元.試銷時型凈水器每臺售價2500元，型凈水器每臺售價2180元.槐蔭公司決定從銷售型凈水器的利潤中按每臺捐獻元作為公司幫扶貧困村飲水改造資金，設(shè)槐蔭公司售完50臺凈水器并捐獻扶貧資金后獲得的利潤為，求的最大值.

【題目】電水壺采用的是蒸汽智能感應(yīng)控溫原理，具有沸騰后自動斷電、防干燒斷電的功能．如圖1，是一電水壺的實物圖．當(dāng)壺蓋打開時，壺蓋與閉合時蓋面之間的夾角可以抽象為（如圖2），壺身側(cè)面與底座（壺蓋及底座厚度護理不計）之間的夾角可以抽象為（如圖2）若壺嘴及手柄部分不考慮，量得壺蓋和底座的直徑分別為，，．

（1）求底座周長比壺蓋周長長多少？（結(jié)果保留）

（2）若量得，求壺蓋最高點到底座所在平面的距離．

（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，，，．）