【題目】如圖，將一個(gè)小球從斜坡的點(diǎn)O處拋出，小球的拋出路線(xiàn)可以用二次函數(shù)y＝4x－x2刻畫(huà)，斜坡可以用一次函數(shù)y＝x刻畫(huà)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )

A.斜坡的坡度為1: 2

B.小球距O點(diǎn)水平距離超過(guò)4米呈下降趨勢(shì)

C.小球落地點(diǎn)距O點(diǎn)水平距離為7米

D.當(dāng)小球拋出高度達(dá)到7.5m時(shí)，小球距O點(diǎn)水平距離為3m

（1）當(dāng)α＝30°時(shí)，求x的值．

（2）求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍；

（3）以點(diǎn)E為圓心，BE為半徑作⊙E，當(dāng)S＝時(shí)，判斷⊙E與A′C的位置關(guān)系，并求相應(yīng)的tanα值．

（1）求證：AC平分∠BAE；

（2）若AC=2CE=6，求⊙O的半徑；

（3）請(qǐng)?zhí)剿鳎壕�(xiàn)段AD，BD，CD之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

（2）是否存在點(diǎn)P，使△POC是以O(shè)C為底邊的等腰三角形？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△PBC面積最大，求出此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)和△PBC的最大面積．

（1）求證：△AEC≌△ADB；（2）若AB＝2，∠BAC＝45°，當(dāng)四邊形ADFC是菱形時(shí)，求BF的長(zhǎng)．

（1）求每臺(tái)電冰箱與空調(diào)的進(jìn)價(jià)分別是多少？

（2）已知電冰箱的銷(xiāo)售價(jià)為每臺(tái)2100元，空調(diào)的銷(xiāo)售價(jià)為每臺(tái)1750元．若商店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種家電共100臺(tái)，其中購(gòu)進(jìn)電冰箱x臺(tái)（33≤x≤40），那么該商店要獲得最大利潤(rùn)應(yīng)如何進(jìn)貨？

（1）本次調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）該校共有500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)“十分了解”的學(xué)生有多少名？

（4）在被調(diào)查“十分了解”的學(xué)生中有四名學(xué)生會(huì)干部，他們中有3名男生和1名女生，學(xué)校想從這4人中任選兩人做家鄉(xiāng)旅游品牌宣傳員，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖法求出被選中的兩人恰好是一男一女的概率．

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(－1，0)， B(0，)，對(duì)△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到△1，△2，△3，△4，…，則△2019的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為______________．

【題目】如圖，在反比例函數(shù)y= 的圖象上有一動(dòng)點(diǎn)A，連接AO并延長(zhǎng)交圖象的另一支于點(diǎn)B，在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)C，滿(mǎn)足AC=BC，當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)C始終在函數(shù)y= 的圖象上運(yùn)動(dòng)，若tan∠CAB=2，則k的值為（ ）

A. ﹣3 B. ﹣6 C. ﹣9 D. ﹣12

【題目】如圖，在中，，，為中點(diǎn)，點(diǎn)在延長(zhǎng)線(xiàn)上，，，，交于點(diǎn)．

（1）若，求的度數(shù)；

（2）求證：；

（3）設(shè)交于點(diǎn)．

①若，，求的值；

②連結(jié)，分別記，，的面積為，，，當(dāng)時(shí)， ．（直接寫(xiě)出答案）