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【題目】若拋物線y=x2﹣3x+c與y軸的交點為(0,2),則下列說法正確的是( )
A. 拋物線開口向下
B. 拋物線與x軸的交點為(﹣1,0),(3,0)
C. 當x=1時,y有最大值為0
D. 拋物線的對稱軸是直線x=
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【題目】下列說法正確的是( )
A.袋中有形狀、大小、質地完全一樣的5個紅球和1個白球,從中隨機抽出一個球,一定是紅球
B.天氣預報“明天降水概率10%”,是指明天有10%的時間會下雨
C.某地發(fā)行一種福利彩票,中獎率是千分之一,那么,買這種彩票1000張,一定會中獎
D.連續(xù)擲一枚均勻硬幣,若5次都是正面朝上,則第六次仍然可能正面朝上
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【題目】小明和小亮進行摸牌游戲,如圖,他們有四張除牌面數字不同外、其他地方完全相同的紙牌,牌面數字分別為4,5,6,7,他們把紙牌背面朝上,充分洗勻后,從這四張紙牌中摸出一張,記下數字放回后,再次重新洗勻,然后再摸出一張,再次記下數字,將兩次數字之和做為對比結果.若兩次數字之和大于11,則小明勝;若兩次數字之和小于11,則小亮勝.
(1)請你用列表法或樹狀圖列出這個摸牌游戲中所有可能出現的結果.
(2)這個游戲公平嗎?請說明理由.
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【題目】“停課不停學,學習不延期”,某市通過教育資源公共服務平臺和有線電視為全市中小學開設在線“空中課堂”,為了解學生每天的學習時間情況,在全市隨機抽取了部分初中學生進行問卷調查,現將調查結果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表,請根據圖表中的信息解答下列問題:
組別 | 學習時間x(h) | 人數(人) |
A | 2.5<x≤3 | 40 |
B | 3<x≤3.5 | 170 |
C | 3.5<x≤4 | 350 |
D | 4<x≤4.5 | |
E | 4.5<x≤5 | 90 |
F | 5小時以上 | 50 |
(1)這次參與問卷調查的初中學生有 人,中位數落在 組.
(2)補全條形統(tǒng)計圖.
(3)若此市有初中學生2.8萬人,求每天參與“空中課堂”學習時間3.5到4.5小時(不包括3.5小時)的初中學生有多少人?
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【題目】為踐行“綠水青山就是金山銀山”的重要思想,某森林保護區(qū)開展了尋找古樹活動.如圖,在一個坡度(或坡比)i=1:2.4的山坡AB上發(fā)現有一棵古樹CD.測得古樹底端C到山腳點A的距離AC=26米,在距山腳點A水平距離6米的點E處,測得古樹頂端D的仰角∠AED=48°(古樹CD與山坡AB的剖面、點E在同一平面上,古樹CD與直線AE垂直),則古樹CD的高度約為多少米?(參考數據:sin48°≈0.73,cos48°≈0.67,tan48°≈1.11)
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【題目】某市地鐵1號線全長約60km,市政府通過招標,甲、乙兩家地鐵工程公司承擔了施工任務,根據招標合同可知,甲公司每月計劃施工效率是乙公司的1.2倍,則乙公司單獨施工比甲公司單獨施工多用10個月,且市政府需要支付給甲公司的施工費用為6億元/km,乙公司的施工費用為5億元/km.
(1)甲、乙兩家地鐵工程公司每月計劃施工各為多少km?
(2)由于設備和施工現場只能供一家地鐵工程公司單獨施工的原因,現計劃甲、乙兩家公司共用55個月恰好完成施工任務(每家公司施工時間不足一個月按照一個整月計算),且甲公司施工時間不得少于乙公司的兩倍,應如何安排才能使市政府支付給兩家地鐵工程公司的總費用最少?
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【題目】如圖,在□ABCD中,點E是對角線BD上的一點,過點C作CF∥BD,且CF=DE,連接AE、BF、EF.
(1)求證:△ADE≌△BCF;
(2)若∠BFC-∠ABE=90°,判斷四邊形ABFE的形狀,并證明你的結論.
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【題目】某商場銷售某種型號防護面罩,進貨價為40元/個.經市場銷售發(fā)現:售價為50元/個時,每周可以售出100個,若每漲價1元,就會少售出5個.供貨廠家規(guī)定市場售價不得低于50元/個,且商場每周銷售數量不得少于80個.
(1)確定商場每周銷售這種型號防護面罩所得的利潤w(元)與售價x(元/個)之間的函數關系式.
(2)當售價x(元/個)定為多少時,商場每周銷售這種防護面罩所得的利潤w(元)最大?最大利潤是多少?
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【題目】如圖,已知菱形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,且AC=12cm,BD=16cm,點P從點D出發(fā),沿DA方向勻速向點A運動,速度為2cm/s;同時,點E從點B出發(fā),沿BO方向勻速向點O運動,速度為1cm/s,EF∥BC,交OC于點F.當點P、E中有一點停止運動時,另一點也停止運動,線段EF也停止運動,連接PE、DF(0<t<5).解答下列問題:
(1)當t為何值時,PE∥AB?
(2)設四邊形EFDP的面積為y(),求y與t之間的函數關系式.
(3)是否存在某一時刻t,使得?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.
(4)連接FP,是否存在某一時刻t,使得FP⊥AD?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,點E、F分別在AB、CD邊上,AD=6,AB=8,將△CBE沿CE翻折,使B點的對應點B′剛好落在對角線AC上,將△ADF沿AF翻折,使D點的對應點D′也恰好落在對角線AC上,連接EF,則EF的長為________.
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