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【題目】如圖，等邊三角形ABC中，AB=4cm，以C為圓心，1cm長為半徑畫⊙C，點P在⊙C上運動，連接AP，并將AP繞點A順時針旋轉60°至AP′，點D是邊AC的中點，連接DP′.在點P移動的過程中，線段DP′長度的最小值為______cm.

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【題目】如圖，在ABCD中，點E是AD邊上一點，AE：ED＝1：2，連接AC、BE交于點F.若S△AEF＝1，則S四邊形CDEF＝_______.

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【題目】如圖，△ABC中，AC為⊙O的直徑，點D在BC上，AC＝CD，∠ACB＝2∠BAD

（1）求證：AB與⊙O相切；

（2）連接OD，若tanB＝，求tan∠ADO．

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【題目】如圖，一次函數(shù)y1＝kx+b與反比例函數(shù)y2＝的圖象交于A（2，3），B（6，n）兩點，與x軸、y軸分別交于C，D兩點．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式．

（2）求當x為何值時，y1＞0．

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【題目】鐘南山院士談到防護新型冠狀病毒肺炎時說：“我們需要重視防護，但也不必恐慌，盡量少去人員密集的場所，出門戴口罩，在室內注意通風，勤洗手，多運動，少熬夜．”某社區(qū)為了加強社區(qū)居民對新型冠狀病毒肺炎防護知識的了解，通過微信群宣傳新型冠狀病毒肺炎的防護知識，并鼓勵社區(qū)居民在線參與作答《2020年新型冠狀病毒防治全國統(tǒng)一考試（全國卷）》試卷（滿分100分），社區(qū)管理員隨機從有400人的某小區(qū)抽取40名人員的答卷成績，并對他們的成績（單位：分）統(tǒng)計如下：

85

80

95

100

90

95

85

65

75

85

90

90

70

90

100

80

80

90

95

75

80

60

80

95

85

100

90

85

85

80

95

75

80

90

70

80

95

75

100

90

根據(jù)數(shù)據(jù)繪制了如下的表格和統(tǒng)計圖：

等級

成績（）

頻率

頻率

10

0.25

12

0.3

合計

40

1

根據(jù)上面提供的信息，回答下列問題：

（1）統(tǒng)計表中的 ， ；

（2）請補全條形統(tǒng)計圖；

（3）根據(jù)抽樣調查結果，請估計該小區(qū)答題成績?yōu)?/span>“級”的有多少人？

（4）該社區(qū)有2名男管理員和2名女管理員，現(xiàn)從中隨機挑選2名管理員參加“社區(qū)防控”宣傳活動，請用樹狀圖法或列表法求出恰好選中“1男1女”的概率．

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【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線yx2bxc交x軸于點A，B，點B的坐標為(4，0)，與y軸于交于點C(0，﹣2)．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）在拋物線上取點D，若點D的橫坐標為5，求點D的坐標及∠ADB的度數(shù)；

（3）在（2）的條件下，設拋物線對稱軸交x軸于點H，△ABD的外接圓圓心為M（如圖1），

①求點M的坐標及⊙M的半徑；

②過點B作⊙M的切線交于點P（如圖2），設Q為⊙M上一動點，則在點Q運動過程中的值是否變化？若不變，求出其值；若變化，請說明理由．

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【題目】中，，的頂點是底邊的中點，兩邊分別與交于點．

（1）如圖1， ，當的位置變化時，是否隨之變化？證明你的結論；

（2）如圖2，當，當 °時，（1）中的結論仍然成立，求出此時的值．

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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，在以AB的中點O為坐標原點，AB所在直線為x軸建立的平面直角坐標系中，將△ABC繞點B順時針旋轉，使點A旋轉至y軸的正半軸上的點A'處，若AO＝OB＝2，則圖中陰影部分面積為_____．

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【題目】如圖，拋物線經(jīng)過三點，已知

求此拋物線的關系式；

設點是線段上方的拋物線上一動點，過點作軸的平行線，交線段于點當的面積最大時，求點的坐標；

點是拋物線上的一動點，當中的面積最大時，請直接寫出使的點的坐標．

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【題目】當圖形具有鄰邊相等的特征時，我們可以把圖形的一部分繞著公共端點旋轉，這樣將分散的條件集中起來，從而達到解決問題的目的

如圖1，等腰直角三角形內有一點連接為探究三條線段間的數(shù)量關系，我們可以將繞點逆時針旋轉得到連接則___ ____是_ 三角形，三條線段的數(shù)量關系是_ ；

如圖2，等邊三角形內一點P，連接請借助第一問的方法探究三條線段間的數(shù)量關系．

如圖3 ，在四邊形中，點在四邊形內部，且請直接寫出的長．

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