【題目】《孫子算經(jīng)》內(nèi)容主要講數(shù)學(xué)的用途，淺顯易懂，其中有許多有趣的數(shù)學(xué)題，如“河邊洗碗”．原文：今有婦人河上蕩桮．津吏問(wèn)曰：“桮何以多？“婦人曰：“家有客．”津吏曰：“客幾何？”婦人日：“二人共飯，三人共羹，四人共肉，凡用桮六十五．不知客幾何？“譯文：有一名婦女在河邊洗刷一大摞碗．一個(gè)津吏問(wèn)她：“怎么刷這么多碗呢？“她回答：“家里來(lái)客人了．“津吏又問(wèn)：“家里來(lái)了多少客人？”婦女答道：“2個(gè)人給一碗飯，3個(gè)人給一碗湯，4個(gè)人給一碗肉，一共要用65只碗，來(lái)了多少客人？”答：共有_____人．

【答案】60

【解析】

設(shè)共有客人x人，根據(jù)“2人同吃一碗飯，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用65只碗”列出方程即可．

解：設(shè)共有客人x人，

根據(jù)題意得x+x+x＝65．

解得x＝60．

故答案是：60．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C = 90°，點(diǎn)O是斜邊AB上一定點(diǎn)，到點(diǎn)O的距離等于OB的所有點(diǎn)組成圖形W，圖形W與AB，BC分別交于點(diǎn)D，E，連接AE，DE，∠AED=∠B．

（1）判斷圖形W與AE所在直線的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)，并證明．

（2）若，，求OB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩車分別從相距420km的A、B兩地相向而行，乙車比甲車先出發(fā)1小時(shí)，兩車分別以各自的速度勻速行駛，途經(jīng)C地（A、B、C三地在同一條直線上）．甲車到達(dá)C地后因有事立即按原路原速返回A地，乙車從B地直達(dá)A地，甲、乙兩車距各自出發(fā)地的路程y（千米）與甲車行駛所用的時(shí)間x（小時(shí)）的關(guān)系如圖所示，結(jié)合圖象信息回答下列問(wèn)題：

（1）甲車的速度是　 　千米/時(shí)，乙車的速度是　 　千米/時(shí)；

（2）求甲車距它出發(fā)地的路程y（千米）與它行駛所用的時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）甲車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間后兩車相距90千米？請(qǐng)你直接寫(xiě)出答案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在中，∠B=90°，，點(diǎn)D，E分別是邊BC，AC的中點(diǎn)，連接將繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為．

問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：

當(dāng)時(shí)，_____；當(dāng)時(shí)，_____．

拓展探究：

試判斷：當(dāng)時(shí)，的大小有無(wú)變化？請(qǐng)僅就圖2的情況給出證明．

問(wèn)題解決：

當(dāng)旋轉(zhuǎn)至A、D、E三點(diǎn)共線時(shí)，直接寫(xiě)出線段BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“賞中華詩(shī)詞，尋文化基因，品生活之美”，某校舉辦了首屆“中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)”，經(jīng)選拔后有名學(xué)生參加決賽，這名學(xué)生同時(shí)默寫(xiě)首古詩(shī)詞，若每正確默寫(xiě)出一首古詩(shī)詞得分，根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如下:

組別

成績(jī)分

頻數(shù)(人數(shù))

第組

第組

第組

第組

第組

請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列各題: :

（1）①求表中的值;

②頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;

（2）若測(cè)試成績(jī)不低于分為優(yōu)秀，則本次測(cè)試的優(yōu)秀率是多少?

（3）第組名同學(xué)中，有名男同學(xué)，現(xiàn)將這名同學(xué)平均分成兩組進(jìn)行對(duì)抗賽，且名男同學(xué)每組分兩人，求其中小華和小強(qiáng)兩名男同學(xué)能分在同一組的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為積極響應(yīng)“弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化”的號(hào)召，某學(xué)校倡導(dǎo)全校1200名學(xué)生進(jìn)行經(jīng)典詩(shī)詞誦背活動(dòng)，并在活動(dòng)之后舉辦經(jīng)典詩(shī)詞大賽，為了解本次系列活動(dòng)的持續(xù)效果，學(xué)校團(tuán)委在活動(dòng)啟動(dòng)之初，隨機(jī)抽取部分學(xué)生調(diào)查“一周詩(shī)詞誦背數(shù)量”，根調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖（部分）如圖所示．

大賽結(jié)束后一個(gè)月，再次抽查這部分學(xué)生“一周詩(shī)詞誦背數(shù)量”，繪制成統(tǒng)計(jì)表

一周詩(shī)詞誦背數(shù)量

3首

4首

5首

6首

7首

8首

人數(shù)

10

10

15

40

25

20

請(qǐng)根據(jù)調(diào)查的信息

（1）活動(dòng)啟動(dòng)之初學(xué)生“一周詩(shī)詞誦背數(shù)量”的中位數(shù)為　　；

（2）估計(jì)大賽后一個(gè)月該校學(xué)生一周詩(shī)詞誦背6首（含6首）以上的人數(shù)；

（3）選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量，從兩個(gè)不同的角度分析兩次調(diào)查的相關(guān)數(shù)據(jù)，評(píng)價(jià)該校經(jīng)典詩(shī)詞誦背系列活動(dòng)的效果．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰三角形紙片ABC中，AB=AC=10，BC=12，將此等腰三角形紙片沿底邊BC上的高AD剪成兩個(gè)全等的三角形，用這兩個(gè)三角形拼成一個(gè)平行四邊形，則所拼出的所有平行四邊形中最長(zhǎng)的對(duì)角線的長(zhǎng)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝x+4的圖象與反比例函數(shù)y＝(k為常數(shù)且k≠0)的圖象交于A(﹣1，a)，B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C．

(1)求a，k的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(2)若點(diǎn)P在x軸上，且S△ACP＝S△BOC，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為更新果樹(shù)品種，某果園計(jì)劃新購(gòu)進(jìn)、兩個(gè)品種的果樹(shù)苗栽植培育，若計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種果樹(shù)苗共45棵，其中種苗的單價(jià)為元/棵，購(gòu)買(mǎi)種苗所需費(fèi)用（元）與購(gòu)買(mǎi)數(shù)量（棵）之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系．

（1）求與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若在購(gòu)買(mǎi)計(jì)劃中，種苗的數(shù)量不超過(guò)35棵，但不少于種苗的數(shù)量，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)購(gòu)買(mǎi)方案，使總費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用．

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