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【題目】“中國詩詞大會”帶著我們“賞中華詩詞、尋文化基因、品生活之美”,從古人的智慧和情懷中汲取營養(yǎng)、涵養(yǎng)心靈,其中的“飛花令”環(huán)節(jié),在廣大青少年中圈粉無數(shù).西安鐵一中分校初三二班的同學(xué)們準(zhǔn)備在班內(nèi)舉行“飛花令”比賽,組織過程如下:全班同學(xué)分成五個小組,每個小組派5名同學(xué)參加比賽,這5名同學(xué)依次從寫有“春”、“云”、“月”、“花”、“夜”的五張卡片中隨機(jī)摸出一張(不放回),5個小組中抽取相同字的同學(xué)進(jìn)行比賽(例如5名抽到“春”字同學(xué)進(jìn)行以“春”為主題字的飛花令比賽).第一小組的小麗和第二小組的小英分別是各自小組第一個抽取卡片的同學(xué).
(1)求小麗抽到“春”的概率;
(2)小麗和小英都比較擅長“春”和“月”為主題的詩句,求她們至少有一人抽到自己擅長的主題字的概率.
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【題目】小玲和弟弟小東分別從家和圖書館同時出發(fā),沿同一條路相向而行,小玲開始跑步中途改為步行,到達(dá)圖書館恰好用30.小東騎自行車以300的速度直接回家,兩人距家的路程與各自離開出發(fā)地的時間之間的函數(shù)圖像如圖所示.
(1)家與圖書館之間的路程為__________,小玲步行的速度為__________;
(2)求小東距家的路程關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式;
(3)求兩人出發(fā)后多長時間相遇.
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【題目】小明準(zhǔn)備利用所學(xué)的知識測量旗桿的高度.他設(shè)計了如下的測量方案:選取一個合適觀測點,在地面處垂直地面豎立高度為2米的標(biāo)桿,小明調(diào)整自己的位置到處,使得視線與、在同一直線上,此時測得米,然后小明沿著方向前進(jìn)11米到處,利用隨身攜帶的等腰直角三角形測得點的仰角為45°,已知小明眼睛到地面距離為1.5米(米),請你根據(jù)題中所給的數(shù)據(jù)計算旗桿的高度.
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【題目】為了了解初三學(xué)生的中考體育備考情況,西安鐵一中分校體育組從初三年級全年級學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行測試,現(xiàn)將從報排球項目所有女生中隨機(jī)抽取到的60名女生的排球成績(40秒內(nèi)有效墊球個數(shù))進(jìn)行整理,得到下列圖表中信息:
墊球個數(shù) | 頻數(shù) |
4 | |
26 | |
10 |
請根據(jù)所給信息,解答下列問題:
(1)__________,__________;
(2)這60名學(xué)生墊球個數(shù)的中位數(shù)落在__________段;
(3)全校報考排球項目女生共有450人,根據(jù)以往的經(jīng)驗墊球個數(shù)在30個以上(包含30個)在中考中能取得良好以上成績,請估計中考體育考試中女生排球項目達(dá)到良好以上的女生人數(shù).
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【題目】平移拋物線得到拋物線,使得拋物線的頂點關(guān)于原點對稱的點仍在拋物線上,下列的平移中,不能得到滿足條件的拋物線的是( )
A.向右平移1個單位,再向下平移2個單位
B.向左平移1個單位,再向下平移2個單位
C.向左平移個單位,再向下平移個單位
D.向左平移3個單位,再向下平移9個單位
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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=6,AD=8.動點E,F同時分別從點A,B出發(fā),分別沿著射線AD和射線BD的方向均以每秒1個單位的速度運動,連接EF,以EF為直徑作⊙O交射線BD于點M,設(shè)運動的時間為t.
(1)當(dāng)點E在線段AD上時,用關(guān)于t的代數(shù)式表示DE,DM.
(2)在整個運動過程中,
①連結(jié)CM,當(dāng)t為何值時,△CDM為等腰三角形.
②圓心O處在矩形ABCD內(nèi)(包括邊界)時,求t的取值范圍,并直接寫出在此范圍內(nèi)圓心運動的路徑長.
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