【題目】反比例函數(shù)y1=（x＞0）的圖象與一次函數(shù)y2=﹣x+b的圖象交于A，B兩點(diǎn)，其中A（1，2）

（1）求這兩個函數(shù)解析式；

（2）在y軸上求作一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，并直接寫出此時點(diǎn)P的坐標(biāo)．

收集數(shù)據(jù)：抽取20名女生的1分鐘仰臥起坐測試成績(個)如下：

　38　46　42　52　55　43　59　46　25　38

　35　45　51　48　57　49　47　53　58　49

（1）整理、描述數(shù)據(jù)：請你按如下分組整理、描述樣本數(shù)據(jù)，把下列表格補(bǔ)充完整：

(說明：每分鐘仰臥起坐個數(shù)達(dá)到49個及以上時在中考體育測試中可以得到滿分)

（2）分析數(shù)據(jù)：樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、滿分率如下表所示：

得出結(jié)論：①估計(jì)該校九年級女生在中考體育測試中1分鐘“仰臥起坐”項(xiàng)目可以得到滿分的人數(shù)；

②該中心所在區(qū)縣的九年級女生的1分鐘“仰臥起坐”總體測試成績?nèi)缦拢?/span>

請你結(jié)合該校樣本測試成績和該區(qū)縣總體測試成績，為該校九年級女生的1分鐘“仰臥起坐”達(dá)標(biāo)情況做一下評估．

【題目】如圖，已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在邊BC、AC上，且CD=CE，連接DE并延長至點(diǎn)F，使EF=AE，連接AF，CF，連接BE并延長交CF于點(diǎn)G．下列結(jié)論：

①△ABE≌△ACF；②BC=DF；③S△ABC=S△ACF+S△DCF；④若BD=2DC，則GF=2EG．其中正確的結(jié)論是 ．（填寫所有正確結(jié)論的序號）

【答案】①②③④.

【解析】

試題分析：①由△ABC是等邊三角形，可得AB=AC=BC，∠BAC=∠ACB=60°，再因DE=DC，可判定△DEC是等邊三角形，所以ED=EC=DC，∠DEC=∠AEF=60°，

因EF=AE，所以△AEF是等邊三角形，所以AF=AE，∠EAF=60°，在△ABE和△ACF中，AB=AC,∠BAE=∠CAF,AE=AF ，可判定△ABE≌△ACF，故①正確．②由∠ABC=∠FDC，可得AB∥DF，再因∠EAF=∠ACB=60°，可得AB∥AF，即可判定四邊形ABDF是平行四邊形，所以DF=AB=BC，故②正確．③由△ABE≌△ACF可得BE=CF，S△ABE=S△AFC，在△BCE和△FDC中，BC=DF,CE=CD,BE=CF ，可判定△BCE≌△FDC，所以S△BCE=S△FDC，即可得S△ABC=S△ABE+S△BCE=S△ACF+S△BCE=S△ABC=S△ACF+S△DCF，故③正確．④由△BCE≌△FDC，可得∠DBE=∠EFG，再由∠BED=∠FEG可判定△BDE∽△FGE，所以=，即=，又因BD=2DC，DC=DE，可得=2，即FG=2EG．故④正確．

考點(diǎn)：三角形綜合題.

【題型】填空題
【結(jié)束】
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【題目】先化簡，再求值：(a＋1－)÷()，其中a＝2＋.

【題目】如圖，在矩形中，點(diǎn)為射線上一動點(diǎn)，將沿折疊，得到若恰好落在射線上，則的長為________．

從上表可知，下列說法中，錯誤的是（ ）

A. 拋物線于x軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，0）

B. 拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，6）

C. 拋物線的對稱軸是直線x=0

D. 拋物線在對稱軸左側(cè)部分是上升的

A.B.C.D.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝ax2﹣x+4與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)E（m，0）為x軸上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)E作直線l⊥x軸，與拋物線y＝ax2﹣x+4交于點(diǎn)F，與直線AC交于點(diǎn)G．

（1）分別求拋物線y＝ax2﹣x+4和直線AC的函數(shù)表達(dá)式；

（2）當(dāng)﹣8＜m＜0時，求出使線段FG的長度為最大值時m的值；

（3）如圖2，作射線OF與直線AC交于點(diǎn)P，請求出使FP：PO＝1：2時m的值．

如圖1，已知Rt△ABC中，AC＝BC，∠ABC＝90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E，F分別在AD和BC上，∠1＝∠2，FG⊥AB于點(diǎn)G，求證：△CDE≌△EGF

（1）閱讀理解，完成解答：本題證明的思路可以用下列框圖表示：

根據(jù)上述思路，請你完整地寫出這道練習(xí)題的證明過程；

（2）特殊位置，證明結(jié)論：如圖2，若CE平分∠ACD，其余條件不變，判斷AE和BF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）知識遷移．探究發(fā)現(xiàn)：如圖3，已知在Rt△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，若點(diǎn)E是DB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在直線CB上，且EC＝EF，請直接寫出BF與AE的數(shù)量關(guān)系．（不必寫解答過程）

（1）計(jì)算圖3中CD′的長度比圖2中CD的長度收縮了多少米；（結(jié)果保留根號）

（2）如果圖3中遮陽篷的長度為圖2中CD的長度，請計(jì)算該遮陽篷落在窗戶AB上的陰影長度為多少米？（請?jiān)趫D3中畫圖并標(biāo)出相應(yīng)字母，然后再計(jì)算）

（1）求劣弧PC的長；（結(jié)果保留π）

（2）求陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）．