材料一：如果兩個兩位數(shù)和將它們各自的十位數(shù)字和個位數(shù)字交換位置后得到兩個完全不同的新數(shù)，，這兩個兩位數(shù)的乘積與交換后的兩個兩位數(shù)的乘積相等，則稱這樣的兩個兩位數(shù)為一對“有緣數(shù)對”．

例如：，所以，46和96是一對“有緣數(shù)對”，

材料二：在進行一些數(shù)學(xué)式計算時，我們可以把某一單項式或多項式看作一個整體，運用整體換元，使得運算更簡單．

例如：計算，令：，

原式

解決如下問題：

（1）①請任寫一對“有緣數(shù)對”____________和____________．

②并探究“有緣數(shù)對”和，，，，之間滿足怎樣的等量關(guān)系．并寫出證明過程．

（2）若兩個兩位數(shù)與是一對“有緣數(shù)對，請求出這兩個兩位數(shù)．

【題目】參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過程與方法，探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)．因為，即，所以我們對比函數(shù)來探究．

列表：

描點：在平面直角坐標(biāo)系中，以自變量的取值為橫坐標(biāo)，以相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出相應(yīng)的點，如圖所示：

（1）①請補全表格，計算__________．

②請補全圖形，用一條光滑曲線順次連接起來；

（2）觀察圖象并分析表格，回答下列問題：

①當(dāng)時，隨的增大而__________；（填“增大”或“減小”）

②的圖象是由的圖象向__________平移__________個單位而得到；

③圖象關(guān)于點__________中心對稱．（填點的坐標(biāo)）

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，當(dāng)時，求的取值范圍．

（1）若某段時間國際石油的價格是77美元/桶，則該國當(dāng)日的石油日產(chǎn)量是多少萬桶？

（2）該國為了實現(xiàn)一天的利潤為3.3億美元．則日產(chǎn)量是多少萬桶？

乙隊：

分析數(shù)據(jù)：兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表所示：

整理、描述數(shù)據(jù):

（1）表中a=______，b=______，c=______；

（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為選擇哪個隊比較好？請說明理由．

（1）求證：∠CAE＝∠B；

（2）若∠B＝50°，∠C＝3∠DAB，求∠C的大小．

【題目】王老師在期中考試過后，決定給同學(xué)們發(fā)放獎品．他到對面文具店看了一下，準(zhǔn)備買一些鋼筆和筆記本，再給班級購買一個中考倒計時電子顯示屏，經(jīng)預(yù)算總共需要1501元，其中電子顯示屏的價格為41元．當(dāng)他付款時才發(fā)現(xiàn)他把鋼筆和筆記本的單價弄反了，由于王老師購物金額超過1000元，文具店免費贈送了一個電子顯示屏．這樣實際付款后預(yù)算資金還剩余100多元（剩余資金為整數(shù)），正好能再購買1支鋼筆和1個筆記本，王老師計劃購買__________件獎品．

【題目】甲乙兩地相距300，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)到乙地停止，貨車先出發(fā)從甲地勻速開往乙地，貨車開出一段時間后，轎車出發(fā)，勻速行駛一段時間后接到通知提速后勻速趕往乙地（提速時間不計），最后發(fā)現(xiàn)轎車比貨車提前0.5小時到達，下圖表示兩車之間的距離與貨車行駛的時間之間的關(guān)系，則貨車行駛__________小時．兩車在途中相遇．

【題目】如圖，中，，，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得，恰好落在邊的中點處，連接，取的中點，則的長為__________．

【題目】如圖是重慶輕軌10號線龍頭寺公園站入口扶梯建設(shè)示意圖．起初工程師計劃修建一段坡度為3:2的扶梯，扶梯總長為米．但這樣坡度大陡，扶梯太長容易引發(fā)安全事故．工程師修改方案：修建、兩段扶梯，并減緩各扶梯的坡度，其中扶梯和平臺形成的為135°，從點看點的仰角為36.5°，段扶梯長米，則段扶梯長度約為（ ）米（參考數(shù)據(jù)：，，）

A.43B.45C.47D.49

【題目】如圖，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過△ABC的三個頂點，其中點A（0，1），點B（﹣9，10），AC∥x軸，點P時直線AC下方拋物線上的動點．

（1）求拋物線的解析式；（2）過點P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點E、F，當(dāng)四邊形AECP的面積最大時，求點P的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)點P為拋物線的頂點時，在直線AC上是否存在點Q，使得以C、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似，若存在，求出點Q的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．