（1）求點(diǎn)D'到BC的距離；

（2）求E、E'兩點(diǎn)的距離.

請(qǐng)根據(jù)以上信息回答：

（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？

（2）將兩幅不完整的圖補(bǔ)充完整；

（3）若居民區(qū)有8000人，請(qǐng)估計(jì)愛吃D粽的人數(shù)；

（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個(gè)，煮熟后，小王吃了兩個(gè)．用列表或畫樹狀圖的方法，求他第二個(gè)吃到的恰好是C粽的概率．

（1）求證：△ABE≌△CDF；

（2）當(dāng)AB與AC滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形EGCF是矩形？請(qǐng)說明理由．

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知直線經(jīng)過點(diǎn)P（2，1），點(diǎn)A在y軸的正半軸上，連接PA，將線段PA繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至線段PB，過點(diǎn)B作直線MN⊥x軸，垂足為N，交直線y=kx（k≠0）于點(diǎn)M（點(diǎn)M在點(diǎn)B的上方），且BN=3BM，連接AB，直線AB與直線交于點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為__________．

A. 2 B. 1 C. 4 D.

（1）如圖1，E，G分別是OB，OC上的點(diǎn)，CE與DG的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F．若DF⊥CE，求證：OE＝OG；

（2）如圖2，H是BC上的點(diǎn)，過點(diǎn)H作EH⊥BC，交線段OB于點(diǎn)E，連結(jié)DH交CE于點(diǎn)F，交OC于點(diǎn)G．若OE＝OG，

①求證：∠ODG＝∠OCE；

②當(dāng)AB＝1時(shí)，求HC的長(zhǎng)．

【題目】如圖1，拋物線y=﹣[（x﹣2）2+n]與x軸交于點(diǎn)A（m﹣2，0）和B（2m+3，0）（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，連結(jié)BC．

（1）求m、n的值；

（2）如圖2，點(diǎn)N為拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，且位于直線BC上方，連接CN、BN．求△NBC面積的最大值；

（3）如圖3，點(diǎn)M、P分別為線段BC和線段OB上的動(dòng)點(diǎn)，連接PM、PC，是否存在這樣的點(diǎn)P，使△PCM為等腰三角形，△PMB為直角三角形同時(shí)成立？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

（1）求甲、乙兩種型號(hào)的機(jī)器人每臺(tái)的價(jià)格各是多少萬元；

（2）已知甲型和乙型機(jī)器人每臺(tái)每小時(shí)分揀快遞分別是1200件和1000件，該公司計(jì)劃購(gòu)買這兩種型號(hào)的機(jī)器人共8臺(tái)，總費(fèi)用不超過41萬元，并且使這8臺(tái)機(jī)器人每小時(shí)分揀快遞件數(shù)總和不少于8300件，則該公司有哪幾種購(gòu)買方案？哪個(gè)方案費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少萬元？

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）E為的中點(diǎn)，F為⊙O上一點(diǎn)，EF交AB于G，若tan∠AFE=，BE=BG，EG=3，求⊙O的半徑．