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科目： 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2﹣2ax﹣2的圖象（記為拋物線C1）頂點為M，直線l：y＝2x﹣a與x軸，y軸分別交于A，B．

（1）對于拋物線C1，以下結(jié)論正確的是　 　；

①對稱軸是：直線x＝1；②頂點坐標（1，﹣a﹣2）；③拋物線一定經(jīng)過兩個定點．

（2）當a＞0時，設△ABM的面積為S，求S與a的函數(shù)關(guān)系；

（3）將二次函數(shù)y＝ax2﹣2ax﹣2的圖象C1繞點P（t，﹣2）旋轉(zhuǎn)180°得到二次函數(shù)的圖象（記為拋物線C2），頂點為N．

①當﹣2≤x≤1時，旋轉(zhuǎn)前后的兩個二次函數(shù)y的值都會隨x的增大而減小，求t的取值范圍；

②當a＝1時，點Q是拋物線C1上的一點，點Q在拋物線C2上的對應點為Q'，試探究四邊形QMQ'N能否為正方形？若能，求出t的值，若不能，請說明理由．

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【題目】如圖①，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，點E在BC上，連接BD，DE，∠CDE＝∠ABD．

（1）求證：DE是⊙O的切線．

（2）如圖②，當∠ABC＝90°時，線段DE與BC有什么數(shù)量關(guān)系？請說明理由．

（3）如圖③，若AB＝AC＝10，sin∠CDE＝，求BC的長．

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【題目】如圖1，在一張ABCD的紙片中，ABCD的面積為6，DC＝3，∠BCD＝45°，點P是BD上的一動點（點P與點B，D不重合）．現(xiàn)將這張紙片分別沿BD，AP剪成三塊，并按圖2（注：圖2中的①，②是將圖1中的①，②翻轉(zhuǎn)背面朝上，再拼接而成的）所示放置

（1）當點P是BD的中點時，求AP的長．

（2）試探究：當點P在BD的什么位置上時，MN的長最小？請求出這個最小值．

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【題目】如圖，有一時鐘，時針OA長為6cm，分針OB長為8cm，△OAB隨著時間的變化不停地改變形狀．求：

（1）如圖①，13點時，△OAB的面積是多少？

（2）如圖②，14點時，△OAB的面積比13點時增大了還是減少了？為什么？

（3）問多少整點時，△OAB的面積最大？最大面積是多少？請說明理由．

（4）設∠BOA＝α（0°≤α≤180°），試歸納α變化時△OAB的面積有何變化規(guī)律（不證明）

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【題目】下表是2018年三月份某居民小區(qū)隨機抽取20戶居民的用水情況：：

月用水量/噸

15

20

25

30

35

40

45

戶數(shù)

2

4

m

4

3

0

1

（1）求出m＝　 　，補充畫出這20戶家庭三月份用電量的條形統(tǒng)計圖；

（2）據(jù)上表中有關(guān)信息，計算或找出下表中的統(tǒng)計量，并將結(jié)果填入表中：

統(tǒng)計量名稱

眾數(shù)

中位數(shù)

平均數(shù)

數(shù)據(jù)

　 　

　 　

　 　

（3）為了倡導“節(jié)約用水綠色環(huán)�！钡囊庾R，江贛市自來水公司實行“梯級用水、分類計費”，價格表如下：

月用水梯級標準

Ⅰ級（30噸以內(nèi)）

Ⅱ級（超過30噸的部分）

單價（元/噸）

2.4

4

如果該小區(qū)有500戶家庭，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請估算該小區(qū)三月份有多少戶家庭在Ⅰ級標準？

（4）按上表收費，如果某用戶本月交水費120元，請問該用戶本月用水多少噸？

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【題目】某文具店銷售甲、乙兩種圓規(guī)，當銷售5只甲種、1只乙種圓規(guī)，可獲利潤25元，銷售6只甲種、3只乙種圓規(guī)，可獲利潤39元．

（1）問該文具店銷售甲、乙兩種圓規(guī)，每只的利潤分別是多少元？

（2）在（1）中，文具店共銷售甲、乙兩種圓規(guī)50只，其中甲種圓規(guī)為a只，求文具店所獲得利潤P與a的函數(shù)關(guān)系式，并求當a≥30時P的最大值．

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【題目】一個不透明的布袋里裝有16個只有顏色不同的球，其中紅球有x個，白球有2x個，其他均為黃球，現(xiàn)甲從布袋中隨機摸出一個球，若是紅球則甲同學獲勝，甲同學把摸出的球放回并攪勻，由乙同學隨機摸出一個球，若為黃球，則乙同學獲勝。

（1）當X=3時，誰獲勝的可能性大？

（2）當x為何值時，游戲?qū)﹄p方是公平的？

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【題目】如圖，一塊余料ABCD，AD∥BC，現(xiàn)進行如下操作：以點B為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交BA，BC于點G，H；再分別以點G，H為圓心，大于GH的長為半徑畫弧，兩弧在∠ABC內(nèi)部相交于點O，畫射線BO，交AD于點E．

（1）求證：AB=AE；

（2）若∠A=100°，求∠EBC的度數(shù)．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，AB＝3，BC＝4，∠ABC＝90°，過B作A1B⊥AC，過A1作A1B1⊥BC，得陰影Rt△A1B1B；再過B1作B1A2⊥AC，過A2作A2B2⊥BC，得陰影Rt△A2B2B1；…如此下去．請猜測這樣得到的所有陰影三角形的面積之和為_____．

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【題目】拋物線y=ax2+bx+c的頂點為D（–1，2），與x軸的一個交點A在點（–3，0）和（–2，0）之間，其部分圖象如下圖，則以下結(jié)論：①b2–4ac<0；②a+b+c<0；③c–a=2；④方程ax2+bx+c–2=0有兩個相等的實數(shù)根．其中正確結(jié)論的個數(shù)為（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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