【題目】如圖，已知拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，直線BD交拋物線于點(diǎn)D，并且，．

（1）求拋物線的解析式；

（2）已知點(diǎn)M為拋物線上一動點(diǎn)，且在第三象限，順次連接點(diǎn)B、M、C，求面積的最大值；

（3）在（2）中面積最大的條件下，過點(diǎn)M作直線平行于y軸，在這條直線上是否存在一個(gè)以Q點(diǎn)為圓心，OQ為半徑且與直線AC相切的圓？若存在，求出圓心Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

(1)延長AB到圓外一點(diǎn)P,連接PC,若PC2=PB·PA,求證:PC是☉O的切線;

(2)求證:CF·AE=AC·BC;

(3)若=,☉O的半徑是,求tan∠AEC和OH的長.

（1）求sin∠EAC的值．

（2）求線段AH的長．

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與y軸交于C(0，8)，且與反比例函數(shù)y=(x＞0)的圖象在第一象限內(nèi)交于A(3，a)，B(1，b)兩點(diǎn).

⑴求△AOC的面積；

⑵若=4，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.

根據(jù)以上提供的信息解決下列問題：

（1）a= ，b= c=

（2）若我市約有30萬人使用電瓶車，請分別計(jì)算活動前和活動后全市騎電瓶車“都不戴”安全帽的人數(shù)．

（3）經(jīng)過某十字路口，汽車無法繼續(xù)直行只可左轉(zhuǎn)或右轉(zhuǎn)，電動車不受限制，現(xiàn)有一輛汽車和一輛電動車同時(shí)到達(dá)該路口，用畫樹狀圖或列表的方法求汽車和電動車都向左轉(zhuǎn)的概率．

①分別以點(diǎn)A、B為圓心，以大于AB的長為半徑作弧，兩弧分別相交于點(diǎn)P、Q；

②作直線PQ分別交邊AB、BC于點(diǎn)E、D．

（1）小明所求作的直線DE是線段AB的　 　；

（2）聯(lián)結(jié)AD，AD＝7，sin∠DAC＝，BC＝9，求AC的長．

【題目】如圖，在中，，，，，分別為、上的點(diǎn)，沿直線將折疊，使點(diǎn)B恰好落在上的處，當(dāng)恰好為直角三角形時(shí)，的長為__________．

【題目】已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)和．下列結(jié)論：①；②；③當(dāng)時(shí)，拋物線與軸必有一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)；④拋物線的對稱軸為．

其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（ ）

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)、，以為邊在軸下方作正方形，點(diǎn)是線段與正方形的外接圓的交點(diǎn)，連接與相交于點(diǎn)．

(1)求證：；

(2)若，試求經(jīng)過、、三點(diǎn)的拋物線的解析式；

(3)在(2)的條件下，將拋物線在軸下方的部分沿軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個(gè)新圖象，若直線向上平移t個(gè)單位與新圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，試求t的取值范圍．