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科目： 來源： 題型：

【題目】下面是小明設(shè)計(jì)的“作等腰三角形外接圓”的尺規(guī)作圖過程.

已知：如圖1，在中，AB=AC.

求作：等腰的外接圓.

作法：

①如圖2，作的平分線交BC于D ；

②作線段AB的垂直平分線EF；

③EF與AD交于點(diǎn)O；

④以點(diǎn)O為圓心，以O(shè)B為半徑作圓.

所以，就是所求作的等腰的外接圓.

根據(jù)小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形（保留痕跡）；

（2）完成下面的證明.

AB=AC，，

_________________________.

AB的垂直平分線EF與AD交于點(diǎn)O，

OA=OB，OB=OC

（填寫理由：______________________________________）

OA=OB=OC.

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【題目】如圖，某風(fēng)景區(qū)內(nèi)有一瀑布，AB表示瀑布的垂直高度，在與瀑布底端同一水平位置的點(diǎn)D處測得瀑布頂端A的仰角β為45°，沿坡度i＝1：3的斜坡向上走100米，到達(dá)觀景臺(tái)C，在C處測得瀑布頂端A的仰角α為37°，若點(diǎn)B、D、E在同一水平線上．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，≈1.41，≈3.16）

（1）觀景臺(tái)的高度CE為　 　米（結(jié)果保留準(zhǔn)確值）；

（2）求瀑布的落差AB（結(jié)果保留整數(shù)）．

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【題目】某一天，水果經(jīng)營戶老張用1600元從水果批發(fā)市場批發(fā)獼猴桃和芒果共50千克，后再到水果市場去賣，已知獼猴桃和芒果當(dāng)天的批發(fā)價(jià)和零售價(jià)如表所示：

品名

獼猴桃

芒果

批發(fā)價(jià)元千克

20

40

零售價(jià)元千克

26

50

他購進(jìn)的獼猴桃和芒果各多少千克？

如果獼猴桃和芒果全部賣完，他能賺多少錢？

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【題目】如圖是小章為學(xué)校舉辦的數(shù)學(xué)文化節(jié)沒計(jì)的標(biāo)志，在△ABC中，∠ACB＝90°，以△ABC的各邊為邊作三個(gè)正方形，點(diǎn)G落在HI上，若AC+BC＝6，空自部分面積為10.5，則陰影部分面積為______．

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BT是⊙O的切線，若∠ATB＝45°，AB＝2，則陰影部分的面積是_____．

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD＝100°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分別找一個(gè)點(diǎn)M、N，使△AMN的周長最小，則∠AMN+∠ANM的度數(shù)為（　　）

A.130°B.120°C.160°D.100°

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【題目】在小正方形組成網(wǎng)格圖中，四邊形 ABCD 的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，如圖所示．則下列結(jié)論錯(cuò) 誤的是（ ）

A.B.

C.四邊形是菱形D.將邊向右平移格，再向上平移格就與邊重合

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【題目】為了解某校學(xué)生的身高情況，隨機(jī)抽取該校男生、女生進(jìn)行抽樣調(diào)查．已知抽取的樣本中，男生、女生的人數(shù)相同，利用所得數(shù)據(jù)繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表(單位：cm)：

A

x<155

B

155≤x<160

C

160≤x<165

D

165≤x<170

E

x≥170

根據(jù)圖表提供的信息，樣本中，身高在160≤x＜170之間的女生人數(shù)為(　　)

A. 8 B. 6 C. 14 D. 16

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝－x2＋bx＋C的圖象與坐標(biāo)軸交于A、B、C三點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，8)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(－4，0)．

(1)求該二次函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0，4)，點(diǎn)F為該二次函數(shù)在第一象限內(nèi)圖象上的動(dòng)點(diǎn)，連接CD、CF，以CD、CF為鄰邊作平行四邊形CDEF，設(shè)平行四邊形CDEF的面積為S.

①求S的最大值；

②在點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)點(diǎn)E落在該二次函數(shù)圖象上時(shí)，請直接寫出此時(shí)S的值．

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【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)（x＞0）的圖象交于A（2，﹣1），B（，n）兩點(diǎn)，直線y=2與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△ABC的面積．

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