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【題目】下面兩個統(tǒng)計圖反映的是甲、乙兩所學(xué)校三個年級的學(xué)生在各校學(xué)生總?cè)藬?shù)中的占比情況,下列說法錯誤的是( )
A.甲校中七年級學(xué)生和八年級學(xué)生人數(shù)一樣多B.乙校中七年級學(xué)生人數(shù)最多
C.乙校中八年級學(xué)生比九年級學(xué)生人數(shù)少D.甲、乙兩校的九年級學(xué)生人數(shù)一樣多
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【題目】如圖,已知拋物線與軸交于,且點,與軸交于點,其對稱軸為直線.
(1)求這條拋物線的解析式;
(2)若在軸上方的拋物線上有點,使的內(nèi)心恰好在軸上,求此時的面積;
(3)在直線上方的拋物線上有一動點,過作軸,垂足為是否存在點,使得以為頂點的三角形與相似?若存在,請求出符合條件的點的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】對于實數(shù),若存在坐標同時滿足一次函數(shù)和反比例函數(shù),則二次函數(shù)為一次函數(shù)和反比例函數(shù)的“共享”函數(shù).
(1)試判斷(需要寫出判斷過程):一次函數(shù)和反比例函數(shù)是否存在“共享”函數(shù)?若存在,寫出它們的“共享”函數(shù)和實數(shù)對坐標;
(2)已知整數(shù)滿足條件:,并且一次函數(shù)與反比例函數(shù)存在“共享”函數(shù),求整數(shù)的值.
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【題目】如圖,一居民樓底部B與山腳P位于同一水平線上,小李在P處測得居民樓頂A的仰角為60°,然后他從P處沿坡角為45°的山坡向上走到C處,這時點C與點A恰好在同一水平線上,點A、B、P、C在同一平面內(nèi).
(1)若BP=10m,求居民樓AB的高度;(精確到0.1,≈1.732)
(2)若PC=24m,求C、A之間的距離.
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【題目】今年4月,國民體質(zhì)監(jiān)測中心等機構(gòu)開展了青少年形體測評.專家組隨機抽查了某市若干名初中學(xué)生坐姿、站姿、走姿的好壞情況.我們對專家的測評數(shù)據(jù)作了適當處理(如果一個學(xué)生有一種以上不良姿勢,我們以他最突出的一種作記載),并將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中所給信息解答下列問:
(1)在這次形體測評中,一共抽查了____________名學(xué)生;
(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)如果全市有1萬名初中生,那么全市初中生中,坐姿不良的學(xué)生約有____________人.
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【題目】如圖,已知點A(4,0),O為坐標原點,P是線段OA上任意一點(不含端點O,A),過P、O兩點的二次函數(shù)y1和過P、A兩點的二次函數(shù)y2的圖象開口均向下,它們的頂點分別為B、C,射線OB與AC相交于點D.當OD=AD=3時,這兩個二次函數(shù)的最大值之和等于()
A.B.C.3D.4
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【題目】如圖,直線y=﹣x+2與反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象交于A(a,3),B(3,b)兩點,過點A作AC⊥x軸于點C,過點B作BD⊥x軸于點D.
(1)求a,b的值及反比例函數(shù)的解析式;
(2)若點P在直線y=﹣x+2上,且S△ACP=S△BDP,請求出此時點P的坐標;
(3)在x軸正半軸上是否存在點M,使得△MAB為等腰三角形?若存在,請直接寫出M點的坐標;若不存在,說明理由.
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【題目】關(guān)于x的方程2x2﹣5xsinA+2=0有兩個相等的實數(shù)根,其中∠A是銳角三角形ABC的一個內(nèi)角.
(1)求sinA的值;
(2)若關(guān)于y的方程y2﹣10y+k2﹣4k+29=0的兩個根恰好是△ABC的兩邊長,求△ABC的周長.
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【題目】為響應(yīng)黨的“文化自信”號召,某校開展了古詩詞誦讀大賽活動,現(xiàn)隨機抽取部分同學(xué)的成績進行統(tǒng)計,并繪制成如下的兩個不完整的統(tǒng)計圖,請結(jié)合圖中提供的信息,解答下列各題:
(1)直接寫出a的值,a= ,并把頻數(shù)分布直方圖補充完整.
(2)求扇形B的圓心角度數(shù).
(3)如果全校有2000名學(xué)生參加這次活動,90分以上(含90分)為優(yōu)秀,那么估計獲得優(yōu)秀獎的學(xué)生有多少人?
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